теория вероятностей: рекорды

[бобыль]

G^a писал(а):

А поставить вопрос корректно и по существу, лень?

Не то чтобы лень... но я вряд ли сделаю это корректнее, чем в той книге Невзорова, что указал PAV.

Я лучше задам другой вопрос. Что думают математики про математические рекорды? В узком смысле: про улучшаемые время от времени оценки неизвестных математических величин и в широком смысле: про неулучшаемые математические результаты. Можно ли тут высказать какие-то общие соображения?

[незваный гость]

// перемещена из математики. нг

[G^a]

Добрый день, бобыль!

Видимо я совсем отупел от работы , уточните свою мысль, пожалуйста:

бобыль писал(а):

Что думают математики про математические рекорды? В узком смысле: про улучшаемые время от времени оценки неизвестных математических величин

Что Вы подразумеваете под неизвестными математическими величинами. Ибо поле для трактовки весьма и весьма широкое!

бобыль писал(а):

и в широком смысле: про неулучшаемые математические результаты. Можно ли тут высказать какие-то общие соображения?

А о каких неулучшаемых математических результатах идёт речь?

А думать математики, как и остальные люди, могут много чего, даже по обозначенным Вами вопросам.

P.S.
Просьба к Вам. Будьте добры, сформулируйте вопросы чётче, сделайте над собой усилие. Снабдите их комментариями, обозначьте основной аспект своего интереса. Иначе переписка по этой теме будет масло-масляное-водянистое.

[бобыль]

G^a писал(а):

Просьба к Вам. Будьте добры, сформулируйте вопросы чётче, сделайте над собой усилие. Снабдите их комментариями, обозначьте основной аспект своего интереса.

Ну вот в одной из веток для искомой величины х (предел некоторого отношения) я получил оценку 1/3 < x < 1/2. И все, улучшить ее я не смог, пыжился, пыжился и... не смог, это мой рекорд. А скажем, Вы сумели мой рекорд улучшить и доказали, допустим, что 2/5 < x < 3/7, это Ваш рекорд. А потом Руст взял и доказал, что $x = \sqrt2 - 1$. Все, это неулучшаемый результат.

Но это лишь пример - пример некоторой интеллектуальной ситуации, математикам хорошо знакомой. И я хотел бы услышать их мнение об этой ситуации в целом, вообще, - ведь математики, мне кажется, как никто другой должны быть склонны доводить всякую ситуацию до максимальной степени ее обобщения.

Все, четче сформулировать свой интерес я не могу, это мой личный рекорд.

[Руст]

бобыль писал(а):

А потом Руст взял и доказал, что $x = \sqrt2 - 1$. Все, это неулучшаемый результат.

Я ничего не доказал, но попробую в соответствующем разделе, так как считаю её простой задачей.

[G^a]

Здравствуйте!

бобыль писал(а):

Но это лишь пример - пример некоторой интеллектуальной ситуации, математикам хорошо знакомой. И я хотел бы услышать их мнение об этой ситуации в целом, вообще, - ведь математики, мне кажется, как никто другой должны быть склонны доводить всякую ситуацию до максимальной степени ее обобщения.

То есть, если я правильно Вас понял, Вы ведёте речь о проблемах (т.е. задачах с неизвестным алгоритмом решения) и о трудностях, которые сопутствуют их решению.

На мой взгляд, надо всё же различать три ситуации, когда не можешь что либо решить:

- не хватает знаний;
- сложность проблемы или её определённость такова, что не хватает интеллектуальных способностей для построения алгоритма её решения;
- задача не решается принципиально (при условии её корректной постановки).

По первому пункту всё в приципе ясно: учите матчасть! Второй случай в "чистом виде" - ещё можно взять методом "грубой силы" (увеличение интеллектуальных и иных ресурсов). А "интересно" начинается на границе между вторым и третьим случаями.

Чтобы вогнать математику (и человечество) в депрессию, необходимо строго доказать, что в этой науке существуют проблемы принципиально нерешаемые, вне зависимости от ресурсов брошенных на их решение (опять же повторюсь, при условии корректной постановки проблемы)! А если нерешаемость всё же вызвана нехваткой ресурсов, или некорректной информационной обусловленностью проблемы, то следовательно, надо тем или иным способом снимать эти ограничения. И проблема будет решена.

На этом пока и ограничусь, не поднимая вопрос в стиле: где предел человеческих возможностей?


P.S.
Я считаю, что склонны доводить всякую ситуацию до максимальной степени ее обобщения - всё же не математики, а филососфы! Они иногда так доведут, что уже никто ни в чём ничего понять не может!

[PAV]

бобыль

Прописаная истина: математики работают не столько с реальными ситуациями, сколько с их математическими моделями. Модели же, во-первых, неизбежно многое упрощают, а во-вторых, некоторые слишком сложные взаимосвязи и особенности пока что не в силах учесть. Вы берете какую-то очень сложную жизненную ситуацию, включающую в себя немеряное количество сложнейших составных частей (некоторые из которых хорошо бы научиться исследовать сами по себе), никаких упрощений не делаете и спрашиваете, что тут математике может сделать. На такой вопрос никакого вразумительного ответа получить нельзя.

[G^a]

PAV писал(а):

На такой вопрос никакого вразумительного ответа получить нельзя.

Да, бобыль, с такой скоростью выстреливает свои идеи и вопросы (причём стреляет подряд и в разнобой), что если бы с такой же скоростью он их и решал, в математике уже настал бы золотой век! Но природа (к сожалению ли, к счастию ли) нетерпит сослагательного наклонения.

А что касается вразумительности, то по всей видимости она автору и не очень требуется!

P.S.
Извините, не смог удержаться от комментария!

[бобыль]

PAV писал(а):

Прописаная истина: математики работают не столько с реальными ситуациями, сколько с их математическими моделями.

G^a писал(а):

Но природа (к сожалению ли, к счастию ли) нетерпит сослагательного наклонения.

Может и так, только я никак не могу смириться, что "природа" - это одно, а математика - СОВСЕМ другое и что математики в большинстве своем наивны, как дети.

[G^a]

Добрый вечер, бобыль!

бобыль писал(а):

PAV писал(а):

Прописаная истина: математики работают не столько с реальными ситуациями, сколько с их математическими моделями.

G^a писал(а):

Но природа (к сожалению ли, к счастию ли) нетерпит сослагательного наклонения.

Может и так, только я никак не могу смириться, что "природа" - это одно, а математика - СОВСЕМ другое и что математики в большинстве своем наивны, как дети.

В своё время, когда я ещё был студентом, у меня тоже были очень сильные эмоции по поводу ограниченности науки вообще и математики в частности. Три примера, которые наиболее сильно запомнились:

1) Ограниченность квантовой механики - почему мы вынуждены оперировать вероятностями состояния системы, а не можем вычислить его конкретно.

2) Ограниченность возможностей методов ab inito квантово-механического расчёта состояний вещества в вычислительном аспекте.

3) Свойство гомеоморфности математических моделей, которое приводит к неизбежной потере точности описания реальных объектов и к сужению области адекватности этих моделей.

Из-за вот этих вот рассуждений мною была практически провалена работа по построению математической модели процесса хемосорбции в-ва N на приповерхностный слой в-ва M.

Один умный человек, мне в итоге сказал - либо ты берёшь себя в руки, и делаешь от начала и до конца реальные вещи, нужные, полезные и востребованные; либо идёшь в философы и делаешь бла-бла-бла о своих эмоциях по поводу ограниченности науки вообще и математики в частности. Я выбрал первое, и пока считаю что был прав.

И более того, имея некоторый опыт системного исследования "природы" - я могу сказать с определённой долей увереннности, что природа и математика (наука) - это ягоды одного поля!

[бобыль]

G^a писал(а):

Ограниченность возможностей методов ab inito квантово-механического расчёта состояний вещества в вычислительном аспекте ...бла-бла-бла...

Не следует ли отсюда, что квантовая механика и есть бла-бла-бла?

[shwedka]

бобыль писал(а):

Может и так, только я никак не могу смириться....

Знаете, как нибудь математики это переживут.

[G^a]

Добрый день, бобыль!

бобыль писал(а):

Не следует ли отсюда, что квантовая механика и есть бла-бла-бла?

Я ожидал подобного вопроса. На мой взгляд квантовая механика, а также квантовая химия - не являются бла-бла-бла, а представляют собой пусть и специфичные, но полезные и действенные инструменты. Они позволяют не только исследовать фундаментальные основы построения мира, но и являют определённую прикладную пользу. Более того, их теоретические выводы находятся в определённом согласии с экспериментальными данными, следовательно, они обладают ненулевой областью адекватности.

Поймите же, наконец, бобыль! Вы некорректно устанавливаете причинно-следственные связи. Ограничена в первую очередь не наука (как Вы ставите вопрос) - в первую очередь ограничены люди (как на самом деле является), ибо наука порождается людьми - она плод их трудов. Поэтому ответ на вопрос: "почему наука (всего лишь инструмент познания мира) не способна со 100% точностью объяснить явления природы?" - надо искать как в самих людях, так и в самом объекте исследования - природе.

Займитесь лучше задачей в следующей постановке: какие принципиальные ограничения и свойства присущие объекту исследования (природе) и сознанию человека - не позволяют создать описание мира, обладающее абсолютной точностью и являющееся по своей сути полным.

Поверьте, размышления в этом ключе будут более конструктивными!

[бобыль]

G^a писал(а):

Займитесь лучше задачей в следующей постановке: какие принципиальные ограничения и свойства присущие объекту исследования (природе) и сознанию человека - не позволяют создать описание мира, обладающее абсолютной точностью и являющееся по своей сути полным.

Поверьте, размышления в этом ключе будут более конструктивными!

Над этим я уже давно поразмышлял и пришел к выводу, что кпд (эффективность) человека как метагалактического наблюдателя составляет 3/4, т.е. он систематически (на 1/4) недосматривает Метагалактику. Какие именно "принципиальные ограничения и свойства, присущие объекту исследования (природе) и сознанию человека" ответственны за это? Если ответить одним словом, то - (мульти)фрактальность.

[G^a]

бобыль писал(а):

Над этим я уже давно поразмышлял и пришел к выводу, что кпд (эффективность) человека как метагалактического наблюдателя составляет 3/4, т.е. он систематически (на 1/4) недосматривает Метагалактику. Какие именно "принципиальные ограничения и свойства, присущие объекту исследования (природе) и сознанию человека" ответственны за это? Если ответить одним словом, то - (мульти)фрактальность.

Извините, бобыль, но это как раз и похоже на бла-бла-бла! Вопросы:

1) Что такое метагалактика?
2) Кто такой (что такое) метагалактический наблюдатель?
3) Каковы методы наблюдения?
4) Каков критерий эффективности наблюдения?
5) Какова мера критерия?
6) Откуда взята оценка 3/4?
7) Что значит "систематически (на 1/4) недосматривает Метагалактику"?
8) Какой смысл Вы вкладываете в понятие (мульти)фрактальность?

В общем это Ваша идея, гипотеза, или теорема? Если второе - давайте обоснования, если третье - док-во. Или Вы снова, в который уже раз занимаетесь засорением эфира, кидая некие формулировки, ради активирования вопроса? (как Вы сами признались выше)