2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Lake Escape
Сообщение11.11.2010, 17:25 
Аватара пользователя


17/05/08
358
Анк-Морпорк
Есть такая задача, вроде бы, предлагавшаяся на собеседованиях в большие компании:
Человек плавает по круглому озеру с некоторой скоростью По берегу озера бегает гоблин со коростью вчетверо большей. Человек, если доберётся до земли, легко убежит от гоблина. Но сможет ли он добраться, не будучи перехваченным?

Я написал [url=intelmath.narod.ru/lakeescapeflashgame.html]флеш-игру по мотивам этой математической задачи[/url].
От уровня к уровню скорость противника возрастает.
Для указания направления движения просто двигайте мышку.

 Профиль  
                  
 
 Re: Lake Escape
Сообщение11.11.2010, 18:27 
Заслуженный участник


09/02/06
4342
Москва
Достаточно, чтобы скорость у гоблина была меньше $\pi +1$ скорости плавания человека.

 Профиль  
                  
 
 Re: Lake Escape
Сообщение11.11.2010, 20:14 
Аватара пользователя


17/05/08
358
Анк-Морпорк
Что интересно, можно вырваться и при большем отношении. Команда E-Science загадывала такую задачу на Математических Маневрах

 Профиль  
                  
 
 Re: Lake Escape
Сообщение11.11.2010, 23:10 
Заслуженный участник


09/02/06
4342
Москва
Да точная граница отношений скоростей $a$ находится из условия
$$\int_1^a\frac{\sqrt{x^2-1}dx}{x}=\pi$$.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group