Lake Escape

[General]

Есть такая задача, вроде бы, предлагавшаяся на собеседованиях в большие компании:
Человек плавает по круглому озеру с некоторой скоростью По берегу озера бегает гоблин со коростью вчетверо большей. Человек, если доберётся до земли, легко убежит от гоблина. Но сможет ли он добраться, не будучи перехваченным?

Я написал [url=intelmath.narod.ru/lakeescapeflashgame.html]флеш-игру по мотивам этой математической задачи[/url].
От уровня к уровню скорость противника возрастает.
Для указания направления движения просто двигайте мышку.

[Руст]

Достаточно, чтобы скорость у гоблина была меньше $\pi +1$ скорости плавания человека.

[General]

Что интересно, можно вырваться и при большем отношении. Команда E-Science загадывала такую задачу на Математических Маневрах

[Руст]

Да точная граница отношений скоростей $a$ находится из условия

$$\int_1^a\frac{\sqrt{x^2-1}dx}{x}=\pi$$

.