2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В раздел Пургаторий будут перемещены спорные темы (преимущественно псевдонаучного характера), относительно которых администрация приняла решение о нецелесообразности продолжения дискуссии.
Причинами такого решения могут быть, в частности: безграмотность, бессодержательность или псевдонаучный характер темы, нарушение автором принципов ведения дискуссии, принятых на форуме.
Права на добавление сообщений имеют только Модераторы и Заслуженные участники форума.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Двойные числа и двумерные физические задачи.
Сообщение26.10.2010, 09:41 


31/08/09
940
myhand в сообщении #366312 писал(а):
слишком уж хорошо разработанный вопрос, далеко не узкоспециальный, чтобы Ваша "шкала", будь она в каком бы то ни было смысле широко известной, общепринятой - не нашла отражение в академических журналах.


Я нигде и не утверждал, что "наша шкала" (правильнее было бы говорить о классификации групп метрически выделенных преобразований финслеровых пространств) сколь ни будь широко известное явление. Более того, подавляющее большинство геометров знают только о двух базовых метрических инвариантах (см. книгу "Современная геометрия" Дубровина, Новикова и Фоменко и др.), которые выделяют, в лучшем случае, два типа непрерывных геометрических симметрий: изометрические и конформные. Однако это не означает, что для финслеровых пространств не существует естественного расширения списка из двух инвариантов и, следовательно, появления их последовательности. Это, кстати, даже не наше изобретение. Перед Великой Отечественной войной П.К.Рашевский сделал доклад на семинаре Кагана, который впоследствии был им опубликован, и где исследовался именно этот вопрос:
http://hypercomplex.xpsweb.com/page.php?lang=ru&id=295
Мы же не виноваты, что очень мало кто обратил внимания не только на эту интереснейшую по своей идее работу, но и вообще практически на все публикации П.К.Рашевского по финслеровой геометрии, в которых он развивает ту в совершенно ином направлении, чем делали это до него и делают до сих пор более девяноста процентов специалистов в данной области, которых всего-то в мире насчитывается чуть более сотни. В частности, у этих "остальных" (практически все они побывали за прошедшие шесть лет на наших конференциях и иных мероприятиях) проблемы и вопросы возникают даже с определением аналога угла, где уж тут о полиуглах задумываться.. Для нашего подхода (основанного на обобщении для некоторых финслеровых пространств понятия скалярного произведения с билинейной метрической формы на полилинейную) углы не проблема, равно как и их обобщения на меры фигур, задаваемые тремя и более векторами. Вот мы и стали развивать данную тему, открыто обсуждая ее со всеми специалистами мира по финслеровым пространствам. Ни одного концептуального или более слабого возражения еще ни от кого не прозвучало. Другое дело, что бросать свои наработанные методики многие из имеющейся сотни спецов также особенно не торопится, но в Румынии, например, где есть старинная и уважаемая школа по финслеровой геометрии, спустя пять лет с момента первого знакомства, наконец, стали появляться работы, использующие как скалярное полипроизведение, так и множество возникающих при этом инвариантов и нелинейных симметрий. Среди авторов этих работ: В.Балан, Н.Войку-Бринзей, М.Нигу, Г.Атанасиу, М.Паун и несколько других. Но это совершенно не означает, что финслеровские школы других стран имеют что-то против. Просто слишком мало времени прошло, что бы у них появилась молодежь, имеющая возможность начать двигаться иным путем, чем ставший традиционным. В прошлом году к нам на мероприятия приезжали Ж.Шен и Д.Бао (США), считающиеся современными классиками по финслеровым пространствам (соавторы всемирно признанного учебника вместе с умершим Ченом) они без всяких обиняков признали, что именно наш путь пролегает существенно ближе к физическим приложениям и вместе с другими финслеристами (прежде всего из Китая) предложили организовать лекции в своих странах, ну а пока попросили разрешения показывать студентам снятые нами популярные фильмы "Геометрия Вселенной с различных точек зрения" и "Анизотропный мир", причем сами вызвались перевести последний на китайский язык. Приглашали они и к себе на конференции (одна из которых была летом этого года), но ввиду повсеместного дефицита бюджета у математиков не были готовы финансировать всех наших потенциальных докладчиков, что и приводит пока к определенному разобщению.

myhand в сообщении #366312 писал(а):
Не обижайтесь, но да - за пределами Вашей тусовки (в сем наименовании нету ничего необычного или обидного).


Так "наша тусовка" - это практически ВСЕ специалисты по финслеровой геометрии. Если и не приезжали к нам лично, то знакомы с деятельностью - точно. Да, подавляющее большинстов из них пока никак не высказалось по обсуждаемому вопросу с полиуглами и определяемыми ими преобразованиями и симметриями. Но ведь ни один из них не высказался и ПРОТИВ. Более того, неофициально звучат именно слова поддержки. Если хотите, можете сами изучить ситуацию здесь и выразить свою позицию. Хотите публично, хотите кулуарно. Причем не обязательно с направлением в сторону физических интерпретаций, можно в чисто математическом или геометрическом аспектах..

Что касется обидности/необидности наименования "ваша тусовка", то все зависит от контекста высказывания. К сожалению, в отношении Munin этот контекст крайне отрицательный. Он берет свое начало несколько лет назад и сопровождается периодическими выплесками эмоций с его стороны в нашу сторону без единой попытки ОТКРЫТО обосновать свою негативную позицию. Очень часто этот негатив переходит границу приличий, причем без конкретики кто, когда и что утверждает. Обвиняются все чохом. Типа, все кто приехал к нам на мероприятия, тот и лжеученый. Собственно, поэтому я и предложил ему познакомиться с фигурантами "тусовки" пофамильно, что бы не возникало недоразумений.


myhand в сообщении #366312 писал(а):
Скажите честно - "шкала" целиком и полностью Ваше изобретение. Идею шкалы для (псевдо)римановых пространств Вы вполне пояснили - и никто не будет с Вами спорить, что конформная группа содержит изометрические преобразования, т.е. в некотором смысле "следует за" изометрической группой. Что не отменяет некоторую условность подобной "шкалы".


Я бы с удовольствием приписал именно себе славу такого изобретения. Однако, увы, Рашевский указал на нее ранее.. И потом, Вы, кажется, не поняли. Речь не идет исключительно о длинах и углах, равно как и об определяемых ими как инвариантами изометрических и конформных преобразованиях. Речь о продолжении этого ряда: тринглах и более сложных полиуглах, а, следовательно, и о симметриях c преобразованиями, более сложного и более интересного характера, чем конформные. И градация эта совсем не условна. С чем можно согласиться, так это с тем, что исследований в данном направлении на сегодняшний день слишком мало проведено, и это при том, что перспективы тут практически всем специалистам понятны, и далеко не только в алгебре и геометрии, но и в физике.

myhand в сообщении #366312 писал(а):
PS: Не принимайте в штыки - никто огульно не рвется обозвать Вашу деятельность "лженаукой". Сам отношусь к идее финслеровой геометрии с умеренным интересом. Хотя мое ИМХО - пока тут больше интересной математики, чем физики.


Лично Вас я в штыки и не принимаю. Однако Ваши слова о том "что никто огульно не рвется обозвать нашу деятельность "лженаукой" " - не верны. Рвутся, причем еще как. Munin - один из них. Однако еще никто не выступил открыто. И это при том, что сторонники, наоборот, не скрывают своих симпатий, а также имен, должностей и званий. Будь мы группой маргиналов в формате закрытой секты, я бы еще мог понять ответную осторожность, так ведь никто не скрывается и не отгораживается от критики или замечаний. Пожалуйста, приходите, пишите, ругайте, хвалите и пр. Лишь бы именно "неогульно".

Что касается Вашего "умеренного интереса" к финслеровой геометрии. Могу утверждать, что он у Вас отталкивается от представлений о финслеровой геометрии, как ее знают те самые 90 процентов специалистов. Грубо говоря, в рамках книги Рунда "Дифференциальная геометрия финслеровых пространств", ну, может быть, еще как она представлена в книгах Шена с Бао и др. Ну, так это "не наша" финслерова геометрия. Мы идем в сторону, которой пошел Рашевский. Может, сперва стОит познакомиться, что это за вариант и только потом решать, с "умеренным" интересом к этой удивительной геометрии относиться, или с более сильным..
Относительно того, чего здесь больше: алгебры, геометрии или физике - разбираться нужно.. Без исследований по всем трем фронтам - точно ничего не случится.. Так и останутся "не снятыми вопросы"..

 Профиль  
                  
 
 Re: Двойные числа и двумерные физические задачи.
Сообщение26.10.2010, 12:20 


31/08/09
940
Vallav в сообщении #366318 писал(а):
Я знаю два таких предсказания.

Vallav в сообщении #366318 писал(а):
Может есть еще, я не в курсе.


Есть еще. Вы, дейсвительно не в курсе. Одно из них - гипотеза существования в реальности гиперболического аналога электромагнитного поля. Основанием к такому предположению являются как раз знания о "шкале" метрически выделенных инвариантов и связанных с ними непрерывных симметрий четырехмерного финслерова пространства-времени с метрикой Бервальда-Моора. Что забавно, к данному утверждению вполне можно придти и без многомерных финслеровых пространств, а именно, ограничившись двумя пространственно-временнЫми измерениями, для которых метрика Бервальда-Моора, как известно, изоморфна метрике двумерного псевдоевклидова пространства-времени. Об этом - самая первая статья 13 номера нашего журнала:
http://hypercomplex.xpsweb.com/section. ... u&genre=74
(нужная иконка в верху слева страницы ссылки)
Впрочем, Вы же не читаете, пока сами не разберетесь. Так что, считайте данную информацию дежурной фразой.
Там же по ссылке чуть ниже другое чисто физическое предсказание, заключающееся в том, что аналог решения Фридмана для расширяющейся вселенной в пространстве-времени с метрикой четырехмерного Бервальда-Моора должно приводить к анизотропному эффекту Хаббла. На сколько мне известно, примерно такую анизотропию как раз и дают последние астрофизические наблюдения и их обработка, проведенные до интервалов в 300 мегапарсек (где уже всякая анизотропия связанная с местной неоднородностью групп галактик, казалось бы, должна была уже закончиться). Можно также предсказать, что с дальнейшим увеличением глубины исследования поведения галактик, степень неравномерности будет только увеличиваться.. В пределе должна быть получена анизотропия, близкая к анизотропии ромбододекаэдра.
Также Вы "забыли" про предсказание мультипольности аналога эффекта Доплера в анизотропии реликтового излучения, имеющей кинематические причины появления. О работе, предсказывающей этот эффект (наличие или отсутствие которого вполне реально проверить по окончании работ летающей сейчас лаборатории "Планк"), было год назад доложено на симпозиуме "Астрономия и математика" в Мадриде, а сокращенный текст опубликован в:
http://scitation.aip.org/dbt/dbt.jsp?KE ... 83&Issue=1
стр 180-186

При этом мы сейчас не в состоянии точно предсказать, где именно на небосводе будут обнаружены дополнительные к обычному кинематическому диполю, кинематические финслеровы квадруполь и октуполь. Но мы знаем порядок амплитуд температуры этих предсказываемых мультиполей, а также принципиальный характер их вариаций во время движения лаборатории вместе с Землей вокруг солнца. Равно как и то, что локальных экстремумов вместе с диполем должно быть именно 14. Если кинематических экстремумов, вдруг, окажется, например, три или пятнадцать - наша финслерова метрика Бервальда-Моора не имеет к такому открытию ровно никакого отношения.. Сейчас все уверены, что в наблюдаемой анизотропии реликтового излучения только два кинематических экстремума - по ходу и против хода движения Земли относительно центра масс реликтовых фотонов. квадруполе, а тем более октуполе, причем с экстремумами чуть ли не перпендикулярно вектору относительной скорости никто даже и не заикается (Если подходить совсем строго, то о мультиполях все таки говорят, но они все имеют соосную симметрию, связанную с направлением вектора относительной скорости). Вы готовы подождать до обработки данных командой "Планка" и, в случае обнаружения хотя бы кинематического квадруполя с экстремумами расположенными вдалеке от направления относительной скорости, признать, что наш мир ближе к финслеровости метрики пространства-времени, чем к псевдоримановости? Или скажите, что в псевдоримановой геометрии кинематические экстремумы, гуляющие по небосводу как заблагорассудится, не такое уж необычное явление?

 Профиль  
                  
 
 Re: Двойные числа и двумерные физические задачи.
Сообщение26.10.2010, 13:27 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72172
Time в сообщении #366340 писал(а):
Я нигде и не утверждал, что "наша шкала" (правильнее было бы говорить о классификации групп метрически выделенных преобразований финслеровых пространств) сколь ни будь широко известное явление.

Тогда правильное высказывание звучит так:
"Следующей из групп метрически выделенных преобразований финслеровых пространств за изометрической группой непрерывных симметрий является конформная группа."
Если бы это было сказано в таком виде, не было бы никаких вопросов.

Time в сообщении #366340 писал(а):
Так "наша тусовка" - это практически ВСЕ специалисты по финслеровой геометрии.

Если вы не в курсе, специалистов по теории групп в мире гораздо больше (на несколько порядков больше), чем специалистов по финслеровой геометрии. Ваша формулировка претендовала на наличие некоторой шкалы именно групп (пусть даже групп непрерывных преобразований дифференцируемых многообразий), а такая шкала, если бы она существовала, была бы общеизвестным фактом именно в теории групп.

(Оффтоп)

Time в сообщении #366340 писал(а):
Он берет свое начало несколько лет назад и сопровождается периодическими выплесками эмоций с его стороны в нашу сторону без единой попытки ОТКРЫТО обосновать свою негативную позицию.

Ложь, я излагал и обосновывал свою позицию. Видимо, правда глаза колет, поэтому об этих обоснованиях захотелось забыть. В остальных эпитетах в мой адрес - тоже ряд передёргиваний, копаться не буду.

 Профиль  
                  
 
 Re: Двойные числа и двумерные физические задачи.
Сообщение26.10.2010, 13:37 
Экс-модератор
Аватара пользователя


07/10/07
3368
Я имел "удовольствие" познакомиться с их деятельностью на одной из конференций. На мой взгляд, это конченная лженаука. Что характерно, ядро группы составляют инженеры из бауманки.

 !  Переношу в "Пургаторий (Ф)".

 Профиль  
                  
 
 Re: Двойные числа и двумерные физические задачи.
Сообщение26.10.2010, 13:46 
Заблокирован
Аватара пользователя


03/03/10

4558
Time в сообщении #366340 писал(а):
Могу утверждать, что он у Вас отталкивается от представлений о финслеровой геометрии, как ее знают те самые 90 процентов специалистов.

Вполне возможно. Я знакомился с физическими приложениями по статьям, связанным с феноменологией нарушения локальной лоренц-инвариантности (в качестве одной из возможностей, как правило, рассматривается и финслерова геометрия). Был обзор в living reviews in relativity, статьи в Phys Rev D, General Relativity and Gravitation.

Более того, делаются вполне конкретные оценки. Что Вы скажете по поводу вот этого препринта? Довольно суровая оценка получается - в Вашей группе что-то подобное исследовалось?

Time в сообщении #366375 писал(а):
Одно из них - гипотеза существования в реальности гиперболического аналога электромагнитного поля.

А что это? Уравнения ЭМ-поля вроде итак гиперболические. Я понимаю, что это могут быть издержки, так сказать, местного сленга - но не могли бы Вы пояснить что имеется в виду под "гиперболичностью", не отсылая целиком и полностью к журнальным статьям?

Time в сообщении #366375 писал(а):
Также Вы "забыли" про предсказание мультипольности аналога эффекта Доплера в анизотропии реликтового излучения, имеющей кинематические причины появления.

А если пространство нашей Вселенной компактно - это не приведет к аналогичному эффекту?

(Оффтоп)

http://hypercomplex.xpsweb.com/section.php?lang=ru&genre=74
... говорят что у сервера нет админа:
404 Not Found
The server can not find the requested page:

hypercomplex.xpsweb.com/section.php?lang=ru&genre=74 (port 80)
bla-bla...

 Профиль  
                  
 
 Re: Двойные числа и двумерные физические задачи.
Сообщение26.10.2010, 19:33 
Заблокирован
Аватара пользователя


03/03/10

4558
С разрешения Time публикую его ответ (ASIS) в ЛС на заданные в последнем посте вопросы.

Пожалуй, соглашусь с ним в том отношении, что помещение темы в пургаторий не вполне объективное.

Time писал(а):
Вы, кажется, совсем недавно говорили, что необоснованно никто не станет записывать деятельность нашей группы в лженауку. Скажите пожалуйста, на основании каких "неогульностей" это сделал модератор темы, причем именно всех чохом, да еще приписал, что ядро группы составляют инженеры из Бауманки. Никто никогда и не скрывал, что оргомитет наших конференций составляют доктора и кандидаты с кафедры физики МГТУ им.Баумана. Что поделаешь, кафедра теоретической физики МГУ (с сотрудниками которой мы давно и тесно сотрудничаем) и рада была бы проводить хоть что-то аналогичное, но у них нет ни средств, ни реальной возможности. Зато в академическом комитете нет ни одного инженера. :) Да и что модератор форума этим хотел сказать, что науку двигают одни теоретики? И никогда ничего путного в теории не сделали инженеры?

Поскольку тему фактически прикрыли, разрешите я здесь отвечу, в том числе и на обвинения в bla-bla..

> Более того, делаются вполне конкретные оценки. Что Вы скажете по поводу вот этого препринта? Довольно суровая оценка получается - в Вашей группе что-то подобное исследовалось?

Посмотрите внимательно на дату отсылки препринта в ArXiv. Это 3 ноября 2008 года. В этот день основной автор этой работы Claus Laemmerzahl находился в Каире на нашей четвертой конференции "Финслеровы обобщения теории относительности", где делал свой доклад именно в развитие темы препринта. Его доклад был первым 6 ноября в 14-00.
http://hypercomplex.xpsweb.com/page.php?lang=ru&id=422
Двумя днями раньше 3 ноября (аккурат, вечером этого дня Laemmerzahl из холла гостинницы где мы все проживали и посылал свой препринт в ArXiv, я это знаю точно, поскольку в это время сам там работал в интернете) на практически ту же тему выступали Garry Gibbons и Г.Ю.Богословский, не хуже Клауса представляющие проблемы экспериментального поиска подтверждений финслеровости реального пространства-времени. Проблема есть, никто не отрицает. Похоже, дело тут в том, что локально (локальность тут может оказаться масштабов Солнечной системы, а то и Галактики) наш Мир, действительно, очень близок к псевдоримановой геометрии. И указанные Laemmerzahl 10^-16 еще не предел. Может оказаться и все 10^-20. Но это локально, а на интервалах соизмеримых с радиусом видимой части Вселенной анизотропия уже может достигать процентов и даже десятков процентов. Богословский давно согласился с такой возможностью. Похоже, согласился и Gibbons. А Laemmerzahl с соавторами вполне может иметь свое собственное мнение. Как человек он очень приятный (в феврале 2008 г. он принимал меня в своей лаборатории гравитационных измерений в Германии), но его взгляды на финслерову геометрию остались на уровне 90-х годов прошлого века. Об этом он сам серьезно сокрушался и очень обрадовался, когда был приглашен к нам на конференцию. Получилось нечто вроде воспоминаний юности. Нужно просто спокойно относиться к различным точкам зрения и не делать скоропалительных выводов.

> А что это? Уравнения ЭМ-поля вроде итак гиперболические. Я понимаю, что это могут быть издержки, так сказать, местного сленга - но не могли бы Вы пояснить что имеется в виду под "гиперболичностью", не отсылая целиком и полностью к журнальным статьям?

Я конечно могу и на пальцах, но если захотите и правда понять, о чем идет речь, то лучше прочитать не только мою, по сути, вводную статью, а практически весь 13 номер журнала, ссылка на который у Вас не открылась.
Да, Вы правильно говорите, что уравнения обычного электромагнитного поля гиперболические. Это связано с гиперболичностью метрики пространства Минковского. Однако эта гиперболичность, если так можно выразиться, касается одних только источниковых полей. Другими словами, они позволяют существовать гиперболически потенциальным полям. Тогда как связанные с этими же электромагнитными уравнениями эллиптические решения (например двумерные статические) имеют связь не только с потенциальными полями, но и с соленоидальными. Грубо говоря в двумерии есть как эллиптические точечные источники, так и эллиптические точечные вихри. А в отношении гиперболических их аналогов есть только первые. Никто не говорит о гиперболических точечных вихрях, причем хотя бы в двумерном пространстве-времени. Но именно такую возможность предоставляют двойные числа вкупе с им соответствующими гиперболически потенциальными и гиперболически соленоидальными векторными полями. А позволяя в двух измерениях, эти поля спокойно перекочевывают и в многомерное пространство-время. Только тут уже такие пространства принципиально не могут оказаться псевдоевклидовыми или псевдоримановыми (отсутствуют соответствующие и "нужные" группы бесконечномерных конформных преобразований и симметрий) и без соответствующей подготовки к работе с такими более хитрыми прсотранствами уже трудно понять, о чем, собственно, речь. В двумерии понять можно, но задачи, сводящиеся к двум пространственно-временнЫм измерениям довольно редки и физиками считаются мало интересными. Короче, я бы осмелился рекомендовать потратить время на чтение 13 номера нашего журнала, даже если это окажется сопряженным с некоторыми трудностями открытия ссылок.

> А если пространство нашей Вселенной компактно - это не приведет к аналогичному эффекту?

Разве что только внешне. У нас работают соответствующие группы фундаментальных симметрий (преобразований) финслерова пространства-времени. А в псевдоримановой геометрии анизотропию придется вводить руками, идя вслед за экспериментом. Обратите внимание, что мы говорим об а-приорных предсказаниях, причем вполне конкретного числа мультиполей, да еще подчиняющихся вполне конкретным преобразованиям. Для того, что бы их сделать, ничего кроме исходной финслеровой метрики и умения с нею работать не нужно.

> http://hypercomplex.xpsweb.com/section. ... u&genre=74
... говорят что у сервера нет админа:

Думаю, это у Вас комп сбоил, или ссылку неверно скопировали. У меня открывается. На всякий случай, прямая ссылка:
http://hypercomplex.xpsweb.com/articles ... ngp_13.pdf
Если также не откроется, можно зайти на сайт
http://www.polynumbers.ru
далее в раздел "Черновики", далее под строчкой "Черновик 13 номера журнала" справа внизу иконка. Речь идет о первой статье: "Гиперболический аналог электромагнитного поля". Но будет на много лучше, если сможете прочитать и остальные статьи посвященные двойным числам.


(PS)

По поводу сбойных ссылок - это таки оказались проделки браузера.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 21 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Jnrty, whiterussian, profrotter, Парджеттер, Eule_A, Pphantom, photon, Aer, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group