сто, корабли и трос.

[truth]

Два космических корабля, связанных элластичным тросом длины $L$ в с. о. Земли одновременно начинают движение с постоянным учкорением $g$ и после некоторого времени одновременно выключают двигатели и продолжают движение с постоянной скоростью $v$. Найти максимальное значение $v$, для которого корабли останутся связанными, если трос выдерживает двукратное растяжение.
Даже не знаю откуда подойти...
Исправил.

[Munin]

Начните с правильной и полной формулировки задачи. А то у вас корабли выключают двигатели, а про то, что они раньше были включены - ни слова. Получается как в детском анекдоте про маяк, который "то потухнет, то погаснет".

[Munin]

truth в сообщении #361328 писал(а):

Исправил.

Чему будет равно расстояние между кораблями в с. о. Земли после выключения двигателей? Чему оно будет равно в с. о. кораблей?

[truth]

В с.о. Земли $\frac{L}{\gamma}$, в с. о. кораблей - $\gamma(\frac{L}{\gamma} - \frac{v^2}{g})$ ?

[Munin]

Стоп, а почему в с. о. Земли $L/\gamma,$ а не $L$?
И как-то непонятно вы от расстояния в с. о. Земли к расстоянию в с. о. кораблей перешли.

[truth]

В с. о. Земли, потому что Лоренцево сокращение длины, в с. о. кораблей - преобразования Лоренца для координат...
Время нашёл из условия $gt=v$
Как я понимаю, нужно построить конструкцию для $V=f(v)$, и найти её максимум, где $V$ - скорость кораблей в с.о. Земли, по закону сложения скоростей, имеем: $f(v)=\frac{2v}{1+\frac{v^2}{c^2}}$, однако здесь ни $g$ , ни $L$ не фигурируют...
И максимум равен $c$

[Утундрий]

truth в сообщении #361328 писал(а):

Даже не знаю откуда подойти...

Подсказываю: запишите-ка преобразования координат от системы в которой корабли первоначально покоились к системе, в которой они покоятся после.

[truth]

Если я не ошибаюсь (что происходит очень редко), то в покоящейся после с. о., $X=(\gamma)^2 L$

[Утундрий]

truth, либо это произошло, либо мой телепатический орган выдал грубую ошибку.

[truth]

Цитата:

truth, либо это произошло, либо мой телепатический орган выдал грубую ошибку.

А ну всё ясно стало...

[Утундрий]

truth в сообщении #361414 писал(а):

А ну всё ясно стало...

С Вами...

[truth]

Цитата:

С Вами...

(Оффтоп)

Это точно. Вспоминается первая встреча Болконского с дубом.

[Munin]

truth в сообщении #361379 писал(а):

В с. о. Земли, потому что Лоренцево сокращение длины

Вы торопитесь. Какой длины? У вас в задаче описано движение кораблей. Из него следует сделать выводы о том, что я спрашивал, не привлекая сокращения длины.

-- 12.10.2010 21:09:41 --

И не злите Утундрия. Он может вам помочь разобраться и понять задачу, но зачем ему это делать в ответ на хамство?

Подсказка: то, что вы написали в post361401.html#p361401 - это не преобразования координат.

[truth]

(Оффтоп)

Прошу прощение, если что не так.

Попробую что-нибудь написать.
В с.о. Движущихся кораблей $x'=L$, $t'=\frac{v}{g}$.
В с. о. Земли. $x=\gamma(L+\frac{v^2}{g})$, $t=\gamma(\frac{v}{g}+ \frac{vL}{c^2})$, тогда конструкция $V=f(v)=\frac{x}{t} = \frac{L+\frac{v^2}{g}}{\frac{v}{g}+\frac{vL}{c^2}}$.
Теперь берём производную и ищем максимальную скорость...
Получаем $v_p = (Lg)^\frac{1}{2}$

[Утундрий]

Продолжил тему ТУТ