Двойные числа и двумерные физические задачи.

[Time]

Двойные числа в отличие от комплексных имеют не эллиптическую, а гиперболическую мнимую единицу. То есть, квадрат последней равен не минус, а плюс одному. В связи с этим, плоскость, соответсвтующая алгебре этих чисел, связана не с евклидовой, а с псевдоевклидовой метрикой. То есть, с двумерным пространством-временем.
В связи с этим практически точно так же как голоморфные функции комплексной переменной могут красиво и лаконично описывать физические двумерные векторные поля обладающие потенциальностью и соленоидальностью, h-голоморфные функции двойной перемнной могут найти свое естественное применение при описании задач в двумерном пространстве-времени, где появляются векторные поля обладающие гиперболической потенциальностью и соленоидальностью.
Современная физика не использует понятия гиперболически соленоидального поля (векторные линии гиперболического точечного вихря не евклидовы, а псевдоевклидовы окружности), равно как и гиперболического вихря, однако эти понятия оказываются просто автоматически востребованными, если отталкиваться от имеющейся математической аналогии между комплексными числами и двойными, а также между голоморфными функциями от них. Возможно, такие объекты есть и в реальности, правда, для того что бы они из двумерия без концептуальных потерь переносились на три и четыре пространственно-временЫх измерения, метрика такого многмерного пространства должна оказаться уже не псевдоевклидовой или псевдоримановой, а специального вида финслеровой. Таким образом, открытие в экспериментах существования в окружающем нас мире гиперболически соленоидальных векторных полей автоматически доказывало бы финслеровость реального пространства-времени. Равно как справедливо и обратное: если исходить из псевдоримановости четырехмерного пространства-времени - гиперболически соленоидальных полей в реальности не должно существовать. А как на самом деле?

Если кто хочет познакомиться с нюансами этой и похожих проблем связывающих h-голоморфные функции двойной переменной и их возможные физические интерпретации, вот ссылка:
http://hypercomplex.xpsweb.com/articles ... ngp_13.pdf
Здесь вариант 13 номера журнала "Гиперкомплексные числа в геометрии и физике", почти целиком посвященный двойным числам.

[STilda]

Time, объясните пожалуйста как совершился переход в формуле 123 на странице 107. А именно как базисные векторы $e_i$ перепрыгнули из множителей в в показатели степеней.

[Time]

Базесные векторы $e_i$ не обычные, а изотропные, то есть им соответствуют особые делители нуля, для которых $e_ie_j=0$ при $i=/=j$ и $e_ie_j=e_i$ при $i=j$.
Воспользуйтесь этим свойством и по определению экспоненциальной функции от гиперкомплексного поличисла (121) легко получите удивившие Вас соотношения.
Такое свойство есть только у коммутативно-ассоциативных гиперкомплексных чисел (поличисел) .

[Vallav]

У Вас есть пример применения - решение задачи Белла.
И это Ваше решение противоречит как СТО так и механике Ньютона.
Значит или Ваши построения ложны или ложны СТО и механика Ньютона.
Вы в свое время заявили - мол СТО не верна.
Механика Ньютона тоже не верна?
Или все же не верны Ваши построения.

[Time]

СТО - это прежде всего псевдоевклидова метрика и группа изометрических преобразований на ней, примененных для физических целей. Изометрическая группа преобразований дает возможность работать в разных инерциальных системах отсчета. Для того, что бы аналогичным образом работать в разных неинерциальных системах отсчета, в том числе, в равноускоренных системах отсчета - изометрической группы симметрий чисто концептуально недостаточно. Печально, если кто-то этого не понимает, но это их собственные трудности. Кто понимает, возмущаться вряд ли станет. Следующей за изометрической группой непрерывных симметрий является конформная группа. В двумерном псевдоевклидовом пространстве-времени она является очень богатой и вполне позволяет, основываясь на симметрийном фундаменте, строить естественное обобщение СТО с исключительно изометрических линейных преобразований на нелинейные конформные. При этом изометрические преобразования оказываются подгруппой конформной группы, поэтому конформно расширенная двумерная СТО ни в коей мере не противоречит построениям обычной двумерной СТО (если те, конечно, сделаны без ошибок).

[Vallav]

Time в сообщении #366030 писал(а):

При этом изометрические преобразования оказываются подгруппой конформной группы, поэтому конформно расширенная двумерная СТО ни в коей мере не противоречит построениям обычной двумерной СТО (если те, конечно, сделаны без ошибок).

Вы забыли про мой вопрос.
Ваше решение задачи Белла противоречит СТО и
классической механике.
Вы неправильно эту задачу решили?
Тогда приведите правильное решение. Или по Вашим
построениям правильно решить эту задачу не получается?
Ваши же рассуждения о конформно расширенной двумерной СТО решения никак не заменяют.

[Munin]

Time в сообщении #366030 писал(а):

Следующей за изометрической группой непрерывных симметрий является конформная группа.

Это по какой шкале?

[Time]

Vallav

Мой подход к решению задачи не противоречит, ни СТО, ни классической механике, так как базируется на конкретном конформном преобразовании псевдоевклидовой плоскости, а именно на таком, которое связывает пару параллельных прямых мировых линий двух тел с такой же парой кривых линий в виде концентрических гипербол.
Поскольку давно ясно, что Вам это объяснение ровно ни о чем не говорит, а смотреть предложенные материалы 13 номера нашего журнала Вы отказываетесь, ничего другого как ждать, Вам пока не остается..

Munin в сообщении #366071 писал(а):

Это по какой шкале?

Не думаю, что вам стОит озадачиваться вопросами лженауки. Но в виде исключения сообщу, что в некоторых финслеровых пространствах имеются несколько типов преобразований, сохряняющих базовые метрические инварианты. Самым простым таким инвариантом является интервал. Соответствующие преобразования являются изометрическими. Их как правило не много и они практически тривиальны. Несколько более сложны конформные преобразования. Их инвариантом являются углы. В пространствах с квадратичным типом метрической функции, за исключением размерности двойка, эта группа непрерывных симметрий не на много интереснее группы движений и потому ее возможности обычно даже не рассматриваются. Исключение, как выше я сказал, евклидова и псевдоевклидова плоскости. В некоторых финслеровых пространствах, в частности в таких, где размерность пространства совпадает со степенью фундаментальногй метрической формы конформная группа такая же бесконечномерная как в евклидовом или псевдоевклидовом двумерии. И это дает свои преимущества для физических интерпретаций, примерно таких же как в ТФКП. Но в таких многомерных финслеровых пространствах есть и более сложные инварианты, чем длины и углы. Мы их называем полиуглами или n-инглами. Впрочем, далее начинается лженаука и вам лучше этим пока не заморачиваться..

[Munin]

Time в сообщении #366081 писал(а):

Не думаю, что вам стОит озадачиваться вопросами лженауки.

Если вы признаёте, что ваши сообщения представляют собой лженауку, то я имею вам сообщить, что на форуме действуют правила против лженауки.

Time в сообщении #366081 писал(а):

Но в виде исключения сообщу, что...

Вы не поняли. Я задал вопрос, по какой шкале "следующей за изометрической группой непрерывных симметрий является конформная группа". Вы такой шкалы не назвали и не сослались. Вопрос не снят.

[Vallav]

Time в сообщении #366081 писал(а):

Мой подход к решению задачи не противоречит, ни СТО, ни классической механике, так как базируется на конкретном конформном преобразовании псевдоевклидовой плоскости, а именно на таком, которое связывает пару параллельных прямых мировых линий двух тел с такой же парой кривых линий в виде концентрических гипербол.
Поскольку давно ясно, что Вам это объяснение ровно ни о чем не говорит, а смотреть предложенные материалы 13 номера нашего журнала Вы отказываетесь, ничего другого как ждать, Вам пока не остается..

Давайте последовательно.
Ваше решение задачи Белла противоречит СТО и классической механике.
Имеется ввиду, что и по классической механике решение другое.
Вы с этим согласны?
Если не согласны, то чем Вы объясняете разные решения?
Вариант - решение базируется на конкретном конформном преобразовании псевдоевклидовой плоскости, а именно на таком, которое связывает пару параллельных прямых мировых линий двух тел с такой же парой кривых линий в виде концентрических гипербол - не катит.

Отсюда вывод - или не верно Ваше решение или не верны СТО и классическая механика. Вы с этим согласны?

Изучение мной 13 номера журнала противоречия не устранит.
Вы с этим согласны?
Вы упорно игнорируете мой конкретный вопрос.
Это не хорошо...

[Time]

Munin в сообщении #366121 писал(а):

Если вы признаёте, что ваши сообщения представляют собой лженауку, то я имею вам сообщить, что на форуме действуют правила против лженауки.

Уверен, вы прекрасно поняли, что речь идет о ваших собственных многочисленных пасквилях на страницах интернета о лженаучности исследований нашей группы, с составом которой не сложно познакомиться, например, по спискам академического и оргкомитетов наших ежегодных конференций:
http://www.polynumbers.ru/section.php?lang=ru&genre=87
Там же внизу можете найти и достаточно полный список почти всех "лжеученых", одобрительно относящихся к нашей антинаучной деятельности и решивших внести свой посильный вклад в общее дело в виде докладов и лекций. Или может вы конкретно имели кого-то ввиду? А все остальные просто не разобрались, куда из года в год попадают? И так шесть раз подряд..
Последнее время на конференциях и семинарах стали даже появляться члены комитета по борьбе с лженаукой и также выступать с докладами и сообщениями. Вероятно, что бы специально внедриться в стан к прямому противнику для более эффективной борьбы с ним..
Я уже как-то предлагал вам бросить гадить из-за угла, принять участие в одном из наших мероприятий и выступить с публичным обличением вредоносной деятельности. Может в этот раз решитесь? Ближайшая конференция начинается 1 ноября в конференцзале УЛК, пропуск в МГТУ (если нет своего) готов обеспечить. Не бойтесь, никто вас прессовать или преследовать не будет. Думаю, даже выслушают с интересом..
Не хватит научной смелости придти к нам, выступите где ни будь на другой площадке. Хоть на страницах УФН, хоть где еще, ведь если вы протяните с таким обличением еще пару лет, есть риск остаться единственным "нормальным" ученым, отстаивающим истинную науку. Жаль только, что анонимным..

Munin в сообщении #366121 писал(а):

Вы не поняли. Я задал вопрос, по какой шкале "следующей за изометрической группой непрерывных симметрий является конформная группа". Вы такой шкалы не назвали и не сослались. Вопрос не снят.

Для того, что бы вопросы снимались, как минимум, нужно быть в теме. Впрочем, если хотите видеть ссылки, пожалуйста:
1. Павлов Д.Г., Гарасько Г.И. "О возможности реализации трингла в трехмерном пространстве со скалярным полипроизведением". ГЧГФ, 1 (11), том 6, 2009.
http://hypercomplex.xpsweb.com/articles ... /11-01.pdf
2. Павлов Д.Г., Кокарев С.С. "Метрические бинглы и тринглы в $H_3$. ГЧГФ, 1 (11), том 6, 2009.
http://hypercomplex.xpsweb.com/articles ... /11-04.pdf
3. Коганов А.В. Полиномиальные метрики, соответствующие им процессы и К-инглы. ГЧГФ, 2 (12), том 6, 2009.
http://hypercomplex.xpsweb.com/articles ... ain-12.pdf
Боюсь, только, что как у вас происходит обычно, вывод о лженаучности этих работ будет вынесен еще до прочтения. Так сказать, на основании а-приорного знания об этом.

[Munin]

Time в сообщении #366240 писал(а):

Впрочем, если хотите видеть ссылки, пожалуйста

Вы не поняли. Интересуют ссылки на классификацию, признанную в научном мире. Это публикация, признанная международным сообществом (сотни ссылок), известная далеко за пределами вашей тусовки, вами же и вскармливаемой. По крайней мере, по всей отрасли групп, непрерывных групп, бесконечномерных групп.

Вопрос не снят. Впрочем, после третьей вашей безуспешной попытки ответить он будет снят.

[Time]

Munin в сообщении #366258 писал(а):

Вы не поняли. Интересуют ссылки на классификацию, признанную в научном мире. Это публикация, признанная международным сообществом (сотни ссылок), известная далеко за пределами вашей тусовки

На вас не угодишь. Думаю, если появятся сотни ссылок, захотите увидеть тысячи, причем обязательно из-за пределов Солнечной системы. Своя способность читать, думать и принимать решение о научности или ненаучности построений - имеется?
Впрочем, понимаю. Вы ведь сами ни одной собственной идеи никогда не публиковали. Или они у вас появляются сразу с сотней ссылок, причем по всему миру, ну и с повсеместно признанной классификацией..

Предложение выступить с открытой критикой, как и следовало ожидать, пропустили мимо ушей.

Munin в сообщении #366258 писал(а):

Вопрос не снят. Впрочем, после третьей вашей безуспешной попытки ответить он будет снят.

Слава богу! Теперь, надеюсь, смогу уснуть спокойно. Было бы еще лучше, если б ваш ник вообще не дискредитировал своего носителя присутствием за моими постами. Ну, коли вопрос будет раз и на всегда снят..

[myhand]

Time в сообщении #366275 писал(а):

На вас не угодишь. Думаю, если появятся сотни ссылок, захотите увидеть тысячи, причем обязательно из-за пределов Солнечной системы.

Не нужно так ехидничать. Munin выдвинул вполне правомерные требования - слишком уж хорошо разработанный вопрос, далеко не узкоспециальный, чтобы Ваша "шкала", будь она в каком бы то ни было смысле широко известной, общепринятой - не нашла отражение в академических журналах. Не обижайтесь, но да - за пределами Вашей тусовки (в сем наименовании нету ничего необычного или обидного).

Скажите честно - "шкала" целиком и полностью Ваше изобретение. Идею шкалы для (псевдо)римановых пространств Вы вполне пояснили - и никто не будет с Вами спорить, что конформная группа содержит изометрические преобразования, т.е. в некотором смысле "следует за" изометрической группой. Что не отменяет некоторую условность подобной "шкалы".

Time в сообщении #366275 писал(а):

Предложение выступить с открытой критикой, как и следовало ожидать, пропустили мимо ушей.

А есть на данный момент что критиковать? У Вас есть нечто, что можно назвать "теорией", которая удовлетворяла бы принципу соответствия, имела бы ряд вполне однозначных, уникальных физических предсказаний?

PS: Не принимайте в штыки - никто огульно не рвется обозвать Вашу деятельность "лженаукой". Сам отношусь к идее финслеровой геометрии с умеренным интересом. Хотя мое ИМХО - пока тут больше интересной математики, чем физики.

[Vallav]

myhand в сообщении #366312 писал(а):

А есть на данный момент что критиковать? У Вас есть нечто, что можно назвать "теорией", которая удовлетворяла бы принципу соответствия, имела бы ряд вполне однозначных, уникальных физических предсказаний?

Я знаю два таких предсказания.
Первое совсем свежее - решение задачи Белла на основе пропагандируего в данный момент расширения
СТО. Рнешение противоречит СТО и механике Ньютона.
Как с этим быть, пока не ясно.
Почему то стандартный прием - мол это другие переменные а не координаты ИСО - пока не используется.
И решение для звездной аберации на основе буста
для финслеровой геометрии, опубликованного года
три назад.
Которое противоречит наблюдениям. Там выход
найден - используемые там переменные - это не наблюдательные
координаты. Связь между ними и координатами в наблюдениях еще предстоит установить.
Может есть еще, я не в курсе.