2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4
 
 Re: Таракан в параллелепипеде
Сообщение13.09.2010, 16:49 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13438
с Территории
Xey в сообщении #351951 писал(а):
Параллелепипед же прямоугольный.

И чо?
Xey в сообщении #351951 писал(а):
Но пространственно они не совпадают.

Ну если угодно, да: можно считать, что это два разных пути, "вверх-вправо первого типа" и "вверх-влево".

 Профиль  
                  
 
 Re: Таракан в параллелепипеде
Сообщение13.09.2010, 16:51 
Заслуженный участник


07/07/09
5408
TOTAL в сообщении #351932 писал(а):
Верхняя грань не симметрична относительно своей диагонали.

Ну тогда симметрично относительно линии , идущей через ее центр.

На развертках показаны 5 разных путей из одного красного кружка в другой, и есть еще 5 .

-- Пн сен 13, 2010 17:53:23 --

ИСН в сообщении #351956 писал(а):
И чо?

Все грани прямоугольные.

 Профиль  
                  
 
 Re: Таракан в параллелепипеде
Сообщение13.09.2010, 17:14 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13438
с Территории
Хорошо, давайте в Ваших терминах. На развёртках показано 5 путей, но один из них не годится - он не минимальный. Это потому, что основание - не квадрат. Прямоугольное, а не квадрат! Вот ведь!

 Профиль  
                  
 
 Re: Таракан в параллелепипеде
Сообщение13.09.2010, 17:33 
Заслуженный участник


07/07/09
5408
Все 5 пар путей известны. Дальше проще бы аналитически. Приравнять 5 уравнений и попробовать решить. Вы правы , очевидно, что одно точно придется отбросить. А может и еще?

 Профиль  
                  
 
 Re: Таракан в параллелепипеде
Сообщение13.09.2010, 17:39 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13438
с Территории
Это давно уже всё сделано. Четыре пути можно приравнять, пятый - нет. Какие нужны размеры основания, я говорил на второй странице.

 Профиль  
                  
 
 Re: Таракан в параллелепипеде
Сообщение14.09.2010, 14:59 
Заблокирован


19/09/08

754
А у меня получилось n=6, а сумма всех кратчайших путей 360 см.

 Профиль  
                  
 
 Re: Таракан в параллелепипеде
Сообщение14.09.2010, 18:29 
Заблокирован


19/09/08

754
Вот решение : n=6 сумма кратчайших, равных между собой путей, равна 360 см.
Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Таракан в параллелепипеде
Сообщение14.09.2010, 18:30 
Заслуженный участник


04/05/09
4589
Есть ещё два способа, симметричных синему и розовому.

(я успел увидеть картинку)

 Профиль  
                  
 
 Re: Таракан в параллелепипеде
Сообщение14.09.2010, 18:40 
Заблокирован


19/09/08

754
venco в сообщении #352427 писал(а):
Есть ещё два способа, симметричных синему и розовому.

(я успел увидеть картинку)

Совершенно верно, не досмотрел. Тогда n=8, а сумма всех путей 480 см. :-)
Хотя я не уверен - действительно будет восемь путей?. По- моему, здесь симметрии не будет.Нужно подумать.
Как это будет выглядеть на развертке? И будет ли этот путь равен 60 см.?

 Профиль  
                  
 
 Re: Таракан в параллелепипеде
Сообщение14.09.2010, 20:01 
Заблокирован


19/09/08

754
Ага, все ясно, картинка будет такой, действительно n=8 и сумма всех кратчайших равных путей будет 480 см.
Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Таракан в параллелепипеде
Сообщение14.09.2010, 23:29 


17/08/10

132
Израиль
Ох, как зацепила задачка-то! Прямо как Маша Берсенева!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 56 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Gagarin1968


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group