Цитата:
У одного султана было два мудрых визиря. Захотел он проверить, насколько они сообразительны. Позвал он их обоих и сказал:
- Я загадал два числа от 2 до 99. Вы должны их мне назвать.
При этом султан сообщил первому визирю произведение этих чисел, а второму - их сумму. (При этом первому известно, что второй знает сумму, а второму - что первый знает произведение.)
Первый визирь подумал и говорит:
- Я не знаю что это за числа
На что второй ответил:
- Я был в этом уверен.
Тогда первый говорит:
- Я был уверен, что ты будешь в этом уверен.
Второй:
- Н я не знаю, что это за числа.
Первый:
- А я знаю!
Второй:
- Тогда и я знаю!
Какие числа загадал султан? Определи их, читатель, и ты окажешься мудрее обоих мудрецов, ибо они узнали числа, зная их сумму или произведение, а ты же не знаешь об этих числах ничего!
А помогите ка пожалуйста с этим заданием, ато у меня что-то не сходится.
Рассуждаю так:
"- Я был уверен, что ты будешь в этом уверен."
Из этой фразы делаю вывод, что произведение при любом разложении на 2 множителя, даёт ихнюю сумму, входящую в множество ДС (11, 17, 23, 27, 29, 35, 37, 41, 47, 53.).
Дальше, так как одно из этих чисел чётное, то сумма одного из разложений будет
И она также должна входить в множество ДС. Тогда
будет равняться С-2, подставляя в С различные значения из ДС, получаю 10 возможных произведений. Каждое разлагаю на пары множителей, считаю суммы, и получаю, что только для Р=102 все разложения дают суммы из ДС. Но дальше тупик, так как второй, уже зная и сумму и произведение, может однозначно сказать ответ, однако он говорит, что не знает((
