, возникает вопрос что такое "состояние" фотона (и доказательстве его постоянства).
В рассматриваемом вопросе, конечно, интересна частота фотона. А "доказательство" содержится в цитированной статье.
Если взять СО Земли, то часы на уровне моря и на вершине Эвереста - это часы данной СО или часы разных СО?
Все часы находятся во всех СО :). Если не трогать экзотики.
А что Вы именуете "часами СО"?
Лабораторные часы.
Рассматривается частная задача гравитационного красного смещения в поле тяготения по типу земного. Поле постоянно во времени в лабораторной СО, даже в ИСО, поскольку неинерциальностью предлагается пренебречь. В этих условиях возможны два варианта - изменение частоты фотона в движении и изменение уровней энергии в источнике. Как я понимаю Окунь утверждает, что частота (по мировому, лабораторному времени) неизменна, соответственно неизменна и энергия фотона.
Если же принять версию, что частота (энергия) фотона изменяется при преодолении гравитационного поля, то придется предположить, что энергитические уровни источника неизменны. А это мне не нравится :).