2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4
 
 Re: Найти предел
Сообщение07.11.2010, 20:58 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


03/02/10
1928

(Оффтоп)

nevero
вот, нравится быть дитём без глаза у семи нянек?-)))


-- Вс ноя 07, 2010 21:59:22 --

nevero в сообщении #372149 писал(а):
Так:
$\ln(\cos\frac{1}{n}) = \ln(1 + (- \frac{1}{2n^2}+o(\frac{1}{n^3}))) = - \frac{1}{2n^2}+ o(\frac{1}{n^3}) + \frac{1}{4n^4} + o(\frac{1}{n^5}) + o(\frac{1}{n^6}) + o(\frac{1}{4n^4} + o(\frac{1}{n^5}) + o(\frac{1}{n^6})) = -\frac{1}{2n^2} + \frac{1}{4n^4} + o(\frac{1}{n^4})$

Ура!!!
только теперь достаточно $o(n^{-3})$)))

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти предел
Сообщение07.11.2010, 21:02 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/10/10
1481
Ереван(3-й участок)
Заметил, что
nevero в сообщении #371746 писал(а):
$\lim_{n \to \infty} e^n(\cos{\frac{1}{n}})^{2n^3}=1$

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти предел
Сообщение07.11.2010, 21:05 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13438
с Территории
Bulinator, отойдите, не мешайте.
По сути: не "достаточно $o({1\over n^3})$", а он там и есть.

(Оффтоп)

Представил, как форумчане стоят, столпившись, над душой у бедного дитяти, наперебой дают советы, тычут пальцами, и в давке попадают ему в глаз. Скрючило от смеха.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти предел
Сообщение07.11.2010, 21:07 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/10/10
1481
Ереван(3-й участок)

(Оффтоп)

ИСН в сообщении #372161 писал(а):
Bulinator, отойдите, не мешайте.

Да я не советую. Просто заметил предел, порадовался, решил поделиться!

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти предел
Сообщение07.11.2010, 21:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13438
с Территории

(Оффтоп)

делиться можно и нужно, но не в такой горячий момент.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти предел
Сообщение07.11.2010, 21:11 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
(меланхолически) да, а коэффициент-то так и потерян... И хоть на ответе это и не скажется, но я лично при проверке -- всё-таки рубанул бы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти предел
Сообщение07.11.2010, 22:05 


20/05/10
87
ИСН в сообщении #372161 писал(а):
По сути: не "достаточно $o({1\over n^3})$", а он там и есть.

Объясните почему, пожалуйста.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти предел
Сообщение07.11.2010, 22:15 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
nevero в сообщении #372197 писал(а):
Объясните почему, пожалуйста.

Потому что Выего систематически зеваете. Уж не знаю, из каких соображений -- но третью степень Вы явно ненавидите.

Ну да ладно. Однако же числовой коэффициент -- Вы всё-таки тоже зевнули. "Маленькая ложь рожает большие подозрения" $\copyright$, знаете ли. Даже (и независимо от того) отражается ли на конечных результатах.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти предел
Сообщение07.11.2010, 22:15 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13438
с Территории
nevero, потому что он присутствует среди слагаемых, и потому что он больше остальных о-малых и поглощает их.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти предел
Сообщение07.11.2010, 22:33 


20/05/10
87
Всё стало понятно. Извиняюсь за невнимательность. Благодарю за помощь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти предел
Сообщение07.11.2010, 23:09 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


03/02/10
1928
волшебное слово произнесено!
топик можно закрыть с легким сердцем

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 56 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group