Вопрос по Геометрии

[Sintanial]

Да вы правы, это было одной из моих целей найти углы между хордой и касательной.
Дальше я не пойму что делать.... Ну еще раз напишу что мне требуется
Для данного рисунка

Мне необходимо изменить координаты точки $B$ по $x$ и координаты точки $C$ по $y$ (и если необходимо то можно изменять и радиус $R_1$) так что бы угол $\alpha$ стал равным углу $\beta$, но при этом надо изменять всё так что бы касательная $n$ к точке С всегда была под углом в 0 градусов , то есть параллельна оси $x$

Я делал так Нашел угол $\alpha$ и $\beta$ и преравнял их друг к другу.... но проблема в том что у меня получается одно уравнение а неизвестных две: координата $x_1$ точки $B$ и координата $y_4$ точки $C$ которые содержатся в выражении для угла $\alpha$ и я не пойму что делать....где мне еще одно уравнение взять что бы система была совместной !...??! (да и проблемы с радиусом, я его взял произвольно но я не уверен что это правильно.... но тогда непонятно какой радиус надо брать что бы всё получилось .....)

(Кстати если кто нить разбирается во FlexPDE я готов даже заплатить за то что бы мне нарисовали область такую как мне надо....потому что я уже без сил, сижу второй месяц не могу решить ! )

[Maslov]

Sintanial в сообщении #357824 писал(а):

Я делал так Нашел угол $\alpha$ и $\beta$ и преравнял их друг к другу.... но проблема в том что у меня получается одно уравнение а неизвестных две: координата $x_1$ точки $B$ и координата $y_4$ точки $C$ которые содержатся в выражении для угла $\alpha$ и я не пойму что делать....где мне еще одно уравнение взять что бы система была совместной !...??!

У Вас система не несовместная, а недоопределённая (существует бесконечно много окружностей, удовлетворяющих Вашим условиям). Зафиксируйте произвольное (в разумных пределах) значение одной из переменных $x_1, y_3$ и найдите значение второй из своего уравнения.

[Sintanial]

я так делал. Допустим фиксирую $y_4$ тогда нахожу из уравнения $x_1$ . Подставляя значение в программу ,угол она та рисует правильно ,но дуга получается так что касательная в точке С к окружность уже не параллельна оси х(так как центр окружности съехал с оси Oy при фиксированном радиусе).... так что вот так.


Я так думаю что фиксировать мне нельзя не чего.... Потому что у меня фактически три неизвестные $x_1$ $y_1$ и $R$, и фиксируя одну из них( я лично решил всегда фиксировать $R$) необходимо изменять другие..... Можно конечно фиксировать одну из координат а менять вторую и радиус.... но сути это не меняет.... как были две неизвестные так и остались

Необходимо где то еще одно уравнение взять( условие какое нибудь ), только где взять ? =)!

[Maslov]

Мне почему-то кажется, что тут есть одно единственное уравнение связи
$y_3 + R_1(1+\cos \beta) = y_1$
и если фиксировать, например, $y_3$, то $R_1 = \dfrac {y_1 - y_3} {1 + \cos \beta}$

[Sintanial]

эммм честно сказать я немного не понял откуда взялся косинус. Поясните пожалуйста почему вы проектируете $R_1$ через $\cos\beta$

[Maslov]

Sintanial в сообщении #357903 писал(а):

Поясните пожалуйста почему вы проектируете $R_1$ через $\cos\beta$

Если $\alpha = \beta$, то угол между радиусом $FB$ и осью ординат тоже равен $\beta$.