ТРАПЕЦИЯ задача для 8 класса

[OAN]

помогите разобраться. Дана трапеция, углы при большем основании 30 и 60 градусов, средняя линия равна 5 см, а отрезок, соединяющий середины оснований - 3 см. Найти основания. Тригонометрические функции еще не изучали. Нашел одну боковую сторону - 6 см, продлевал боковые стороны до пересечения. рассматривал образовавшийся прямоугольный треугольник. Зашел в тупик!

[EtCetera]

А подобия треугольников изучали?

[Sasha2]

А еще Вы не пробовали переносить параллельно боковые стороны в середину меньшего основания.
И наверно не помните, что во всяком прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы.

[OAN]

Подобие не изучали

[Sasha2]

Да не надо там подобия никакого.
Вы выполните указанный параллельный перенос и получите простенькую систему из двух линейных уравнений.

А вообще надо помнить, что любая трапеция получается из треугольника.
Хватаете одну сторону треугольника ABD, например AD и тащите параллельно BC, а затем обзываете ее стороной CD. Вот Вам и трапеция.

[OAN]

нашел отрезок нижнего основания...?

[Sasha2]

Ну и чему он по Вашему равен?

[OAN]

6см

[Sasha2]

Это верно, а вот в терминах верхнего и нижнего основания?

[OAN]

не знаю

[Sasha2]

Ну напрягитесь немного и подумайте, если мы боковые стороны оттащим в середину верхнего основания параллельно ему же, то насколько при этом уменьшится нижнее?

[OAN]

?

[Sasha2]

Да че Вы вопросы ставите, Вы уже и писать обленились, не только думать.
Ну оттащите одну боковую сторону трапеции ABCD в середину M верхнего основания BC параллельно этому же основанию.
Тогда, какой фигурой будет четрехугольник ABMP, где MP - это Ваша параллельно перенеченная боковая сторона AB.