Вопрос по Геометрии

[Maslov]

А мы не знаем угла между двумя радиусами: знаем только $R$, $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$ :)

[paha]

Maslov в сообщении #315377 писал(а):

А мы не знаем угла между двумя радиусами:

разве он не виден на картинке?

[Maslov]

paha в сообщении #315379 писал(а):

разве он не виден на картинке?

Да нет. Вы почитайте тему с начала: там довольно сложная интрига.
Известны только координаты точки $A$ и радиус $R$ (координаты центра окружности неизвестны).

[ewert]

Вот именно что интрига. Наверняка имелась в виду именно хорда (иначе задача просто бессмысленна).

[Sintanial]

Короче сформулирую всю задачу полностью. Мучаюсь уже очень долго( я уже её здесь формулировал но очень не понятно =), на этот раз постараюсь более понятно сформулировать)
Так ну начнём
Мне дано : $A,B,C,D,E,R_1,R_2$. Координаты точек $G,F$ я не знаю
Мне необходимо изменить координаты точки $B$ по $x$ и координаты точки $C$ по $y$ и радиус $R_1$ так что бы угол $\alpha$ стал равным углу $\beta$, но при этом надо изменять всё так что бы касательная $n$ всегда была под углом в 0 градусов , то есть параллельна оси $x$

( объясню : дело в то что в программе FlexPDE дуга задаётся так : задается первая точка, радиус и вторая точка- и программа рисует между этими двумя точками дугу заданного радиуса, а точки откуда отсчитываются радиусы т.е. точки $F,G$ она как то высчитывает сама =))

Основная фигура которая рисуется программой, залитая лазурным цветом. А пунктиром я уже сам дорисовал окружности, что бы было более понятно =)

Я очень надеюсь что всё понятно, а то объяснить текстом это тяжеловато =)

[ИСН]

А, так ещё лучше - никаких арктангенсов. Вы как предпочитаете мыслить - алгебраически или геометрически? В сущности, надо сделать что: вертикально разрезать рисунок пополам, правую половину немножко сжать, перевернуть и наложить на левую, чтобы окружности совпали.

[Sintanial]

хочу обратно вернуться к этому вопросу. Не как не могу сделать.... Помогите пожалуйста. Пытался найти углы $\alpha$ и $\beta$ и отсюда уже отталкиваться но из этого путного ничего не получилось

[ИСН]

Слушайте, это аморально, в конце концов. Я давно во всём разобрался, потом давно всё забыл, а тут опять Вы. В старом детском фильме "Бесконечная история" был такой большой товарищ, на каменном велосипеде ездил - так вот, он реагировал немного быстрее, с ним хоть можно было разговаривать.

-- Ср, 2010-09-15, 11:59 --

Вы подгоняете одно условие двумя степенями свободы. Это грех.
Можно тупо взять $R_1 = R_2\cdot{Y_1-Y_3\over {1\over 2}Y_1+R_2}$, точку C не менять, а B - как получится.

[Sintanial]

Простите пожалуйста что не отвечал, я просто уезжал на две недели. Как приехал, решил заняться своей работай.

Ну так вот. У меня тут вопросик на счет точки B- как это понять как получится.... постоянно менять её пока не подгоню ? =)

И еще вопрос, пожалуйста скажите как вы эту формулу получили, очень интересно посмотреть и разобраться

[Sintanial]

Еще вопрос по геометрии. Задается две точки на плоскости допустим $(x_1,y_1)$ и $(x_2,y_2)$ и между ними рисуется дуга радиуса $R$ как найти координату центра данной дуги( ну а точнее ,если дугу продолжить то, центр окружности )!

[ewert]

Sintanial в сообщении #357468 писал(а):

между ними рисуется дуга радиуса как найти координату центра данной дуги

приравняйте расстояние от искомого центра до первой точки к радиусу (лучше приравнивать сразу квадраты расстояний), затем то же для второй точки -- получите систему из двух уравнений для двух неизвестных координат того центра (решений, естественно, будет два)

[Sintanial]

угу, спасибо.... я как раз додумался до этого =))... но все равно спасибо

-- Ср сен 29, 2010 23:39:22 --

У меня опять возник вопрос ( тихий ужас, геометрию всю забыл за 4 курса )

У меня дана окружность которую пересекает хорда в двух точках A=$(x_1,y_1)$ и B=$(x_2,y_2)$ с центром в точке C$(x,y)$ и радиуса R. Я знаю координаты точек A и C (центра окр). Вопрос: Как мне найти координату точки B.

[gris]

Не хватает данных. Надо знать длину хорды или что-то равносильное, например центральный угол. Тогда система уравнений.
В общем случае будет два решения.

[Sintanial]

Хорошо тогда поставим задачу иначе может быть так получится :

Вот смотрите... Я знаю координаты точек A B D.... Я хочу найти координату точки C что бы потом найти угол $\beta$ а потом уже найти угол $\alpha$. Есть ли возможность как нибудь найти координаты точки С, или длину дуги m или угол $\beta$?
http://s3.amazonaws.com/floomby/9_29_20 ... fIhepw.jpg ( почему то не хочет вставляться на форум картинка, даю ссылку прямую =))

[gris]

$D$ центр окружности? Тогда это середина отрезка $AC$.
Заодно напомню на всякий случай, что угол между касательной и хордой равен половине дуги, стягиваемой хордой. То есть он равен любому вписанному или половине центрального угла, который опирается на эту хорду. Если задача в том, чтобы найти угол $\alpha$, то стоит просто присмотреться к углу $BAD$