Так ли отсталы наши учебные программы по математике ?

[Ales]

Когда я учился на мехмате МГУ, нас, к сожалению, не ознакомили с теорией сложности.
Дискретной и компьютерной математики было мало (мехмат ведь не ВМК).
Да и компьютеров тогда почти не было.
Программа была построена с упором на теоретическое обоснование методов решений дифференциальных уравнений.

Думаю, что математика конца 20 века и 21 века - компьютерная. Исходя из этого и надо строить программу.

Вербицкий прав, что программа мехмата устарела, упор на теорию функций - дань моде начала 20 века.
Но он считает, что нужна абстрактная алгебра, а я так думаю, что компьютерные науки.

[ArtemKim]

vek88 в сообщении #358503 писал(а):

нас вполне устраивают книги Фихтенгольца

А давайте все буквари и учебные планы перепишем по образу и подобию Фихтенгольца! Сколько тогда у нас будет математик учиться ?

[Yuri Gendelman]

vek88 в сообщении #358503 писал(а):

Например, нас вполне устраивают книги Фихтенгольца, которым уже десятки лет.

Не согласен. К счастью у нас основным учебником были "Основы математического анализа" У.Рудина, а для особо любопытных - "Основы современного анализа" Ж.Дьедонне. Причем было это несколько десятилетий назад, хотя и много позже 1920-х годов. Что, кстати, является контрпримером к тезису М.В.

[Padawan]

Основным учебником книга У. Рудина не может быть. Уже хотя бы судя по её объему -- всего 320 стр. Это книга для дополнительного чтения. А у Фихтенгольца многие могут поучиться строгости и четкости изложения. Я согласен, что основные понятия теории метрических пространств надо вводить уже на первом курсе при изучении функций многих переменных. Но и классические вещи никак нельзя выбрасывать.

[mihailm]

Padawan в сообщении #358627 писал(а):

Основным учебником книга У. Рудина не может быть. Уже хотя бы судя по её объему -- всего 320 стр. Это книга для дополнительного чтения...

Могу подтвердить, что книга Рудина была одним из основных учебников по матану на мехмате в 80-х и 90-х годах, также как и учебники Никольского, Зорича, Кудрявцева и Садовничего.
А вот Фихтенгольца народ читал редко

[vek88]

Господа, господа!

Я только хотел сказать, что Фихтенгольц не устарел и сейчас. Как не устарело и множество других книг по математике, которые написаны десятки лет назад. И говорил я это только в качестве иллюстрации "вечности" математики, в противоположность, например, компьютерным наукам.

Но в качестве учебника Фихтенгольца я нигде не рекомендовал.

Кстати, на физтехе матан учил по конспектам Кудрявцева (на 1-2-м курсах еще ходил на лекции по важнейшим предметам). А Фихтенгольца (был рекомендован двухтомник), похоже, даже и не читал. Это уже потом - купил трехтомник и иногда с удоволствием в него заглядывал. Да и сейчас посматриваю с благоговением перед обилием премудрости.

А что касается сочинения программ (для студентов или школьников). ИМХО муторное это и скабрезное дело. И как угодить всем?

Плюс - здесь еще Педагогика (в хорошем смысле слова) - а мы с Вам специалисты в ней?

И еще - предположим мы все тут понатужились и родили идеальную Программу для студентов ... , а она - гадина Программа - устарела через пять лет. Все ведь сейчас очень динамично.

Короче, не боюсь сложных задач, но за неразрешимые задачи стараюсь не браться. Так что за сочинение Программы не возьмусь.

А вот покритиковать какую-нибудь Программу - дык это пожалста.

[ArtemKim]

Даже если допустить, что никакие изменения программы в настоящее время не нужны, все равно остается следующая, по-моему верная мысль:
Любые предложения по изменению должны быть рассмотрены профессорско-преподавательским составом, а в целом большинство профессоров не видит ничего ошибочного в том как они преподавали в течении десятилетий. В этом причина (возможно) недостаточной динамики.