Таракан в параллелепипеде

[ИСН]

Xey в сообщении #351951 писал(а):

Параллелепипед же прямоугольный.

И чо?

Xey в сообщении #351951 писал(а):

Но пространственно они не совпадают.

Ну если угодно, да: можно считать, что это два разных пути, "вверх-вправо первого типа" и "вверх-влево".

[Xey]

TOTAL в сообщении #351932 писал(а):

Верхняя грань не симметрична относительно своей диагонали.

Ну тогда симметрично относительно линии , идущей через ее центр.

На развертках показаны 5 разных путей из одного красного кружка в другой, и есть еще 5 .

-- Пн сен 13, 2010 17:53:23 --

ИСН в сообщении #351956 писал(а):

И чо?

Все грани прямоугольные.

[ИСН]

Хорошо, давайте в Ваших терминах. На развёртках показано 5 путей, но один из них не годится - он не минимальный. Это потому, что основание - не квадрат. Прямоугольное, а не квадрат! Вот ведь!

[Xey]

Все 5 пар путей известны. Дальше проще бы аналитически. Приравнять 5 уравнений и попробовать решить. Вы правы , очевидно, что одно точно придется отбросить. А может и еще?

[ИСН]

Это давно уже всё сделано. Четыре пути можно приравнять, пятый - нет. Какие нужны размеры основания, я говорил на второй странице.

[vvvv]

А у меня получилось n=6, а сумма всех кратчайших путей 360 см.

[vvvv]

Вот решение : n=6 сумма кратчайших, равных между собой путей, равна 360 см.

[venco]

Есть ещё два способа, симметричных синему и розовому.

(я успел увидеть картинку)

[vvvv]

venco в сообщении #352427 писал(а):

Есть ещё два способа, симметричных синему и розовому.

(я успел увидеть картинку)

Совершенно верно, не досмотрел. Тогда n=8, а сумма всех путей 480 см.
Хотя я не уверен - действительно будет восемь путей?. По- моему, здесь симметрии не будет.Нужно подумать.
Как это будет выглядеть на развертке? И будет ли этот путь равен 60 см.?

[vvvv]

Ага, все ясно, картинка будет такой, действительно n=8 и сумма всех кратчайших равных путей будет 480 см.

[Busy_Beaver]

Ох, как зацепила задачка-то! Прямо как Маша Берсенева!