2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу 1, 2  След.
 
 сто, корабли и трос.
Сообщение12.10.2010, 16:25 
Два космических корабля, связанных элластичным тросом длины $L$ в с. о. Земли одновременно начинают движение с постоянным учкорением $g$ и после некоторого времени одновременно выключают двигатели и продолжают движение с постоянной скоростью $v$. Найти максимальное значение $v$, для которого корабли останутся связанными, если трос выдерживает двукратное растяжение.
Даже не знаю откуда подойти... :oops:
Исправил.

 
 
 
 Re: сто, корабли и трос.
Сообщение12.10.2010, 16:59 
Аватара пользователя
Начните с правильной и полной формулировки задачи. А то у вас корабли выключают двигатели, а про то, что они раньше были включены - ни слова. Получается как в детском анекдоте про маяк, который "то потухнет, то погаснет".

 
 
 
 Re: сто, корабли и трос.
Сообщение12.10.2010, 18:09 
Аватара пользователя
truth в сообщении #361328 писал(а):
Исправил.

Чему будет равно расстояние между кораблями в с. о. Земли после выключения двигателей? Чему оно будет равно в с. о. кораблей?

 
 
 
 Re: сто, корабли и трос.
Сообщение12.10.2010, 18:16 
В с.о. Земли $\frac{L}{\gamma}$, в с. о. кораблей - $\gamma(\frac{L}{\gamma} - \frac{v^2}{g})$ ?

 
 
 
 Re: сто, корабли и трос.
Сообщение12.10.2010, 18:47 
Аватара пользователя
Стоп, а почему в с. о. Земли $L/\gamma,$ а не $L$?
И как-то непонятно вы от расстояния в с. о. Земли к расстоянию в с. о. кораблей перешли.

 
 
 
 Re: сто, корабли и трос.
Сообщение12.10.2010, 19:13 
В с. о. Земли, потому что Лоренцево сокращение длины, в с. о. кораблей - преобразования Лоренца для координат...
Время нашёл из условия $gt=v$
Как я понимаю, нужно построить конструкцию для $V=f(v)$, и найти её максимум, где $V$ - скорость кораблей в с.о. Земли, по закону сложения скоростей, имеем: $f(v)=\frac{2v}{1+\frac{v^2}{c^2}}$, однако здесь ни $g$ , ни $L$ не фигурируют...
И максимум равен $c$ :-)

 
 
 
 Re: сто, корабли и трос.
Сообщение12.10.2010, 19:22 
Аватара пользователя
truth в сообщении #361328 писал(а):
Даже не знаю откуда подойти...

Подсказываю: запишите-ка преобразования координат от системы в которой корабли первоначально покоились к системе, в которой они покоятся после.

 
 
 
 Re: сто, корабли и трос.
Сообщение12.10.2010, 19:40 
Если я не ошибаюсь (что происходит очень редко), то в покоящейся после с. о., $X=(\gamma)^2 L$

 
 
 
 Re: сто, корабли и трос.
Сообщение12.10.2010, 19:54 
Аватара пользователя
truth, либо это произошло, либо мой телепатический орган выдал грубую ошибку.

 
 
 
 Re: сто, корабли и трос.
Сообщение12.10.2010, 19:59 
Цитата:
truth, либо это произошло, либо мой телепатический орган выдал грубую ошибку.


А ну всё ясно стало...

 
 
 
 Re: сто, корабли и трос.
Сообщение12.10.2010, 20:00 
Аватара пользователя
truth в сообщении #361414 писал(а):
А ну всё ясно стало...

С Вами...

 
 
 
 Re: сто, корабли и трос.
Сообщение12.10.2010, 20:05 
Цитата:
С Вами...

(Оффтоп)

Это точно. Вспоминается первая встреча Болконского с дубом.

 
 
 
 Re: сто, корабли и трос.
Сообщение12.10.2010, 20:07 
Аватара пользователя
truth в сообщении #361379 писал(а):
В с. о. Земли, потому что Лоренцево сокращение длины

Вы торопитесь. Какой длины? У вас в задаче описано движение кораблей. Из него следует сделать выводы о том, что я спрашивал, не привлекая сокращения длины.

-- 12.10.2010 21:09:41 --

И не злите Утундрия. Он может вам помочь разобраться и понять задачу, но зачем ему это делать в ответ на хамство?

Подсказка: то, что вы написали в post361401.html#p361401 - это не преобразования координат.

 
 
 
 Re: сто, корабли и трос.
Сообщение12.10.2010, 20:22 

(Оффтоп)

Прошу прощение, если что не так.

Попробую что-нибудь написать.
В с.о. Движущихся кораблей $x'=L$, $t'=\frac{v}{g}$.
В с. о. Земли. $x=\gamma(L+\frac{v^2}{g})$, $t=\gamma(\frac{v}{g}+ \frac{vL}{c^2})$, тогда конструкция $V=f(v)=\frac{x}{t} = \frac{L+\frac{v^2}{g}}{\frac{v}{g}+\frac{vL}{c^2}}$.
Теперь берём производную и ищем максимальную скорость...
Получаем $v_p = (Lg)^\frac{1}{2}$

 
 
 
 Re: сто, корабли и трос.
Сообщение12.10.2010, 20:26 
Аватара пользователя
Продолжил тему ТУТ

 
 
 [ Сообщений: 16 ]  На страницу 1, 2  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group