Как проще всего изготовить сопло Лаваля

[epros]

Munin в сообщении #366694 писал(а):

Я бы тоже хотел обратить своё внимание на абсурдность, но вот пока вы её никак не показали. Парджеттер показал моментально - формулой.

Эти формулы Вы могли сами за 30 секунд найти (или вывести). Я же Вам говорил о ещё более простых вещах, но Вы почему-то не хотели слушать...

Munin в сообщении #366694 писал(а):

Не означает. По одной простой причине: поток имеет скорость звука. В среде скорость звука играет такую же роль, как в релятивистском поле скорость света, то есть ограничивает причинную связь. Поток в более ранних точках не знает, что впереди его ждёт повышение давления. Поэтому нужны другие объяснения. Надеюсь, Парджеттер их приведёт, а может, и вы сформулируете.

Охх, Munin, Вы продолжаете пургу гнать... Какая ещё, на фиг, "ограниченность причинной связи"? Парджеттер же Вам это всё уже сформулировал: В самой первой приведённой формуле (1) - уравнении Эйлера. Если Вы ещё не поняли откуда это взялось, то это - примерно то же самое, что второй закон Ньютона, только для стационарного одномерного потока. И говорит сия формула, выражаясь человеческими словами, о том, что ускорение слоя вещества (вырезанного поперёк трубы) равно действующей на него силе (т.е. разнице давлений слева и справа, умноженной на площадь сечения), делённой на массу слоя. Я же не случайно Вас спрашивал, с какой стати Вы второй закон Ньютона отказываетесь принимать.

[Munin]

epros в сообщении #366705 писал(а):

Охх, Munin, Вы продолжаете пургу гнать... Какая ещё, на фиг, "ограниченность причинной связи"?

А вот теперь идите и почитайте. Хватит. Возмущение не может распространяться за пределами конуса, очерченного характеристиками. Не помню, как этот конус правильно называется: конус Маха или конус Монжа, или как-то ещё.

epros в сообщении #366705 писал(а):

И говорит сия формула, выражаясь человеческими словами

Выражайтесь человеческими формулами.

[epros]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #366717 писал(а):

epros в сообщении #366705 писал(а):

Охх, Munin, Вы продолжаете пургу гнать... Какая ещё, на фиг, "ограниченность причинной связи"?

А вот теперь идите и почитайте. Хватит. Возмущение не может распространяться за пределами конуса, очерченного характеристиками. Не помню, как этот конус правильно называется: конус Маха или конус Монжа, или как-то ещё.

Мне уже надоело Вашу пургу разбирать... Мы здесь говорили о стационарном потоке в сопле, а не об ударной волне. Ударная волна может образовываться на стыке выходящей из сопла сверхзвуковой струи с атмосферой, но это - уже совсем другая песня (про конусы Маха и т.п.).

Munin в сообщении #366717 писал(а):

Выражайтесь человеческими формулами.

Вам что-то ещё непонятно? Нужно второй закон Ньютона формулой выписать? Пожалуйста:
$a = \frac{F}{m}$.

Нужно объяснять, почему в стационарном потоке $a = u~ \frac{du}{dx}$ (где $x$ - координата вдоль потока)?

Нужно объяснять, что сила, действующая на тонкий слой, запишется как $F = - \Delta p~ S$ (где $p$ давление, а $S$ - площадь сечения)?

Нужно объяснять, что масса слоя толщиной $\Delta x$ запишется как $m = \rho~ \Delta x~ S$?

А теперь нужно объяснять, что $\frac{F}{m} = -\frac{\Delta p}{\rho~ \Delta x}$ в пределе бесконечно малого $\Delta x$ превращается в $- \frac{1}{\rho}~ \frac{dp}{dx}$?

Увидели теперь, откуда берётся формула (1) и что она означает?

[Munin]

epros в сообщении #366735 писал(а):

Мне уже надоело Вашу пургу разбирать... Мы здесь говорили о стационарном потоке в сопле, а не об ударной волне.

Совершенно верно. В ударной волне как раз возмущение может двигаться быстрее скорости звука. В данном случае об ударной волне речи не идёт.

epros в сообщении #366735 писал(а):

Ударная волна может образовываться на стыке выходящей из сопла сверхзвуковой струи с атмосферой, но это - уже совсем другая песня (про конусы Маха и т.п.).

Я уже не знаю, как вам объяснить. "Конус Маха" вы понимаете только как ударную волну. На слово "характеристика" (характеристическая линия уравнения гиперболического типа) вообще никак не реагируете. На формулу $\omega=ck-\mathbf{vk},$ боюсь, не среагируете тоже.

epros в сообщении #366735 писал(а):

Нужно объяснять, что сила, действующая на тонкий слой, запишется как $F = - \Delta p~ S$ (где $p$ давление, а $S$ - площадь сечения)?

Желательно. Видите ли, тонкий слой движется.

[epros]

Munin в сообщении #366749 писал(а):

epros в сообщении #366735 писал(а):

Нужно объяснять, что сила, действующая на тонкий слой, запишется как $F = - \Delta p~ S$ (где $p$ давление, а $S$ - площадь сечения)?

Желательно. Видите ли, тонкий слой движется.

Munin, признавайтесь: Вы издеваетесь или в самом деле тормозите? Читайте опредение давления: Сила, делённая на пощадь поверхности и т.п. Потом смотрите, какие внешние силы действуют на слой: Слева имеем давление $p_1$, справа $p_2$. Стало быть сила слева $F_1 = p_1 S$, сила справа $F_2 = -p_2 S$. Складываем: $F = F_1 + F_2 = (p_1 - p_2) S = -\Delta p~ S$, где $\Delta p = p_2 - p_1$.

Какая, на фиг, разница, кто куда движется?!!

[Munin]

(Оффтоп)

epros в сообщении #366758 писал(а):

Munin, признавайтесь: Вы издеваетесь или в самом деле тормозите?

Я торможу. И немножко издеваюсь. Вы ведь не читали учебника, значит, надо немножко помучить, чтобы вам в конце стало стыдно. Впрочем, практика показывает, что вам никогда не становится стыдно, и учебника вы всё равно не читаете.

epros в сообщении #366758 писал(а):

Сила, делённая на пощадь поверхности и т.п.

Читаю определение. Бывают разные силы. Одна из них образована разностью давлений. Она да, вычисляется по вашей формуле. Другие - нет, вычисляются по другим формулам. В закон $a = F/m$ входит сила суммарная. Вы либо ошиблись в обозначениях, назвав и то и другое $F,$ либо в одной из формул, выбирайте сами.

(Оффтоп)

epros в сообщении #366758 писал(а):

Какая, на фиг, разница, кто куда движется?!!

Ну, если не читать учебник, то конечно, никакой.

[epros]

Munin в сообщении #366763 писал(а):

Бывают разные силы. Одна из них образована разностью давлений. Она да, вычисляется по вашей формуле.

Ура! Наконец-то Вы дозрели до понимания того, что вода течёт по трубе потому, что давление на входе больше давления на выходе.

Munin в сообщении #366763 писал(а):

Другие - нет, вычисляются по другим формулам.

Ну, ну. Расскажите про другие силы. Про вязкое трение об стенки, наверное? А потом может быть сами же и объясните, почему при выводе уравнения Эйлера для потока в сопле Лаваля всем этим пренебрегли?

[Munin]

epros в сообщении #366775 писал(а):

Ура! Наконец-то Вы дозрели до понимания того, что вода течёт по трубе потому, что давление на входе больше давления на выходе.

А вот вы ни до чего не дозрели. Например, при сверхзвуковом течении это полностью несправедливо. Среда в такой ситуации течёт по трубе потому, что у неё есть начальная скорость. А про давление на выходе она в принципе ничего не знает.

epros в сообщении #366775 писал(а):

Ну, ну. Расскажите про другие силы.

Я уже сказал, хватит. Учебники у нас от народа не прячут. Грамоту вы знаете. Зачитывать вам их хорошо поставленным голосом я не нанимался.

[epros]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #366793 писал(а):

Например, при сверхзвуковом течении это полностью несправедливо. Среда в такой ситуации течёт по трубе потому, что у неё есть начальная скорость. А про давление на выходе она в принципе ничего не знает.

Короче, Munin, Вы меня окончательно утомили. Оставляю Вас медитировать в одиночестве над уравнением Эйлера, дабы Вы поразмыслили о том, откуда оно взялось и почему никто не боится применять его к сверхзвуковому течению:

Парджеттер в сообщении #366474 писал(а):

$$u \frac{du}{dx}= - \frac{1}{\rho} \frac{dp}{dx}, \qquad \rho u S = \text{const} \eqno{(1)}$$

[Munin]

Спасибо, в медитации не нуждаюсь. Я тут нашёл книжечку, Пирумов и Росляков, я лучше её почитаю. Вот, например:

То, о чём я говорил. В сверхзвуковом потоке давление в конце потока (рис. "в", точка $A$) не влияет на решение.

-- 27.10.2010 18:27:32 --

Парджеттер
Возьмём сопло Лаваля, установим в нём рабочий режим течения, так чтобы в минимальном сечении скорость достигла скорости звука, потом уберём всю расширяющуюся часть сопла, и приставим вместо неё ещё один сужающийся сегмент (с $\partial S/\partial x=0$ на обоих концах, для простоты). Как поведёт себя течение в этом сегменте?

[Утундрий]

Munin
Нельзя слишком уж сильно сужать канал. Запрётся течение, квазиодномерность потеряет. По-простому говоря - работать не будет вообще никак.

[Kazak]

Цитата:

ЛАВАЛЯ СОПЛО - специально спрофилированный канал, сначала сужающийся, а затем расширяющийся, предназначенный для получения сверхзвуковой скорости истечения газа. Впервые Л. с. было применено в 1889 шведским инженером К. Г. П. де Лавалем (C. G. P. de Laval) в конструкции высокооборотной паровой турбины. Немонотонность изменения площади F поперечного сечения Л. с. следует из условия постоянства расхода G газа, которое в простейшем случае имеет вид G = ruF = const, где r и u - плотность и скорость газа в рассматриваемом сечении сопла.

Для жидкости плотность const и мз формулы в расширяющейся части СЛ скорость не увеличивается.
А так как, вопрос был о технологии изготовления СЛ для ускорения воды, а сужающая часть элементарно изготавливается на любом токарном станке, было сказано что для жидкости не нужна расширяющаяся часть СЛ, но Мунин все завел в болото.

[Утундрий]

Kazak в сообщении #366889 писал(а):

Для жидкости плотность const

Для реальной жидкости - нет. Иначе не было бы гидроудара.

[Munin]

Утундрий в сообщении #366887 писал(а):

Нельзя слишком уж сильно сужать канал. Запрётся течение, квазиодномерность потеряет.

На звуковой скорости-то? И потом, что значит "слишком сильно"? На 1 % - это слишком сильно или не слишком?

Kazak в сообщении #366889 писал(а):

было сказано что для жидкости не нужна расширяющаяся часть СЛ

Не было этого сказано. Было сказано чего-то другое. Перечитайте.

[Munin]

epros
Насчёт уравнения Эйлера вы были правы, я заблуждался, даже в сопле переменного профиля оно имеет указанный вами вид. Приношу извинения.

Но насчёт причинной связи пока вычитал только подтверждения своей точки зрения. Пока не знаю, как это совместить.