Парадоксы СТО+теория великого объединения

[Котофеич]

Вот например возьмем этих двух братьев близнецов,
которые всем изрядно надоели и посмотрим, что получиться если немного расширить сценарий этого дела. Пусть один брат остался на земле, а второй улетел и летал с такой
скоростью, что в его ракете собственное время практически остановилось Ну в обчем,
будем считать что пока он летал, то на земле все протоны распались Короче вернулся
он домой, а братик испарился и даже земного шарика нет и галактики нет, потому что
протоны распались. Вы скажете ну и что здесь такого, ведь время в ракете практически
остановилось. Проблема в том, что с точки зрения покойного брата он тоже должен был
исчезнуть, а вот со своей точки зрения он жив и здоров Вот какие чудеса на свете бывают

[Mopnex]

Так это же обычная проблема близнецов. На сколько я знаю, она решается путем учета движения с ускорением при разгоне и торможении при возвращении. Вроде бы здесь нет ничего принципиально другого.

[Аурелиано Буэндиа]

Насколько я понимаю, отличие в том, что с точки зрения некоторых GUT протоны распадутся (за время $\tau \sim 10^{30}$ лет) и Вселенная может быть уничтожена. Если Вселенная уничтожена в одной системе отсчета, то она должна быть уничтожена и в другой системе отсчета. Такова логика Котофеича.

Видимо всё дело в том, что распад протона это вероятностный -- квантовомеханический процесс. Поэтому сюда нужно подключать вероятностную интерпретацию. Это означает, что распад протонов во Вселенной не происходит мнгновенно и можно говорить лишь о вероятности распада протонов во Вселенной. Кажется, в такой постановке никаких проблем с парадоксом близнецов нет.

[Котофеич]

Нет есть. Вероятностная интерпретация ничего не меняет. Разумеется мне известно,
что ТВО позволяет вычислить именно вероятность распада протона в единицу времени.
Зная удельную вероятность, пегко найти время за которое распадется 99.9999999% от исходного количества всех протонов в метагалактике и соответственно скорость с которой
нужно лететь туда и обратно. Таким образом СТО+ТВО не складываются. Если смущает
вероятность то можно взять теорию большого разрыва. Таким образом дело дрянь.

[Mopnex]

А почему распад всех протонов ведет именно к уничтожению вселенной?

[Аурелиано Буэндиа]

Mopnex писал(а):

А почему распад всех протонов ведет именно к уничтожению вселенной?

Я, конечно, не специалист по ТВО, но то, что Вселенная уничтожится это не факт, хотя что-то неприятное может произойти. Нейтральные пионы, которые образуются в результате распада протона

$$ p \to \left\{ \begin{array}{c} \pi^++\tilde{\nu}_e \\ \pi^0+e^+ \\ \end{array} $$

тоже распадаются (причем очень быстро) на два гамма-кванта

$$ \pi^0 \to \gamma+\gamma $$

Вообще, насколько я понял, суть не в распаде протона и уничтожении Вселенной. Это больше для антуража. Вопрос в том как корректно состыковять СТО и вероятностную интерпретацию.

Котофеич

Почему дело дрянь? Разберите детально ситуацию с близнецами и распадом Земли, тогда и посмотрим почему дело дрянь.

[Котофеич]

По моему тут дело не в вероятности, а в самой СТО. Если уничтожение вселенной
происходит по вероятностному закону, то это не играет большой роли. Возьмите обычный
радиоактивный распад какой нибудь большой массы и тогда будет ясно, что в конечном итоге, по истечении большого времени от ее начального состава, почти ничего не останется.
Примеры я приводить не буду, потому что полагаю, что Вы лучше меня в этом разбираетесь.
Чтобы согласовать СТО и ТВО достаточно предположить, что эффект замедления
времени не может быть сколь угодно большим или по крайней мере таким фантастическим,
как предсказывает СТО. Скорее всего на достаточно большой скорости полета v, этот эффект
стабилизируется и не может дальше нарастать.

[Аурелиано Буэндиа]

Котофеич писал(а):

По моему тут дело не в вероятности, а в самой СТО. Если уничтожение вселенной
происходит по вероятностному закону, то это не играет большой роли. Возьмите обычный
радиоактивный распад какой нибудь большой массы и тогда будет ясно, что в конечном итоге, по истечении большого времени от ее начального состава, почти ничего не останется.

Ну что. А в чем тогда проблема? Нельзя ли конкретно сказать в чем парадокс?

Пусть есть 2-а тела. Одно тело улетает, другое отстается на Земле. Считаем Землю инерциальной с.о. Пусть полет занимает, по часам на Земле время $t$, тогда по возращению второго тела на Землю от первого тела останется там останется в среднем только $N=N_0 e^{-t/\tau}$ атомов. Если второе тело двигалось со скоростью $v \approx c$, то оно практически не подвергнется распаду, поскольку

$$ N_0 e^{-t\sqrt{1-(\frac{v}{c})^2}/\tau} \approx N_0. $$

Если $t \gg \tau$, то первое тело практически исчезнет. Вас беспокиит, что первое тело, а вместе с ним и галактика распадется?

А что Вы имели в виду упоминая БВ?

[Котофеич]

C точки зрения инерциальной системы, второе тело тоже должно исчезнуть, поскольку
основную часть полета оно движется с постоянной скоростью, а согласно СТО такое движение
на процесс распада не влияет. На него влиеяет только ускоренное движение при разгоне
и торможении ракеты, на соответствующих участках траектории полета. Но с точки зрения
второго тела, все будет хорошо. Таким образом в одной ИСО тело исчезло, а в другой
нет.

[Аурелиано Буэндиа]

Котофеич писал(а):

C точки зрения инерциальной системы, второе тело тоже должно исчезнуть, поскольку
основную часть полета оно движется с постоянной скоростью, а согласно СТО такое движение на процесс распада не влияет

В этом я с Вами не соглашусь. Если второе тело движется со скоростью $v$ относительно и.с.о., то его часы (которые показывают собственное время) идут медленнее и, следовательно, все процессы во втором теле будут замедленны. В том числе и распад атомов. Поэтому с точки зрения и.с.о. (т.е. с точки зрения первого тела на Земле) второе тело не исчезнет вместе с первым.

[Котофеич]

Тогда не будет соблюдаться принцып фисического равноправия инерциальных систем
отсчета. С другой стороны, если принять Вашу гипотезу, то (на участке равномерного движения ракеты, обе эти системы будут ИСО) первое тело будет распадаться с замедлением с точки зрения второго, и когда ракета вернется на землю то там по идее все должно сохраниться, но с другой стороны когда ракета остановиться то все мгновенно исчезнет. В любом случае это не есть хорошо

[Аурелиано Буэндиа]

Котофеич писал(а):

первое тело будет распадаться с замедлением с точки зрения второго, и когда ракета вернется на землю то там по идее все должно сохраниться, но с другой стороны когда ракета остановиться то все мгновенно исчезнет. В любом случае это не есть хорошо

немного не так. Когда второе тело будет улетать, то с точки зрения 2-го тела все процессы на Земле действительно замедлятся, но при развороте второго тела, все процессы на Земле (с точки зрения 2-го тела) резко ускорятся. Это связанно с тем что в этот момент система 2-го тела будет неинерциальной и возникнут эффекты связанные с ОТО. В этот момент второй наблюдатель заметит, что интенсивность распадов на Земле резко усилилась. По сути, большинство атомов Земли распадется именно на этом этапе, но произойдет это не мгновенно.

[Котофеич]

Использовать ОТО на мой взгляд нет необходимости. Потом я не очень ей доверяю.
Достаточно обычной релятивистской механики. У Ландау в ЛЛТ.2 Гл.1 есть расчет замедления времени для случая простого равноускоренного движения. Формула для эффекта замедления времени при больших t порядка времени распада протона и постоянного ускорения w: (c/W)Ln(2wt/c). Таким образом эффект вызванный ускорением, или
графитацией если хотите, имеет только логарифмический порядок и им можно принебречь,
если скорость ракеты, будет очень близка к c.

[Аурелиано Буэндиа]

Котофеич писал(а):

Использовать ОТО на мой взгляд нет необходимости.

Ну если Вы работаете в и.с.о Земли, то, разумеется, ОТО Вам не нужна. Достаточно СТО. Но Вы же хотите все рассмореть с точки зрения неинерциального наблюдателя.

[Котофеич]

А зачем мне ОТО ОТО это дело темное. Мало что она предсказывает, это вопрос
веры. Будем рассматривать все в СТО. Если СТО верна, то наблюдатель в ракете, должен
обнаружить, что на участке равноускоренного движения, его часы замедлили свой ход по сравнению с часами неподвижного наблюдателя именно по логарифмическому закону, а на
инерциальном участке полета, он увидит, что часы у первого отстают по линейному закону.
Потом мне не очень ясно, какой формулой Вы пользуетесь для случая привлекающего ОТО
к рассмотрению этого дела Насколько я помню, ОТО учит нас, что второй наблюдатель,
будет думать, что он неподвижен, но зато он окажется в гравитационном поле, с потенциалом зависящим от ускорения w , а первый будет лететь с точки зрения второго, с этим же ускорением w. Но почему прцессы распада должны при этом ускориться, а не замедлится Так что по моему и в ОТО все будет хорошо но только до того момента, пока ракета не возвратится обратно в исходную точку, в которой согласно СТО замедление времени на инерциальном участке полета, превратиться из относительного в абсолютное.