Так ли отсталы наши учебные программы по математике ?

[ArtemKim]

Существует мнение, что:

Цитата:

Из университетов в общество распространяется не ученость, а трусость, невежество и высокомерие.
Академические преподаватели не понимают этого нифига. Для них наука застыла в 1930-х годах, в лучшем случае. Все, что было после этого — ух! до чего сложно и непонятно. И поэтому университетская программа по математике в России не менялась с 1920-х. А вот если из той фигни, которой мучают студентов, удалить совсем уж бессмысленную и никому совсем не нужную тупую фигню, типа взятия интегралов, оставшимся вещам можно обучить нормальных школьников за год-два, либо на первом курсе. А дальше учить людей полезному, коммутативной алгебре, группам Ли, топологии и прочим простым и красивым наукам, без которых математик это не ученый, а просто паразит.

(лексика оригинала сглажена)

Неужели правда все так плохо

[Yuri Gendelman]

ArtemKim в сообщении #357954 писал(а):

Неужели правда все так плохо

Михаил Вербицкий, которого Вы процитировали, - известный экстремист. Не удивлюсь, если завтра он предложит выкинуть из программы 1-го класса "совсем уж бессмысленную и никому совсем не нужную тупую фигню, типа" таблицы умножения. Именно об этом рассказывал В.И.Арнольд: на вопрос, чему равно 2+3, французский школьник ответил "3+2, потому что сложение коммутативно"...

[ArtemKim]

Yuri Gendelman в сообщении #357992 писал(а):

на вопрос, чему равно 2+3, французский школьник ответил "3+2, потому что сложение коммутативно"...

по-моему
1. Арнольд это выдумал для иллюстрации своих рассуждений. А вообще ответ логичный. На вопрос сколько будет 2+3 ответ был бы другим.
2. Некоторым это полезно знать в первом классе. А более ограниченному кругу лиц и многое дугое, чего они не узнают и в 10-м. По разным причинам.
3. Математика это не только таблицы умножения, интегралов ...

[worm2]

Что касается взятия интегралов, то критику Вербицкого я считаю отчасти справедливой. Действительно, интеграл — штука практичная, и нет особой нужды слишком уж много внимания уделять (это ведь касается не только студентов-математиков!) разбору многочисленных вариантов, когда и как они берутся аналитически.

[Padawan]

worm2 в сообщении #358018 писал(а):

Что касается взятия интегралов, то критику Вербицкого я считаю отчасти справедливой. Действительно, интеграл — штука практичная, и нет особой нужды слишком уж много внимания уделять (это ведь касается не только студентов-математиков!) разбору многочисленных вариантов, когда и как они берутся аналитически.

(жирное выделение мое)
Так нематематиков и надо интегралам учить. А что, учить их группам Ли, когомологиям и т.д. и т.п. ?

-- Пт окт 01, 2010 21:17:24 --

Интересно, а сколько надо уделять времени для научения вычислению интегралов? А не будешь интегралы уметь считать, дифф.ур. не решишь...

[worm2]

Вычислению — пожалуйста, я же писал, что это практичная штука. А множество разных хитрых приёмчиков для аналитического нахождения первообразных можно и подсократить. Кому надо аналитически — пусть смотрят в справочники, в системы компьютерной алгебры. За счёт высвободившегося времени пусть численные методы поучат, те же самые пакеты (к примеру)...

[vek88]

ИМХО о слабости нашей математической подготовки говорят, как бы сказать, не обидев ... люди, с относительно слабой математической подготовкой.

Итак, я давно закончил физтех - квалификация инженер-физик. Когда было нужно, быстро разбирался и с группами Ли, и с алгеброй, и с топологией, и со многим другим. К примеру, знакомый посоветовал книгу Наймарка Нормированные кольца - на ура разобрался. Функциональный анализ тоже изучил сам (по книге Люстерника и Соболева). Так что математическая подготовка на физтехе была ИМХО прекрасная, поскольку позволяла "гулять по математике" как у себя дома.

А что на западе? Был не раз - много общался - с первых слов меня квалифицировали как rocket scientist. Математическая подготовка, в большинстве случаев, у них очень слабая. Что в университете, что в банке.

А интегралы? Так это занимало какое то мизерное времени. Да и как же без этого - првильно сказано

Padawan в сообщении #358029 писал(а):

А не будешь интегралы уметь считать, дифф.ур. не решишь...

[ArtemKim]

ArtemKim в сообщении #357954 писал(а):

университетская программа по математике в России не менялась с 1920-х

на это что скажем ?

[Парджеттер]

(Оффтоп)

Интересно, а если я напишу, что все вокруг дауны, и что программа по физике не менялась с 1920, а лучше с 1880-х, скрасив это отборным матом, мое "мнение" тоже по всему интернету ходить будет? По-моему, не стоит потакать всяким дуракам, которые городят всякий бред с единственной целью - привлечь к себе внимание. Потому что больше, извините, им это сделать нечем. А люди, которые это выносят на обсуждение, на мой взгляд, не очень удачно поступают. Именно поэтому.

p.s. Извините, наболело. Конкретно с Вербицким.

[мат-ламер]

ArtemKim в сообщении #358121 писал(а):

ArtemKim в сообщении #357954 писал(а):

университетская программа по математике в России не менялась с 1920-х

на это что скажем ?

Возьмите университетские курсы функционального анализа (например, Хелемского) или теории вероятности (например, Ширяева). И что из написаного там преподавалось в двадцатых годах? Более того, многие понятия, представленные в этих учебниках, вообще в двадцатых годах ещё не были открыты.

[CowboyHugges]

Меня всегда удивляло вот что - мне вот трудно оценить работы Вербицкого, но по всяким околонаучным показателям выходить, что он не такой уж крутой математик: по любой системе математической периодики его h-индекс не дотягивает и до 8, статей на которых больше сотни ссылок у него тоже нет, в редколлегиях крупнейших журналах его тоже нет. По-сути все что у него за душой - это имя его учителя - отсюда и должность, и модная тематике; но может мне кто-нибудь ткнет в чем заслуга самого Вербицкого, ну да он там что-то эпохальное разрабатывает - так ведь далеко не факт, что разработает. Так откуда эта внимательность к тому что скажет Вербицкий?

[ArtemKim]

мат-ламер в сообщении #358226 писал(а):

Возьмите университетские курсы функционального анализа (например, Хелемского) или теории вероятности (например, Ширяева). И что из написаного там преподавалось в двадцатых годах? Более того, многие понятия, представленные в этих учебниках, вообще в двадцатых годах ещё не были открыты.

Согласен.

CowboyHugges в сообщении #358358 писал(а):

Так откуда эта внимательность к тому что скажет Вербицкий?

От Вас например. Так как Вы упоминаете фамилию, которая вообще мало связана с темой. Мне интересна не фамилия, а вопрос - возможно ли сжать первые два курса в один без ущерба профессиональной компетентности.

[vek88]

ArtemKim в сообщении #358121 писал(а):

ArtemKim в сообщении #357954 писал(а):

университетская программа по математике в России не менялась с 1920-х

на это что скажем ?

Для справки - МФТИ образовался в 1951 г. из физико-технического факультета МГУ. И если бы программа университетов не менялась с 20-х годов, то как бы выпускники МФТИ оказались столь уважаемыми во всем мире?

Что Вы на это скажете?

[ArtemKim]

1. Из этого усматривается например, что программа МФТИ по математике была разработана в 1951 г. на основе программы по математике физико-технического факультета МГУ, разработанной предположительно в 1920 г., что не противоречит рассматриваемому мною мнению.

2. Некоторые выпускники МФТИ оказались столь уважаемыми во всем мире, потому что некоторые из них, когда было нужно, быстро разбирались и с группами Ли, и с алгеброй, и с топологией, и со многим другим, из чего кстати усматривается, что указанные темы были недостаточно рассморены в стандартной программе подготовки, но позднее оказались необходимы для профессиональной деятельности.

3. Чтобы "гулять по математике" как у себя дома, конечно необходима прекрасная математическая подготовка, но чтобы гулять как у себя дома по ранее не изучавшейся теме, необходимы некоторые личные качества, которыми вероятно обладают не все.

4. Лично я считаю, что программы некоторых университетов идут в ногу со временем, а если и отстают, то это должно компенсироваться самоподготовкой. Разумеется это касается тех, кому это надо.

[vek88]

ArtemKim в сообщении #358467 писал(а):

Из этого усматривается например, что программа МФТИ по математике была разработана в 1951 г. на основе программы по математике физико-технического факультета МГУ, разработанной предположительно в 1920 г., что не противоречит рассматриваемому мною мнению.

Противоречит. Дело в том, что физико-технический факультет МГУ был создан в 1946 г. А его выпускники тоже оказались уважаемыми людьми.

ЗЫ. Кафедра высшей математики Физтеха организована в 1947 г. Это свидетельство в пользу того, что программа по математике Физтеха не от 20-х годов. Хоть это был и МГУ.

А вообще то наш спор становится ИМХО беспредметным. Надо понимать, что в ВУЗах изучаются дисциплины самых различных направлений с самыми разными "продолжительностями жизни".

Математика - это "вечная" наука, особенно в части азов (матанализ, линейная алгебра, дифуры). И здесь характерный период порядка 50 и более лет. Во всяком случае, обновлять учебники и программы слишком часто нет необходимости. Например, нас вполне устраивают книги Фихтенгольца, которым уже десятки лет.

К тому же многие редакционные изменения зачатую связаны не с основами предмета, а с изменением методики преподавания и уровня подготовки студентов.

Но попробуйте учить, к примеру, конструированию компьютеров по учебникам 20-летней давности - это будет пипец. Здесь элементная база за 5 - 10 лет изменяется до неузнаваемости.

Ну еще, разумеется, надо учитывать уровень ВУЗа. Конечно, какой-нибудь второстепенный и/или провинциальный ВУЗ может позволить себе плестить в арьегарде образования. Серьезный же ВУЗ в принципе не может себе этого позволить. Ведь в нем, как правило, работают известные математики.