Электромагнетизм

[PIRO11]

Имеем:

Прямой проводник согнут в виде прямоугольника со сторонами диной 0,2 м. и 0,3 м. Какой силы ток нужно пропустить по этому проводнику, чтобы напряженность поля в точке пересечения диагоналей была 19 А/м? Решение поясните рисунком.

Вот как я действую:

Напряжённость магнитного поля в центре прямоугольного витка проводника с током I:

Н = \left \frac {1} {\pi} \right \cdot \frac { 2 I ( a^2 + b^2 )^ { \frac {1} { 2 } } } { ab }

(а и b — стороны прямоугольника)
Дальше выражаем отсюда I
Правильно ли я действую?

[Munin]

А откуда у вас эта формула?

[PIRO11]

Справочный материал: http://imlab.narod.ru/M_Fields/Magn_Field/Magn_Field.htm
Выводить возможности не представлялось.

[PIRO11]

Ок, постараемся вывести формулу:

Индукция поля отрезка проводника с током:

$ B= \frac { \mu \mu_0 I } { 4 \pi r_0 } ( \cos { \alpha_1 } - \cos { \alpha_2 } ) $

Откуда напряжённость:

$H= \frac { I } { 4 \pi r_0 } ( \cos { \alpha_1 } - \cos { \alpha_2 } ) $

Тогда в нашем случае:

$ H_1= \frac { I } { 4 \pi r_0 } ( \cos { \alpha_{1.1} } - \cos { \alpha_{2.1} } ) \cdot 2$

$ H_2= \frac { I } { 4 \pi r_0 } ( \cos { \alpha_{1.2} } - \cos { \alpha_{2.2} } ) \cdot 2$

где $ H_1 $ и $ H_2 $ - напряжённости магнитного поля от нижних и верхних и правых и левых проводников соответственно.

[Munin]

PIRO11 в сообщении #370141 писал(а):

Индукция поля отрезка проводника с током:

$ B= \frac { \mu \mu_0 I } { 4 \pi r_0 } ( \cos { \alpha_1 } - \cos { \alpha_2 } ) $

Так, а эта формула откуда?

Я так понимаю, от вас в конечном счёте интеграл записать требуется.

[Alex-Yu]

Munin в сообщении #370177 писал(а):

Так, а эта формула откуда?

Я так понимаю, от вас в конечном счёте интеграл записать требуется.

Вот если проинтегрировать, то это и получится. Бродит такая формула по всяким разным там справочникам... Хотя, конечно, лучше и полезнее интеграл составить и вычислить самостоятельно:-)

[Munin]

Alex-Yu в сообщении #370459 писал(а):

Хотя, конечно, лучше и полезнее интеграл составить и вычислить самостоятельно:-)

Не просто полезнее, а если такая задача задана, то только это и можно делать.