Задача о нахождении приведенной стоимости аннуитета

[Malavon]

Здравствуйте.
Помогите, пожалуйста, разобраться с задачей по финансовой математике.

Участок сдан в аренду на 10 лет. Арендная плата осуществляется ежегодно по схеме постнумерандо на следующих условиях: первые 6 лет - по 10млн. рублей, в оставшиеся 4 года - по 11млн. рублей. Оценить приведенную стоимость аренды участка, если ставка 15% годовых.

Как я понимаю, приведенная стоимость 6-летнего аннуитета по 10 млн.рублей будет состоять из двух частей: вначале нужно найти приведенную стоимость самого 6-летнего аннуитета, а затем полученную сумму еще дисконтировать на 4 года назад. Т.к. если рассмотреть со стороны наращенной стоимости, то по прошествии 6 лет сумму можно будет еще на 4 года разместить на депозит под проценты.
Вопрос в том, правильно ли я рассуждаю.

Спасибо за ответы!

[Хорхе]

Рассуждаете Вы неправильно. Начните с того, что прочитайте: 1) определение приведенной стоимости; 2) посты этого раздела на эту тему (коих было немало).

[Malavon]

Извиняюсь, но не могли бы Вы все-таки объяснить.
Определение приведенной стоимости я знаю (текущая стоимость будущей суммы денег по соответсвующей процентной ставке), а искать по темам несподручно, т.к. по названию темы не определить, о чем идет речь.

[Хорхе]

Определение приведенной стоимости Вы, может быть, и знаете, но, судя по Вашему посту, совершенно не понимаете.

Почитайте все же предыдущие посты. Найти их несложно (воспользуйтесь поиском по слову "приведенная" в этом форуме).

[Malavon]

Пересмотрел соответствующие темы форума, но аналогичного вопроса не нашел. В основном просто определяется приведенная стоимость одного потока. В моей же задаче вопрос о приведенной стоимости потока платежей, который, как бы, имеет "продолжение во времени".

Нашел в учебнике решение данной задачи:
РV= 10 • а(10; 15) + 11 • а(4; 15) • у(6; 15)

Теперь абсолютно не понимаю:
4-летний аннуитет по 11млн. дисконтируется на 4 года назад, как аннуитет и на 6 лет, как простой разовый платеж. С этим согласен.
А вот 6-летний аннуитет по 10млн. дисконтируется на 10 лет назад. Почему на 10, а не на 6?

[Хорхе]

Malavon в сообщении #356586 писал(а):

Пересмотрел соответствующие темы форума, но аналогичного вопроса не нашел. В основном просто определяется приведенная стоимость одного потока. В моей же задаче вопрос о приведенной стоимости потока платежей, который, как бы, имеет "продолжение во времени".

Чем отличается рыбалка зимой от рыбалки летом? Правильно, ничем: наливаешь и пьешь.

Точно так же с приведенной стоимостью потоков: один он или несколько, принцип один.

-- Пн сен 27, 2010 10:02:54 --

Malavon в сообщении #356586 писал(а):

Нашел в учебнике решение данной задачи:
РV= 10 • а(10; 15) + 11 • а(4; 15) • у(6; 15)

Теперь абсолютно не понимаю:
4-летний аннуитет по 11млн. дисконтируется на 4 года назад, как аннуитет и на 6 лет, как простой разовый платеж. С этим согласен.
А вот 6-летний аннуитет по 10млн. дисконтируется на 10 лет назад. Почему на 10, а не на 6?

В учебнике ошибка. Впрочем, лучше иметь ошибку в правильном рассуждении, чем гадать на кофейной гуще (вот этим Вы занимаетесь).

Вот что такое эти Ваши $a(10;15)$ и $\nu(6;15)$?

Не забывайте пользоваться ТеХом для оформления формул. Почитайте тут.

[age]

Malavon
Давайте так. Если у Вас сейчас есть тысяча рублей. То чему эта сумма будет равна через два года, если Вы можете положить их банк под 10%?
Так вот, тысяча через два года уже не тысяча, поэтому "приведенная" тысяча - есть та сумма, которой была тысяча два года назад, когда она была еще значительно меньше и не выросла.
Поэтому чтобы "приводить" надо обязательно знать процентную ставку.

Но тысяча - это одна фиксированная сумма (константа), ее приводить просто. А у вас в задаче сумм несколько, каждый год своя, да и проценты еще начисляются не в начале, а в конце периода (постнумерандо). Вот Вам и надо "привести" поток этих платежей (сумм), чтобы понять какой же сумме этот поток эквивалентен сегодня.
Обычно данные задачи решаются на сравнение, т.е. сравниваются два аннуитета (проекта) и определяется по итогам какой из них выгодней (выбрать).
Но у Вас надо просто получить цифру.