Геометрические задачи с 2умя вариантами ответов

[Null]

Я не люблю геометрию, потому что плохо её решаю. Но мне нравятся задачи в которых в ответе 2 варианта. Люблю разнообразие.
Например:
1.
$A_1,A_2,B_1,B_2$ лежат на одной окружности
$A_1,A_2,C_1,C_2$ лежат на одной окружности
$C_1,C_2,B_1,B_2$ лежат на одной окружности
тогда либо все 6 точек лежат на одной окружности, либо прямые $A_1 A_2,B_1 B_2,C_1 C_2$ пересекаются в одной точке.
2.
Пусть есть окружность с хордой AB. По разные стороны от хорды находятся точки $C_1$ и $C_2$
$AC_1$ пересекает окружность в точке $K_1$
$AC_2$ пересекает окружность в точке $K_2$
$BC_1$ пересекает окружность в точке $L_1$
$BC_2$ пересекает окружность в точке $L_2$
$B K_1$ и $A L_1$ пересекаются в точке $D_1$
$B K_2$ и $A L_2$ пересекаются в точке $D_2$
$C_1 D_1$ и $C_2 D_2$ оказались параллельны.
тогда либо $C_1, D_1, C_2, D_2$ лежат на одной прямой, либо AB - диаметр.

Можете написать еще таких задач?

[mihailm]

Такая пойдет:

Даны две стороны в треугольнике и угол не между ними, найти тре-к.

Таких треугольников 0,1,2 штуки может быть

[Cash]

В первой задаче не 2, а 3 варианта ответов. Эти прямые еще могут вообще не пересекаться.

[Null]

А параллельны. Забыл, это просто означает что они пересекаются в бесконечно удаленной точке.
В таких задачах легко пропустить случай.