Наибольшее возможное значение длины диагонали

[Busy_Beaver]

Выпуклый четырёхугольник площади $1$ имеет две параллельные стороны. Найти наибольшее возможное значение длины его большей диагонали.
===========================
У меня, почему-то, получилась бесконечность
Вот смотрите:
Возьмём на декартовой плоскости четырёхугольник, вершины которого удовлетворяют следующим координатам: $(0, 0), (1, 0), (2, 1), (1, 1)$. Его площадь равна $1$ (басис кафуль гова), а наибольшая диагональ равна квадратному корню из пяти.
Теперь возьмём другой четырёхугольник: $(0, 0), (1, 0), (3, 1), (2, 1)$. Площадь по-прежнему равна единице, но наибольшая диагональ "удлинилась" и равна теперь квадратному корню из десяти.
Продолжая этот процесс, будем получать всё большие диагонали.
Так в чём прикол?

[venco]

Busy_Beaver в сообщении #351968 писал(а):

У меня, почему-то, получилась бесконечность

Так и есть. Ромб фиксированной площади может быть сколь угодно длинным.

[Busy_Beaver]

venco в сообщении #351972 писал(а):

Busy_Beaver в сообщении #351968 писал(а):

У меня, почему-то, получилась бесконечность

Так и есть. Ромб фиксированной площади может быть сколь угодно длинным.

Ой, блин Кажется, я дислект.
Я невнимательно прочитал условие (и невнимательно его же переписал). Там вместо "наибольшее возможное значение", написано "наименьшее возможное значение".

[ИСН]

Хоть совой об пень, хоть пнём об сову. Ромб фиксированной площади может также быть сколь угодно узким.

[Busy_Beaver]

ИСН в сообщении #351983 писал(а):

Хоть совой об пень, хоть пнём об сову. Ромб фиксированной площади может также быть сколь угодно узким.

Не-а. НаиМЕНЬШЕЕ значение наиБОЛЬШЕЙ диагонали.

[ИСН]

Дисграф!
Тогда, похоже, упираемся в квадрат. Площадь оценивается как-нибудь там через диагонали и угол между ними.

[Busy_Beaver]

ИСН в сообщении #351990 писал(а):

Дисграф!
Тогда, похоже, упираемся в квадрат. Площадь оценивается как-нибудь там через диагонали и угол между ними.

И дислект тоже. Просто мне никто не поверил.

[venco]

Busy_Beaver в сообщении #351985 писал(а):

НаиМЕНЬШЕЕ значение наиБОЛЬШЕЙ диагонали.

Тогда $\sqrt 2$, причём для произвольного выпуклого четырёхугольника.

[Dimoniada]

И тут я ошиблась, написав $\sqrt{5}/2$

[venco]

Dimoniada в сообщении #351995 писал(а):

$\sqrt{5}/2$

Вы уверены, что не ошиблись?

[Dimoniada]

Да, к сожалению ошиблась...Тот же $\sqrt{2}$ получается =*(