Есть инетресная задачка.
Всегда ли среди 100 треугольников найдется 1 такой, что его будет можно покрыть остальными 99 ?
Пока-что не могу никак к ней подступиться.
Хотя есть предположение, что нужно построить контрпример.
Вот задача с эквивалентной формулировкой: Существуют ли такие 100 треугольников, ни один из которых нельзя покрыть 99 остальными?
Такие треугольники существуют. Мы построим даже бесконечное семейство треугольников

, ни один из которых не покрывается остальными. Пусть все треугольники

равнобедренные с основанием

площади

. Построенное семейство искомое.