Галилеево преобразование

[jorik]

Здравствуйте, хочется понять, что подразумевается под галилеевым преобразованием. В учебнике Голубева читаем: "Галилеево преобразование - это аффинное преобразование $A^{4}$, сохраняющее структуру галилеево пространства, т.е. сохраняющее интервалы времени и расстояния между одновременными событиями." Под интервалом времени здесь понимается линейный функционал $t: R^{4}\to R$, где $A^{4}$ ассоциировано с $R^{4}$. Ядро этого функционала обозначается через $R^{3}$. Ассоциированная с ним гиперплоскость в $A^{4}$ называется пространством одновременных событий. В $R^{3}$ вводится евклидова метрика и относительно нее рассматривается расстояние между одновременными событиями. А теперь то, что, собственно, мне не понятно. Откуда выплывает $SO_{3}$? Из формулировки и доказательства теоремы, следующей за всеми этими определениями, извлекаем $O_{3}$, но тогда почему в качестве следствия приводится композиция, в которой присутствует вращение, сдвиг и равномерное движение. Почему хватает поворотов?

[Munin]

При формулировке определения галилеева преобразования выбросить отражение просто забыли. В механике понятие такого преобразования мотивировано непрерывным переходом от единичного (постепенное ускорение тела, в том числе тела отсчёта и измерительных приборов), что оставляет отражения за бортом, и авторы книжек по механике иногда о них даже не вспоминают.