Парадокс Белла и другие новые парадоксы.

[Munin]

JulijaP в сообщении #360716 писал(а):

Если $\tau$ это собственное время ускоряемой частицы, то выражение не имеет смысла.

Можете считать это произвольным параметром вдоль мировой линии частицы. Не вижу необходимости задерживаться на таких мелочах.

JulijaP в сообщении #360716 писал(а):

Вы переживаете за то, что атом столба за время равное нулю должен приобрести бесконечную скорость (или скорость $v=0,6c$)?

Нет, я переживаю за то, кто ему придаст соответствующее ускорение. Трос, по идее, тянет ракета. Чисто гиперболическое движение троса возможно только в случае, когда каждую его частицу тянет какой-то независимый локальный двигатель.

JulijaP в сообщении #360716 писал(а):

Итак, трос рвется только в том случае, если мы прекращаем ускорение ракеты и его частиц.

Торопитесь. Вернитесь к описанию движения троса формулами, потом будем разбираться, рвётся он у вас или нет.

JulijaP в сообщении #360716 писал(а):

Стыкуем СТО и КМ. Находим геометрическую связь между константами гравитационного и электромагнитного взаимодействий.

Это уже в палату к Наполеону...

[JulijaP]

Цитата:

Чисто гиперболическое движение троса возможно только в случае, когда каждую его частицу тянет какой-то независимый локальный двигатель.

Вот чтобы он не порвался? мы и задаем индивидуальную программу ускорений каждому атому троса. При этом ракета улетает, а трос не растягивается и не рвется.

На рисунке мы видим, что длина троса в системах K, K1, K2, K3 не изменяется: $OR=OR1=OR2=OR3$.

Трос рвется лишь в том случае, если мы программируем не бесконечно долгое ускорение, а, к примеру, до 0.6 от скорости света.

На этом рисунке трос не оторвался от столба, поскольку мы сообщили мгновенный импульс столбу (атому, находившемуся в точке $x=0$).
Длина троса в системе K', не изменилась: $R'=R$, а в системе K, как и положено, уменьшилась: $L=0.8R$.

На следующем рисунке мы ускоряем две ракеты, стартующие из точек $A=0.6R$, $B=R$, где $R$ - расстояние до горизонта событий, соответствующему координате $x=0$.


На следующем рисунке показано сравнение мировых линий AH и AC. Первая соответствует нашему ускорению ведомой ракеты, а вторая соответствует Белловскому ускорению ведомой ракеты. По рисунку понятно, почему Белловское ускорение ведет к растяжению троса и его разрыву.


Но вторая строка из равноускоренных движений, приведенных раньше, это чудо!
Об этом поговорим позже, если...

Приложение.

Через месяц ЦЕРН планирует начать столкновения тяжелых ионов.
Вероятность создания фермионного или бозонного субъядерного конденсата в столкновениях тяжелых ионов значительно выше, чем в случае протон-протонных столкновений, поскольку при этом нет необходимости создавать страпельку и антистрапельку, или МД и анти-МД, или..
Уже через день-другой после создания опасного субъядерного конденсата нейтринный поток из недр Земли сравняется с Солнечным нейтринным потоком, регистрируем на орбите Земли.
Если конденсат будет фермионным, то нейтринный поток будет содержать разные сорта нейтрино. Если конденсатом будет магнитная дыра, то поток будет представлен электронными антинейтрино.
Через 10-50 дней будет зарегистрирована наведенная радиоактивность земных пород. Интернет «гавкнет».
Через 500-1000 дней все летят в космос.
Я ставлю на поток электронных антинейтрино, а Вы?
Если микроскопические сверхплотные капли какого-нибудь опасного конденсата не будут созданы уже в первые дни столкновений тяжелых ионов, то я буду очень surprised and happy.

[Munin]

JulijaP в сообщении #361218 писал(а):

Вот чтобы он не порвался? мы и задаем индивидуальную программу ускорений каждому атому троса. При этом ракета улетает, а трос не растягивается и не рвется.

Только при этом нарушается условие задачи, что ракета тянет трос.

JulijaP в сообщении #361218 писал(а):

Я ставлю на поток электронных антинейтрино, а Вы?

Я ставлю на игнор безумцев.

[JulijaP]

Munin в сообщении #361244 писал(а):

JulijaP в сообщении #361218 писал(а):

Вот чтобы он не порвался? мы и задаем индивидуальную программу ускорений каждому атому троса. При этом ракета улетает, а трос не растягивается и не рвется.

Только при этом нарушается условие задачи, что ракета тянет трос.

В сообщении выше были приведены рисунки для троса, все точки которого ускоряются извне. Но эта же задача может быть переделана и для ракеты тянущей за собой АБСОЛЮТНО ПРОЧНЫЙ трос. Ответ будет тем же, но мировые линии частиц троса будут испытывать перескакивания в момент прихода до них светового конуса ускоряющейся ракеты. Вид мировой линии отрезок $x=r$ до момента прихода светового конуса, $t$. Далее частица рисует гиперболу начинающуюся на оси $x$, и заканчивающуюся на световом конусе.

Это конечно тоже идеализация. В реальном тросе возникнут колебания, нагрев. Но после угасания колебаний и после прекращения ускорения он будет двигаться, будучи параллельным соответствующей оси $x’$.

Munin в сообщении #361244 писал(а):

JulijaP в сообщении #361218 писал(а):

Я ставлю на поток электронных антинейтрино, а Вы?

Я ставлю на игнор безумцев.

Я тоже, - пусть взрывают.

[Munin]

JulijaP в сообщении #361252 писал(а):

Но эта же задача может быть переделана и для ракеты тянущей за собой АБСОЛЮТНО ПРОЧНЫЙ трос. Ответ будет тем же, но мировые линии частиц троса будут испытывать перескакивания в момент прихода до них светового конуса ускоряющейся ракеты. Вид мировой линии отрезок $x=r$ до момента прихода светового конуса, $t$. Далее частица рисует гиперболу начинающуюся на оси $x$, и заканчивающуюся на световом конусе.

Вы хоть сами понимаете, что пишете? Из ваших слов вытекает, что ось $x$ есть "приходящий" световой конус.

[JulijaP]

Munin в сообщении #361275 писал(а):

JulijaP в сообщении #361252 писал(а):

Но эта же задача может быть переделана и для ракеты тянущей за собой АБСОЛЮТНО ПРОЧНЫЙ трос. Ответ будет тем же, но мировые линии частиц троса будут испытывать перескакивания в момент прихода до них светового конуса ускоряющейся ракеты. Вид мировой линии отрезок $x=r$ до момента прихода светового конуса, $t$. Далее частица рисует гиперболу начинающуюся на оси $x$, и заканчивающуюся на световом конусе.

Вы хоть сами понимаете, что пишете? Из ваших слов вытекает, что ось $x$ есть "приходящий" световой конус.

Мнда! Некрасиво. Будем считать, что это обращенный конус, составленный из конусов, исходящих от частиц троса.

[Munin]

Пока вы так путаетесь в словах, толку будет нуль. Я вам предложил разобраться во всём чётко, вы этому предложению не последовали.

[parton]

(Оффтоп)

JulijaP в сообщении #361218 писал(а):

Если конденсат будет фермионным, то нейтринный поток ....... Если конденсатом будет магнитная дыра......Через 10-50 дней будет зарегистрирована наведенная радиоактивность ........Через 500-1000 дней все летят в космос.Я ставлю ..... а Вы?

А, можно "ставить" на "Иван Горелик сотоварищи", или "ставки" уже не принимаются?

[Алия87]

JulijaP писал(а):

Конус ракеты до столба никогда не доходит, поскольку столб на горизонте событий улетающей ракеты.

Чтобы столб, к которому привязан трос, оставался на горизонте событий ускоренной ракеты ему (столбу) необходимо придавать бесконечное собственное ускорение по направлению к ракете. Как такое будет осуществляться? Уж не тросом ли?

[Alex-Yu]

JulijaP в сообщении #360154 писал(а):

Трос не растягивается, ни пренебрежимо мало, ни вобще никак. Его длина во всех сопутствующих системах одна и та же. Ракета улетает, будучи приязаной к столбу. Рисуйте и поймете.

Цитата:

Существование таких тросов СТО запрещает. Если бы существовал такой трос, то можно было бы передавать сигналы с бесконечной скоростью (дергая за трос).

Мы рассмотрели модель, в которой ускоряется каждый атом троса по зараннее заданной программе. Поэтому нарушения причинности здесь нет.

Можно отдельно рассмотреть ускоряющуюся ракету и тянущую свой трос. Это тоже работает. Разрыва троса нет, если трос идеально прочный, а ракета ускоряется бесконечно долго. Но в этом случае пространственно-временные траектории частиц троса выглядят чуть сложнее. Частицы этого троса идеально "послушны". Как только световой конус ракеты доходит до того места, где должна быть очередная частица, он говорит: "Брысь на место". И частица падает на свое место на конусе.

Конус ракеты до столба никогда не доходит, поскольку столб на горизонте событий улетающей ракеты.

Извините, но все это болтовня. А чтобы уйти от болтовни, давайте задачу немного изменим. Не просто так трос, неизвестно как движущийся, а пусть он сматывается с барабана (лебедки). Причем барабан програмным устройством крутится так, что трос едва-едва натянут. Длина троса конечна. Два варианта: в первом лебедка на ракете, во втором - на земле (или куда там перивязано). Если понять (а это легко), что в этих двух вариантах трос рвется (или соскакивает с барабана если он не привязан) в РАЗНЫЕ моменты времени, это ФИЗИЧЕСКИ РАЗНЫЕ варианты, то станет ясно, что исходная задача недоопределена: в ней не задано движение троса (которое может быть различным и это существенно).

[Munin]

Alex-Yu в сообщении #361359 писал(а):

А чтобы уйти от болтовни, давайте задачу немного изменим.

Вы считаете, что в этой задаче что-то кроме болтовни ещё осталось, чтобы можно было от неё уйти?

[Утундрий]

Самое печальное, что сами "спорщики" не в состоянии даже самим себе внятно сформулировать, какой же тезис они пытаются отстоять.

[Alex-Yu]

Munin в сообщении #361363 писал(а):

Alex-Yu в сообщении #361359 писал(а):

А чтобы уйти от болтовни, давайте задачу немного изменим.

Вы считаете, что в этой задаче что-то кроме болтовни ещё осталось, чтобы можно было от неё уйти?

Кое-что осталось:-) Вариант с лебедкой на ракете тривиален. Вариант с лебедкой на земле менее тривиален. Тут "фишка" в том, что будут силы инерции, которые могут порвать трос еще до того, как разматается лебедка. Дело в том, что ТО накладывает ограничение на соотношение модуля Юнга и плотности $E<c^2\rho$. Скорость звука никак не может быть более скорости света:-) Так что бесконечно нерастяжимый трос (бесконечное значение Е) предпологает бесконечно тяжелый трос. Ракета вообще никуда не полетит:-), к ней прявязан бесконечно тяжелый трос. Или трос порвется сразу, в момент старта:-)

Можно еще преположить бесконечно легкий трос. Но ТОГДА это бесконечно растяжимый трос:-) Как сформулировать задачу при бесконечно растяжимом тросе предлагается решить самостоятельно в качестве упражнения:-)

[Munin]

Отлично. А теперь, я полагаю, уже всё?

[Alex-Yu]

Munin в сообщении #361409 писал(а):

Отлично. А теперь, я полагаю, уже всё?

Ну... Все никогда не бывает:-) Можно еще о чем-нибудь порассуждать на близкую тему. Только зачем? Нет в ТО никаких парадоксов. А на самом деле просто достали некие деятели со всякими глупостями по поводу этих тросов и ракет:-(