Великая теорема Ферма: n=3 -алгоритм

[ASUR]

Господа,
предлагаю вашему вниманию доказательство теоремы для степени $3$.
Уравнение Великой теоремы Ферма запишем следующим образом:
$A^3 = C^3 - B^3$
Мною найден следующий алгоритм вычисления куба натуральных чисел:
$N^3 = N + 3[1\cdot 2+2\cdot 3+3\cdot 4+\cdot \cdot \cdot +(N-1)\cdot N] $
В соответствии с этим запишем:
$B^3 = B + 3[1\cdot 2+2\cdot 3+3\cdot 4+\cdot \cdot \cdot +(B-1)\cdot B] $
$C^3 = C + 3[1\cdot 2+2\cdot 3+3\cdot 4+\cdot \cdot \cdot +(B-1)\cdot B +B\cdot (B+1) +\cdot \cdot \cdot + (C-1)\cdot C] $
Вычитая одно уравнение из другого, получим:
$A^3 =C^3 - B^3 = (C - B)+ 3[B\cdot (B+1) +\cdot \cdot \cdot + (C-1)\cdot C] $

Из анализа этого уравнения следует, что оно не соответствует приведенному алгоритму вычисления куба натуральных чисел. В частности, $A\ne C-B$. Следовательно, число $A$ является дробным числом, поэтому Великая теорема Ферма не имеет решения в натуральных числах для показателя степени $n=3$.
ASUR

[migmit]

Ну, не соответствует. И что, собственно? Вы правда считаете, что ваша формула для $N^3$ - единственно возможная???

[Sandor]

Господин ASUR

Исходя из Вашего алгоритма, как Вы пришли к уравнению:

$\[{C^3} = C + 3\left[ {1 \cdot 2 + 2 \cdot 3 + 3 \cdot 4 + \cdot \cdot \cdot + \left( {B - 1} \right) \cdot B + B \cdot \left( {B + 1} \right) + \cdot \cdot \cdot + \left( {C - 1} \right) \cdot C} \right]\]$?

[Гаджимурат]

ASUR в сообщении #372305 писал(а):

Мною найден следующий алгоритм вычисления куба натуральных чисел:

Молодец,а дальше что-то не так.Проверь еще раз.

[MrDindows]

(Господа)

Оп topic37303.html
Заметили некое сходство?... в способе доказательства, да и в самом оформлении поста =)

[migmit]

(Оффтоп)

Мдя. И точно.

[Бодигрим]

Интересно, когда ферматики научатся различать "многочлены тождественно равны", "многочлены переводятся друг в друга подстановкой" и "значения многочленов могут быть равны при некоторых значениях переменных"?

Рассуждение автора темы излишне запутано. Предлагаю следующее доказательство теоремы Ферма. Ну, скажем, для случая $n=3$. Предположим противное, тогда имеем по условию теоремы $A^3+B^3=C^3$. Но легко видеть, что выражение в левой части не соответствует по своему виду выражению в правой части за исключением случая $B=0$, который исключается условиями теоремы. QED.

[BorisM]

Я тоже сделал маленькое открытие -- научился выписывать квадрат в виде многочлена, через треугольные числа это отлично получается.

А если вычесть один такой многочлен из другого, можно заметить, что остаток с виду непохож в записи на треугольное число, -- еще одно маленькое усилие, и удастся доказать, что никаких пифагоровых троек не бывает. Ура!

[AD]

(Re: Господа)

MrDindows в сообщении #372540 писал(а):

Заметили некое сходство?... в способе доказательства, да и в самом оформлении поста =)

Как ни странно, вроде бы нет
upd: Хмм, Prorab оказался мудрее. Признаю epic fail (:

По теме: ну да, автор доказал, что число вычисляется другим способом, но не доказал, что этим "егойным", "правильным" не вычисляется. Кто не против нас, тот с нами (c)

[Prorab]

Автор забанен как клон KORIOLA. По сути же "доказательства" участники вполне разумно все расписали, добавить нечего, так что тема закрыта.