fixfix
2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Бесконечно ли много тёмно-зелёных чисел?
Сообщение25.10.2010, 10:03 


01/10/10

2116
Израиль (племянница БизиБивера)
Назовём натуральное число зелёным, если оно является суммой первых $n$ простых чисел для некоторого натурального $n$. Например, числа $10$ и $17$ - зелёные.
Назовём натуральное число тёмно-зелёным, если оно зелёное и простое. Например, числа $17$ и $41$ - тёмно-зелёные.
Верно ли, что существует бесконечно много тёмно-зелёных чисел?

 Профиль  
                  
 
 Re: Бесконечно ли много тёмно-зелёных чисел?
Сообщение25.10.2010, 10:20 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13440
с Территории
У меня было ощущение, что вопрос открыт, но Энциклопедия (A013918) этого не утверждает.
Как, впрочем, и не опровергает.

 Профиль  
                  
 
 Re: Бесконечно ли много тёмно-зелёных чисел?
Сообщение25.10.2010, 10:30 


01/10/10

2116
Израиль (племянница БизиБивера)
ИСН в сообщении #365955 писал(а):
У меня было ощущение, что вопрос открыт, но Энциклопедия (A013918) этого не утверждает.
Как, впрочем, и не опровергает.

А у меня такое ощущение, что для того, чтобы "закрыть" этот вопрос, требуется "аврака" (с ударением на последний слог (инсайт, озарение, неожиданная идея)). Если математик не догадывается, что проблема является открытой, он имеет больше шансов на такую "авраку".
По сему я опубликовала данную задачу в олимпиадном разделе, надеясь, что кто-нибудь не догадывается о том, что это - открытая проблема.

-- Пн окт 25, 2010 10:38:25 --

ИСН в сообщении #365955 писал(а):
У меня было ощущение, что вопрос открыт, но Энциклопедия (A013918) этого не утверждает.
Как, впрочем, и не опровергает.

Вот мне тут подсказывают, что проблема-таки не открытая: http://e-science.ru/forum/index.php?showtopic=24707

 Профиль  
                  
 
 Re: Бесконечно ли много тёмно-зелёных чисел?
Сообщение25.10.2010, 11:04 
Аватара пользователя


25/03/08
241

(to Xenia1996)


 Профиль  
                  
 
 Re: Бесконечно ли много тёмно-зелёных чисел?
Сообщение25.10.2010, 11:44 


01/10/10

2116
Израиль (племянница БизиБивера)
Nilenbert в сообщении #365961 писал(а):

(to Xenia1996)


(Древнегреческое слово "эврика", возможно, происходит от)


 Профиль  
                  
 
 Re: Бесконечно ли много тёмно-зелёных чисел?
Сообщение25.10.2010, 13:46 


19/05/10

3940
Россия
Xenia1996 в сообщении #365952 писал(а):

Назовём натуральное число тёмно-зелёным, если оно зелёное и простое.


(Оффтоп)


 Профиль  
                  
 
 Re: Бесконечно ли много тёмно-зелёных чисел?
Сообщение25.10.2010, 15:54 


01/10/10

2116
Израиль (племянница БизиБивера)
mihailm в сообщении #366015 писал(а):
Xenia1996 в сообщении #365952 писал(а):

Назовём натуральное число тёмно-зелёным, если оно зелёное и простое.


(Оффтоп)


(Определение понятия подразумевает полную свободу творчества и фантазии.)


 Профиль  
                  
 
 Re: Бесконечно ли много тёмно-зелёных чисел?
Сообщение25.10.2010, 16:32 
Модератор
Аватара пользователя


11/01/06
5710
Xenia1996 в сообщении #365956 писал(а):
Вот мне тут подсказывают, что проблема-таки не открытая: http://e-science.ru/forum/index.php?showtopic=24707

Ничего подобного. Там вам всего лишь указали на задачу MM124, которая хотя и имеет отношение к вашей, но гораздо ее проще.

 Профиль  
                  
 
 Re: Бесконечно ли много тёмно-зелёных чисел?
Сообщение25.10.2010, 21:01 
Заблокирован
Аватара пользователя


17/06/09

2213
Xenia1996
Давайте думать. Предлагаю порассуждать от противного. Пусть число $S_n$ - не простое и начиная с него все числа $S_n$ являются не простыми... Тогда... ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Бесконечно ли много тёмно-зелёных чисел?
Сообщение25.10.2010, 21:10 


01/10/10

2116
Израиль (племянница БизиБивера)
age в сообщении #366198 писал(а):
Xenia1996
Давайте думать. Предлагаю порассуждать от противного. Пусть число $S_n$ - не простое и начиная с него все числа $S_n$ являются не простыми... Тогда... ?

Не желаете ли Вы сказать, что закрыли открытую проблему?

 Профиль  
                  
 
 Re: Бесконечно ли много тёмно-зелёных чисел?
Сообщение25.10.2010, 21:33 
Заблокирован
Аватара пользователя


17/06/09

2213
я лишь предложил подумать. :D

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group