2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Дополнение к основным правилам форума:
Любые попытки доказательства сначала должны быть явно выписаны для случая n=3



Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.
 
 Великая теорема Ферма: n=3 -алгоритм
Сообщение08.11.2010, 11:26 
Заблокирован


07/11/10

1
Господа,
предлагаю вашему вниманию доказательство теоремы для степени $3$.
Уравнение Великой теоремы Ферма запишем следующим образом:
$A^3 = C^3 - B^3$
Мною найден следующий алгоритм вычисления куба натуральных чисел:
$N^3 = N + 3[1\cdot 2+2\cdot 3+3\cdot 4+\cdot \cdot \cdot +(N-1)\cdot N] $
В соответствии с этим запишем:
$B^3 = B + 3[1\cdot 2+2\cdot 3+3\cdot 4+\cdot \cdot \cdot +(B-1)\cdot B] $
$C^3 = C + 3[1\cdot 2+2\cdot 3+3\cdot 4+\cdot \cdot \cdot +(B-1)\cdot B  +B\cdot (B+1) +\cdot \cdot \cdot + (C-1)\cdot C] $
Вычитая одно уравнение из другого, получим:
$A^3 =C^3 - B^3 = (C - B)+ 3[B\cdot (B+1) +\cdot \cdot \cdot + (C-1)\cdot C] $

Из анализа этого уравнения следует, что оно не соответствует приведенному алгоритму вычисления куба натуральных чисел. В частности, $A\ne C-B$. Следовательно, число $A$ является дробным числом, поэтому Великая теорема Ферма не имеет решения в натуральных числах для показателя степени $n=3$.
ASUR

 Профиль  
                  
 
 Re: Великая теорема Ферма: n=3 -алгоритм
Сообщение08.11.2010, 11:35 
Заслуженный участник


10/08/09
599
Ну, не соответствует. И что, собственно? Вы правда считаете, что ваша формула для $N^3$ - единственно возможная???

 Профиль  
                  
 
 Re: Великая теорема Ферма: n=3 -алгоритм
Сообщение08.11.2010, 16:48 


24/04/10
88
Господин ASUR

Исходя из Вашего алгоритма, как Вы пришли к уравнению:

$\[{C^3} = C + 3\left[ {1 \cdot 2 + 2 \cdot 3 + 3 \cdot 4 +  \cdot  \cdot  \cdot  + \left( {B - 1} \right) \cdot B + B \cdot \left( {B + 1} \right) +  \cdot  \cdot  \cdot  + \left( {C - 1} \right) \cdot C} \right]\]$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Великая теорема Ферма: n=3 -алгоритм
Сообщение08.11.2010, 17:26 


22/02/09

285
Свердловская обл.
ASUR в сообщении #372305 писал(а):
Мною найден следующий алгоритм вычисления куба натуральных чисел:

Молодец,а дальше что-то не так.Проверь еще раз.

 Профиль  
                  
 
 Re: Великая теорема Ферма: n=3 -алгоритм
Сообщение08.11.2010, 22:37 
Заслуженный участник


02/08/10
629

(Господа)

Оп topic37303.html
Заметили некое сходство?... в способе доказательства, да и в самом оформлении поста =)

 Профиль  
                  
 
 Re: Великая теорема Ферма: n=3 -алгоритм
Сообщение09.11.2010, 00:11 
Заслуженный участник


10/08/09
599

(Оффтоп)

Мдя. И точно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Великая теорема Ферма: n=3 -алгоритм
Сообщение09.11.2010, 02:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


22/11/06
1096
Одесса, ОНУ ИМЭМ
Интересно, когда ферматики научатся различать "многочлены тождественно равны", "многочлены переводятся друг в друга подстановкой" и "значения многочленов могут быть равны при некоторых значениях переменных"?

Рассуждение автора темы излишне запутано. Предлагаю следующее доказательство теоремы Ферма. Ну, скажем, для случая $n=3$. Предположим противное, тогда имеем по условию теоремы $A^3+B^3=C^3$. Но легко видеть, что выражение в левой части не соответствует по своему виду выражению в правой части за исключением случая $B=0$, который исключается условиями теоремы. QED.

 Профиль  
                  
 
 Re: Великая теорема Ферма: n=3 -алгоритм
Сообщение09.11.2010, 09:55 


27/10/10
76
Я тоже сделал маленькое открытие -- научился выписывать квадрат в виде многочлена, через треугольные числа это отлично получается.

А если вычесть один такой многочлен из другого, можно заметить, что остаток с виду непохож в записи на треугольное число, -- еще одно маленькое усилие, и удастся доказать, что никаких пифагоровых троек не бывает. Ура!

 Профиль  
                  
 
 Re: Великая теорема Ферма: n=3 -алгоритм
Сообщение11.11.2010, 20:15 
Экс-модератор


17/06/06
5004

(Re: Господа)

MrDindows в сообщении #372540 писал(а):
Заметили некое сходство?... в способе доказательства, да и в самом оформлении поста =)
Как ни странно, вроде бы нет :roll:
upd: Хмм, Prorab оказался мудрее. Признаю epic fail (:


По теме: ну да, автор доказал, что число вычисляется другим способом, но не доказал, что этим "егойным", "правильным" не вычисляется. Кто не против нас, тот с нами (c)

 Профиль  
                  
 
 Re: Великая теорема Ферма: n=3 -алгоритм
Сообщение12.11.2010, 15:28 
Админ форума
Аватара пользователя


20/01/09
1376
 !  Автор забанен как клон KORIOLA. По сути же "доказательства" участники вполне разумно все расписали, добавить нечего, так что тема закрыта.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 10 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: ydgin


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group