сТошные водители-гаишники

[myhand]

a ^ a в сообщении #365679 писал(а):

Расчетная скорость цели в Вашей ИСО равна

Думаю раза эдак в два Вы ошиблись, как минимум.

Картинки Munin Вам не зря советовал рисовать.

a ^ a в сообщении #365679 писал(а):

Здесь две составляющие.
Первая - изменение частоты отраженного сигнала, вторая - изменение частоты электромагнитных волн.

Здесь есть минимум еще одна "составляющая" - сам принцип. До этого "анализ спектральных линий" даже близко не подразумевал какие-либо отраженные сигналы. Кто его знает - может Вы вели речь о каких-то эталонных источниках.

Про изменение частоты при этом - что-то у Вас мудрено больно и окончательного ответа нету. Вот здесь в конце треда есть решение похожей задачки. Сравните со своими "двумя составляющими".

И опять двойки...

С учетом всего вышесказанного, очевидно оба способа, после аккуратных правок - могут быть использованы для оценки скоростей удаленного объекта в системе отсчета, где покоится экспериментатор.

Тогда обратно непонятно как они намеряли "наблюдения гаишников показывают, что скорость водителя №1 оказывается не равной скорости водителя №2, а наблюдения водителей показывают, что скорости гаишника №1 и гаишника №2 оказываются равными."

Если гаишники и водители движутся инерциально, то как Вам заметил Vallav:

Vallav в сообщении #365276 писал(а):

В этом случае ( когда скорости неизменны, то есть не зависят от времени )
в любой другой ИСО они будут равны и неизменны.

[a ^ a]

myhand в сообщении #365701 писал(а):

a ^ a в сообщении #365679 писал(а):

Расчетная скорость цели в Вашей ИСО равна

Думаю раза эдак в два Вы ошиблись, как минимум.

Где именно ?
В этом :

myhand в сообщении #365701 писал(а):

Про изменение частоты при этом - что-то у Вас мудрено больно и окончательного ответа нету.

Какого окончательного ?
С каким абсоютным моментом времени связано $t_n$ ?

myhand в сообщении #365701 писал(а):

Если гаишники и водители движутся инерциально, то как Вам заметил Vallav:

Vallav в сообщении #365276 писал(а):

В этом случае ( когда скорости неизменны, то есть не зависят от времени )
в любой другой ИСО они будут равны и неизменны.

В таком случае, ответьте пожалуйста на вопрос, который я адресовал Vallav:
Какое из событий: встреча водителя №1 с гаишником №2, водителя №2 с гаишником №1 инвариантно ?

(Оффтоп)

Остальные Ваши поучения оставьте при себе или оформляйте в оффтопе

-- Вс окт 24, 2010 16:18:15 --

Vallav в сообщении #365696 писал(а):

Если инвариантно это - события есть в обоих ИСО - то оба.
...
Если стартуют одновременно в ИСО, в которой покоятся - трос рвется.
Если стартуют ( на торможение ) одновременно в ИСО, в которой движутся,
трос провисает.
...

Вы сказали, что события : водитель №1 поравнялся с гаишником №2 и водитель №2 поравнялся с гаишником №1 инвариантны.

До этого Вы в ИСО водителей изменили между ними расстояние так, чтобы к моменту встречи гаишника №1 и водителя №2, в ИСО гаишников, гаишник №2 оказался напротив водителя №1.

Предположим в моменты встречь испускаемые перпендикулярно движению лучи света каждым водителем и каждым гаишником практически мгновенно достигают встречного путника (расстояние почти ноль).

Объясните мне, в ИСО гаишников перпендикулярные движению лучи света от водителя №1 и №2 достигли, соответсвенно, гаишника №2 и №1 одновременно.
А в ИСО водителей луч света от гаишника №1 достиг водителя №2 в одно время, а луч света от гаишника №2 достиг водителя №1 раньше.
И это при том, что расстояние между ними можно считать равным нулю.

[myhand]

a ^ a в сообщении #365717 писал(а):

Где именно ?

В формуле, которая следует непосредственно за словами "Расчетная скорость цели в Вашей ИСО равна"...

a ^ a в сообщении #365717 писал(а):

Какого окончательного ?

Ну наверно, выражения для скорости? Вы же ее пытаетесь измерить?

a ^ a в сообщении #365717 писал(а):

Какое из событий: встреча водителя №1 с гаишником №2, водителя №2 с гаишником №1 инвариантно ?

Вопрос сформулирован бессмысленно. Если два события происходят в одной и той же точке пространства-времени (в то же время, в том же месте) - это утверждение инвариантно. В том смысле, что не зависит от выбора системы координат.

Если два события происходят в разных точках пространства-времени - в каком смысле Вы ставите вопрос об "инвариантности" чего-либо? Ну например, утверждение "они произошли в один и тот же момент времени" - неинвариантно. В другой ИСО может быть иначе.

[a ^ a]

myhand в сообщении #365739 писал(а):

a ^ a в сообщении #365717 писал(а):

Где именно ?

В формуле, которая следует непосредственно за словами "Расчетная скорость цели в Вашей ИСО равна"...

Ну, чтож, ответа от Вас не дождешься, говорить халва я тоже могу...

myhand в сообщении #365739 писал(а):

Вопрос сформулирован бессмысленно. Если два события происходят в одной и той же точке пространства-времени (в то же время, в том же месте) - это утверждение инвариантно. В том смысле, что не зависит от выбора системы координат.

Если два события происходят в разных точках пространства-времени - в каком смысле Вы ставите вопрос об "инвариантности" чего-либо? Ну например, утверждение "они произошли в один и тот же момент времени" - неинвариантно. В другой ИСО может быть иначе.

События встречи водителя №1 с гаишником №2 и водителя №2 с гаишником №1, инвариантны, происходят в одних и тех же точках пространства-времени.
Если же в одной ИСО они происходят одновременно в одной и той же точке пространства, а в другой ИСО - в разных, то одна из этих ИСО не ИСО. Цепочка рассуждений, которая привела к этому утверждению, начианалась словами: есть две ИСО, двигающиеся навстречу друг другу...

[Vallav]

a ^ a в сообщении #365717 писал(а):

Vallav в сообщении #365696 писал(а):

Если инвариантно это - события есть в обоих ИСО - то оба.
...
Если стартуют одновременно в ИСО, в которой покоятся - трос рвется.
Если стартуют ( на торможение ) одновременно в ИСО, в которой движутся,
трос провисает.
...

Вы сказали, что события : водитель №1 поравнялся с гаишником №2 и водитель №2 поравнялся с гаишником №1 инвариантны.

И уточнил, что именно в данном случае - инвариантность.
Инвариантность бывает только чего то и относительно каких то
преобразований.

a ^ a в сообщении #365717 писал(а):

До этого Вы в ИСО водителей изменили между ними расстояние так, чтобы к моменту встречи гаишника №1 и водителя №2, в ИСО гаишников, гаишник №2 оказался напротив водителя №1.
Предположим в моменты встречь испускаемые перпендикулярно движению лучи света каждым водителем и каждым гаишником практически мгновенно достигают встречного путника (расстояние почти ноль).

Объясните мне, в ИСО гаишников перпендикулярные движению лучи света от водителя №1 и №2 достигли, соответсвенно, гаишника №2 и №1 одновременно.
А в ИСО водителей луч света от гаишника №1 достиг водителя №2 в одно время, а луч света от гаишника №2 достиг водителя №1 раньше.
И это при том, что расстояние между ними можно считать равным нулю.

Ну да, ведь в ИСО водителей испущены гаишниками эти лучи были в разное время вот и достигли водителей в разное время
( чуть позже, чем были испущены ).

Вы забыли ответить на мой вопрос - преобразования Лоренца Вы считаете
верными или ложными?

[a ^ a]

Vallav в сообщении #365748 писал(а):

a ^ a в сообщении #365717 писал(а):

До этого Вы в ИСО водителей изменили между ними расстояние так, чтобы к моменту встречи гаишника №1 и водителя №2, в ИСО гаишников, гаишник №2 оказался напротив водителя №1.
Предположим в моменты встречь испускаемые перпендикулярно движению лучи света каждым водителем и каждым гаишником практически мгновенно достигают встречного путника (расстояние почти ноль).
Объясните мне, в ИСО гаишников перпендикулярные движению лучи света от водителя №1 и №2 достигли, соответсвенно, гаишника №2 и №1 одновременно.
А в ИСО водителей луч света от гаишника №1 достиг водителя №2 в одно время, а луч света от гаишника №2 достиг водителя №1 раньше.
И это при том, что расстояние между ними можно считать равным нулю.

Ну да, ведь в ИСО водителей испущены гаишниками эти лучи были в разное время вот и достигли водителей в разное время
( чуть позже, чем были испущены ).

Расстояние ноль, какое чуть позже ?
Может быть Вы считаете, что знаменитый мысленый эксперимент Эйнштейна с поездом, оставляющим метки на откосе тоже никуда не годится, т.к. проставленная со скоростью света метка очень медленно преодолевала нулевое расстояние.

-- Вс окт 24, 2010 16:50:32 --

(Оффтоп)

Vallav в сообщении #365748 писал(а):

Вы забыли ответить на мой вопрос - преобразования Лоренца Вы считаете
верными или ложными?

Пытаюсь в этом разобраться, скорее верными, чем ложными.

[Vallav]

a ^ a в сообщении #365753 писал(а):

Расстояние ноль, какое чуть позже ?
Может быть Вы считаете, что знаменитый мысленый эксперимент Эйнштейна с поездом, оставляющим метки на откосе тоже никуда не годится, т.к. проставленная со скоростью света метка очень медленно преодолевала нулевое расстояние.

Не возражаю против - сразу же, как был испущен.
Это что либо меняет?
Главное ведь - испущены в разное время.

a ^ a в сообщении #365753 писал(а):

Vallav в сообщении #365748 писал(а):

Вы забыли ответить на мой вопрос - преобразования Лоренца Вы считаете
верными или ложными?

Пытаюсь в этом разобраться, скорее верными, чем ложными.

А свои рассуждения Вы на основании чего делаете?
Разве не на основании преобразований Лоренца?

[vicont]

a ^ a в сообщении #365753 писал(а):

Расстояние ноль, какое чуть позже ? Может быть Вы считаете, что знаменитый мысленый эксперимент Эйнштейна с поездом, оставляющим метки на откосе тоже никуда не годится, т.к. проставленная со скоростью света метка очень медленно преодолевала нулевое расстояние.

Забудьте вы о моменте "времени", оперируйте показаниями часов. Ну поравнялись два гаишника с двумя водителями. Допустим на их часах показания $0 , $0 ,так при этом на часах водителей, и гаишники могут в этом убедиться, просто взглянув на часы водителей, будет, ну скажем, $0 , $1. И никогда не будет такой ситуации, когда на всех четырех часах будет одинаковое показание.

[a ^ a]

Vallav в сообщении #365781 писал(а):

a ^ a в сообщении #365753 писал(а):

Расстояние ноль, какое чуть позже ?
Может быть Вы считаете, что знаменитый мысленый эксперимент Эйнштейна с поездом, оставляющим метки на откосе тоже никуда не годится, т.к. проставленная со скоростью света метка очень медленно преодолевала нулевое расстояние.

Не возражаю против - сразу же, как был испущен.
Это что либо меняет?

Водители покояться друг относительно друга, часы синхронизованы.
Гаишники покоятся друг относительно друга, часы синхронизованы.
Момент времени по часам гаишников, когда гаишник №1 поравнялся с водителем №2 и когда гаишник №2 поравнялся с водителем №1 одновременный.

Свет от гаишника №1 до водителя №2 двигался нулевое время, т.к. расстояние ноль.
Свет от гаишника №2 до водителя №1 двигался нулевое время, т.к. расстояние ноль.
При этих условиях $dt =0, dy = 0$ интервал равен $ds^2 = dx^2$.

Вы сказали, что оба события инвариантны.
Значит в ИСО водителя №1 свет от водителя №2 двигался нулевое время и расстояние ноль, в ИСО водителя №2 свет от водителя №1 двигался нулевое время и расстояние ноль.

Проекция интервала в ИСО водителей $ds^2=d\psi^2$

Остается определить, чем является $d\psi$.
Если считать, что $d\psi = dt`$, т.е. проекция на время ИСО водителей, то в ИСО водителей $dx`=0$ (водители находятся в одной точке своей ИСО). Ну, бред...
Если считать, что $d\psi = dx`$, т.е. проекция на пространство в ИСО водителей, то в ИСО водителей $dt`=0$ (встреча обоих также одновременна, как в ИСО гаишников). В этом случае преобразования Лоренца меняют масштаб единиц измерения между ИСО глобально.
На всякий случай, третий вариант $dt \neq 0 \land dx \neq 0$, и $dt` \neq 0 \land dx` \neq 0$, но при этом $ds$ неизменен. Это запутанный вариант, ясно только, что обе пары могут считать себя ИСО только двигаясь по масштабному фактору синхронно.

Vallav в сообщении #365781 писал(а):

Главное ведь - испущены в разное время.
А свои рассуждения Вы на основании чего делаете?
Разве не на основании преобразований Лоренца?

Да, на них.

-- Вс окт 24, 2010 18:57:23 --

vicont в сообщении #365793 писал(а):

a ^ a в сообщении #365753 писал(а):

Расстояние ноль, какое чуть позже ? Может быть Вы считаете, что знаменитый мысленый эксперимент Эйнштейна с поездом, оставляющим метки на откосе тоже никуда не годится, т.к. проставленная со скоростью света метка очень медленно преодолевала нулевое расстояние.

Забудьте вы о моменте "времени", оперируйте показаниями часов. Ну поравнялись два гаишника с двумя водителями. Допустим на их часах показания $0 , $0 ,так при этом на часах водителей, и гаишники могут в этом убедиться, просто взглянув на часы водителей, будет, ну скажем, $0 , $1. И никогда не будет такой ситуации, когда на всех четырех часах будет одинаковое показание.

К этому нет вопросов, чтобы удовлетворять Вашему условию отсутсвия одновременности, показания могут быть и $1,1$.

Мы можем подкрутить часы в ИСО водителей или ИСО гаишников, а можем изменить расстояние в ИСО водителей или ИСО гаишников, что более физично ?

[vicont]

a ^ a в сообщении #365795 писал(а):

К этому нет вопросов, чтобы удовлетворять Вашему условию отсутсвия одновременности, показания могут быть и 1,1.

При выборе данного класса синхронизации часов такого быть не может. Да классы синхронизации мы вольны выбирать по собственному усмотрения. Но в пределах одного класса процедуры синхронизации дадут однозначный результат. И это не мое или чье еще нибудь условие отсутствия одновременности. Это объективное свойство выбранной синхронизации часов.

[myhand]

a ^ a в сообщении #365795 писал(а):

Да, на них.

Бедные "преобразования Лоренца".

Я штук десять ошибок только в последнем тексте насчитал. Полная галиматья, если честно (включая перлы "момент времени одновременный", "двигаясь по масштабному фактору синхронно", ). Ну почитайте 1 (один) раз хорошую книжку по СТО. Ведь абракадабра какая-то в голове.

Итак, предположим что

a ^ a в сообщении #365795 писал(а):

Водители покояться друг относительно друга, часы синхронизованы.
Гаишники покоятся друг относительно друга, часы синхронизованы.
Момент времени по часам гаишников, когда гаишник №1 поравнялся с водителем №2 и когда гаишник №2 поравнялся с водителем №1 одновременный.

Причем акселерометры и тех и других показывают 0 (движение без ускорение, "инерциальное").

Однако, при этих условиях:

a ^ a в сообщении #365795 писал(а):

При этих условиях $dt =0, dy = 0$ интервал равен $ds^2 = dx^2$.

- неверно. "Интервал" равен $ds^2 = -dx^2 < 0$ (я использую обычную в учебной литературе сингнатуру метрики, в галилевых координатах пространственно-временной интервал $ds^2 = dt^2 - dx^2 - dy^2 - dz^2$). $dx$ - расстояние между гаишниками, в ИСО, с ними связанной. $dt=0$ - разность показаний часов в гаишников в моменты, когда они поравнялись с водителями (как мы помним, эти события одновременны в ИСО гаишников).

Соответственно далее, Ваш "вариант"

a ^ a в сообщении #365795 писал(а):

Если считать, что $d\psi = dt`$, т.е. проекция на время ИСО водителей, то в ИСО водителей $dx`=0$ (водители находятся в одной точке своей ИСО).

- отпадает. В таком случае интервал был бы $ds^2 = dt'^2 \ge 0$, т.е. времениподобным или изотропным.

"Вариант" $ds^2 = -dx'^2 < 0$ означал бы, что ничего не изменилось, Вы находитесь в той же самой ИСО (гаишников). Ну может разве направление оси x поменяли ;)

А вот совсем "На всякий случай, третий вариант" - как раз и имеет место быть. Причем интервал не только "неизменен", но и в любой ИСО $dt'^2 < dx'^2$ (т.е. он пространственноподобный). Картинка, которую рекоммендовал простроить Munin - проиллюстрировала бы для Вас этот простой геометрический факт. Относительность одновременности.

Ув. Vallav, как правило, блещет краткостью, сестрой таланта... Но в данном случае даже он лишний раз подчеркнул:

Vallav в сообщении #365696 писал(а):

Если инвариантно это - события есть в обоих ИСО - то оба.

Т.е. события 1) "гаишник №1 поравнялся с водителем №1" и, соответственно, 2) "гаишник №2 поравнялся с водителем №2" - действительно "инвариантны", в том смысле что "есть" в каждой ИСО :)

Утверждение же события "1) и 2) произошли одновременно" - не инвариантно.

[a ^ a]

vicont в сообщении #365822 писал(а):

a ^ a в сообщении #365795 писал(а):

К этому нет вопросов, чтобы удовлетворять Вашему условию отсутсвия одновременности, показания могут быть и 1,1.

При выборе данного класса синхронизации часов такого быть не может. Да классы синхронизации мы вольны выбирать по собственному усмотрения. Но в пределах одного класса процедуры синхронизации дадут однозначный результат. И это не мое или чье еще нибудь условие отсутствия одновременности. Это объективное свойство выбранной синхронизации часов.

Насчет класса синхронизации согласен.
Мы не можем изменить темп времени в своей ИСО, не меняя класса синхронизации, но подкрутить часы и выставить ноль можем как угодно.
Самое главное в следующем: мы можем одновременно использовать несколько классов синхронизации и установить между ними связи.
Мы не можем изменить масштаб единиц расстояния в своей ИСО, не меняя класс синхронизации, но мы можем изменять сами расстояния (просто выбрать понравившееся нам расстояние между произвольными часами в их бесконечной череде).
Одно дополнение, каковы критерии эквивалентности классов синхронизации ?

myhand в сообщении #365834 писал(а):

Причем интервал не только "неизменен", но и в любой ИСО $dt'^2 < dx'^2$ (т.е. он пространственноподобный).
…
Утверждение же события "1) и 2) произошли одновременно" - не инвариантно.

Я согласен со следующим:
Одновременность не инвариантна.

Насчет остального.
Гаишники знают, что гаишник №1 поравняется с водителем №2 и гаишник №2 поравняется с водителем №1, одновременно, по часам своей ИСО. Знают, когда это произойдет.
Водители знают, что по их часам это произойдет не одновременно.
Но они знают, когда это произойдет !
Т.е. знают момент, когда по их (водителей) часам в ИСО гаишников, гаишник №1 поравняется с водителем №2 и гаишник №2 поравняется с водителем №1. Естественно в ИСО водителей в этот момент никто ни с кем не поравняется, но это неважно.
В этот самый единственный момент времени по своим часам (у гаишников он будет другой, но тоже единственный), водители №1 и №2, одновременно, по своим часам стартуют равноускоренно в секретном направлении, о котором они гаишникам ничего не сказали.
Итак, если между водителями трос, то решение вопроса, порвется ли он, зависит от… чего ?

[Vallav]

a ^ a в сообщении #365862 писал(а):

Гаишники знают, что гаишник №1 поравняется с водителем №2 и гаишник №2 поравняется с водителем №1, одновременно, по часам своей ИСО. Знают, когда это произойдет.
Водители знают, что по их часам это произойдет не одновременно.
Но они знают, когда это произойдет !
Т.е. знают момент, когда по их (водителей) часам в ИСО гаишников, гаишник №1 поравняется с водителем №2 и гаишник №2 поравняется с водителем №1. Естественно в ИСО водителей в этот момент никто ни с кем не поравняется, но это неважно.
В этот самый единственный момент времени по своим часам (у гаишников он будет другой, но тоже единственный),
водители №1 и №2, одновременно, по своим часам стартуют равноускоренно в секретном направлении, о котором они гаишникам ничего не сказали.

Не, в ИСО гаишников будет два момента времени - сначала начинает
менять скорость один водитель, через некоторое время другой.

a ^ a в сообщении #365862 писал(а):

Итак, если между водителями трос, то решение вопроса, порвется ли он, зависит от… чего ?

Только от элластичности троса.
Ни от момента старта ни от направления старта не зависит.

[a ^ a]

Попробуйте доказать, что момент времени в ИСО гаишников, когда они поравнялись с водителями, не соответсвует, ни одному моменту времени в ИСО водителей (то, что в ИСО водителей они, одновременно, не поравняются с гаишниками ни в один момент времени и так очевидно).

Если все еще непонятно, приведу пример.
По часам гаишников одновременная встреча должна состояться в 12.00.
По часам водителей, встреча первого водителя с первым гаишником должна состяться в 11.10, со вторым гаишником в 11.30, соответсвенно, второго водителя с первым гаишником в 12.10, со вторым гаишником в 12.30.
Где-то между моментами времени по часам водителей 11.10 и 12.30 есть момент, когда по часам гаишников наступает 12.00.
Он то нам и нужен...

[Munin]

a ^ a в сообщении #365870 писал(а):

Где-то между моментами времени по часам водителей 11.10 и 12.30 есть момент, когда по часам гаишников наступает 12.00.

В этом ваше самое большое заблуждение. Нет такого момента. Для любого момента времени по часам водителей можно указать точку в ИСО водителей такую, что в этой точке в этот момент по часам гаишников наступает 12.00.

В частности, "момент, когда по часам гаишников наступает 12.00", растянулся для водителей как минимум с 11.30 до 12.10. В 11.30 этот момент наступил там, где находится первый водитель, в 12.10 - там, где находится второй водитель. Для этих водителей этот момент наступил неодновременно - это и называется относительностью одновременности.