Вопрос по поводу гравитационного красного смещения

[vicont]

Как написано в википедии: "В физике, гравитационное красное смещение является проявлением эффекта изменения частоты испущенного некоторым источником света (вообще говоря, любых электромагнитных волн) по мере удаления от массивных объектов, таких как звёзды и чёрные дыры; оно наблюдается как сдвиг спектральных линий близких к массивным телам источников в красную область спектра."
Таким образом, если на поверхности Земли вертикально вверх был излучен фотон, то его частота по мере движения вверх будет уменьшаться.
Вопрос в следующем. Есть два неподвижныей атома одного и того же химического элемента. Один на поверхности Земли, другой на высоте скажем 1 км. Оба атома находятся в одном и том же возбужденном состоянии. При переходе в основное состояние оба атома излучают вертикально вверх квант света. Будет ли частота этих квантов в момент излучения одинаковой?

[Circiter]

Ну раз уж гравитационные потенциалы разные, то и темп течения времени должен быть разным. Получается, что да, цвет излучения должен быть различным (рассматривайте ваши атомы как часы, а частоту излучения как положение их стрелок). Но я могу и ошибаться. :)

[kkdil]

vicont в сообщении #349507 писал(а):

Таким образом, если на поверхности Земли вертикально вверх был излучен фотон, то его частота по мере движения вверх будет уменьшаться.

Не совсем так. Частота изменяться не будет, просто "вверху" часы идут быстрее чем "внизу". Соответственно измеряемые значения частоты будут разными.

vicont в сообщении #349507 писал(а):

Будет ли частота этих квантов в момент излучения одинаковой?

По своим часам - да, по координатному времени - нет. Одно из первых подтверждений ОТО (с использованием эффекта Мёссбауера) на этом и основано.

[vicont]

Circiter, kkdil, благодарю за пояснения.
Но вот какой момент для меня еще не совсем ясен.

kkdil в сообщении #349548 писал(а):

Не совсем так. Частота изменяться не будет, просто "вверху" часы идут быстрее чем "внизу".

Если я правильно понял, гравитация на фотон никак не влияет. Тогда почему он не может покинуть черную дыру. Получается ведь, что если он излучится вверх, то он должен выйти из под горизонта событий, хотя и очень сильно сдвинувшись для нас в красную область.

[myhand]

vicont в сообщении #350641 писал(а):

Если я правильно понял, гравитация на фотон никак не влияет.

Вы совершенно неправильно все поняли. Вся физика состоит в том, что измеряемые частоты - различны (вверху и внизу). Так что на движение фотона - вполне себе влияет. Как и на любую частицу.

А на процесс излучения, если частоту испущенного фотона также сразу меряем локально - нет, не влияет. Потому как - далеко за пределами, доступными реальному эксперименту. Вот будет гравитационное поле меняться на масштабах атома существенно - тогда другое дело. А в обычных условиях - по сравнению с электродинамикой это тъфу, а не вклад.

vicont в сообщении #350641 писал(а):

Тогда почему он не может покинуть черную дыру. Получается ведь, что если он излучится вверх, то он должен выйти из под горизонта событий, хотя и очень сильно сдвинувшись для нас в красную область.

Для этого нужно сперва вспомнить что такое горизонт событий.

А во-вторых, то - что можно "покраснеть" и до нуля. Тогда "для нас" от фотона не останется ничего.

[Alcor67]

Здесь если использовать трактовку локального времени, то под горизонтом ч.д. фотон любой частоты попадает в т.н. "темпоральную" ловушку, т.е. чтобы все же "выйти" из-под горизонта с т.з. внешнего по отношению к горизонту наблюдателю фотону потребуется время сравнимое со временем существования ч.д., хотя с т.з. "самого фотона" для него все произойдет мгновенно за 0-й промежуток времени

Уточнение: фактически же фотон либо под горизонтом все же на чем-нибудь рассеется и тем самым прекратит свое т.н. "индивидуальное" существование, либо прекратит свое существование одновременно с окончательным "испарением" ч.д.

[epros]

Alcor67 в сообщении #350753 писал(а):

т.е. чтобы все же "выйти" из-под горизонта с т.з. внешнего по отношению к горизонту наблюдателю фотону потребуется время сравнимое со временем существования ч.д., хотя с т.з. "самого фотона" для него все произойдет мгновенно за 0-й промежуток времени

Попавшее под горизонт из под него уже не выйдет ни с каких точек зрения.

[kkdil]

myhand в сообщении #350671 писал(а):

vicont в сообщении #350641 писал(а):

Если я правильно понял, гравитация на фотон никак не влияет.

Вы совершенно неправильно все поняли. Вся физика состоит в том, что измеряемые частоты - различны (вверху и внизу).

Тут можно понять, что первое преложение противоречит второму:

myhand в сообщении #350671 писал(а):

Так что на движение фотона - вполне себе влияет. Как и на любую частицу.

Чтобы не пересказывать своими словами:
http://www.ufn.ru/ufn99/ufn99_10/Russian/r9910d.pdf

[myhand]

kkdil в сообщении #350798 писал(а):

Тут можно понять, что первое преложение противоречит второму:
myhand в сообщении #350671 писал(а):
Так что на движение фотона - вполне себе влияет. Как и на любую частицу.

А как конкретно противоречит?

Фотон (как и любая частица) - движется по геодезической (нулевой, если быть точным). Естественно, наличие гравитационного поля приводит к тому, что геодезические искажены, по сравнению с плоским пространством. Вот, например, в этом смысле влияет.

А что касается интерпретации, "гравитационной массы", "потенциальной энергии" - мы ведь в ОТО. Там к энергии и импульсу, к законам сохранения - чуть сложнее подход. Из дифференциальных законов сохранения не следуют интегральные законы сохранения, ежели учитывать "энергию-импульс" гравитационного поля. Однако, если рассмотреть условия на бесконечности, например для случая "островных масс" в плоском пространстве Минковского - как известно, такое сделать можно.

[vicont]

myhand в сообщении #350805 писал(а):

Фотон (как и любая частица) - движется по геодезической (нулевой, если быть точным). Естественно, наличие гравитационного поля приводит к тому, что геодезические искажены, по сравнению с плоским пространством. Вот, например, в этом смысле влияет.

Хорошо. Допустим есть сферическая черная дыра. Фотон движется по ее радиусу от центра. Каким образом гравитация повлияет на его траекторию? Неужели фотон в некоторый момент остановится, а потом двинется обратно?

myhand в сообщении #350671 писал(а):

А во-вторых, то - что можно "покраснеть" и до нуля. Тогда "для нас" от фотона не останется ничего.

Неужели в самом деле фотон может покраснеть точно до нуля? (А не до бесконечно малой величины) А то странноватая картина получается. Был фотон, был... И вдруг его не стало, исчез бесследно. Очень похоже на мистику или магию. Не находите?

[epros]

vicont в сообщении #350913 писал(а):

Хорошо. Допустим есть сферическая черная дыра. Фотон движется по ее радиусу от центра. Каким образом гравитация повлияет на его траекторию? Неужели фотон в некоторый момент остановится, а потом двинется обратно?

Вы имеете в виду фотон, испущенный под сферой Шварцшильда? Может быть это покажется Вам странным, но фотон, испущенный под сферой Шварцшильда в направлении от центра, на самом деле полетит в сторону центра и канет в сингулярности.

[kkdil]

myhand в сообщении #350805 писал(а):

Фотон (как и любая частица) - движется по геодезической (нулевой, если быть точным).

Конечно. В этом смысле гравитация влияет на траекторию фотона. И даже на его скорость. Но не состояние фотона.

"Покраснение" фотона можно связать с изменением частоты при его перемещении в гравитационном поле только используя разные часы, т.е. часы разных СО. При использовании координатного времени (т.е. одних часов) такой подход не проходит :).

[epros]

kkdil в сообщении #350998 писал(а):

... т.е. часы разных СО

А что Вы именуете "часами СО"? Если взять СО Земли, то часы на уровне моря и на вершине Эвереста - это часы данной СО или часы разных СО?

[myhand]

vicont в сообщении #350913 писал(а):

Хорошо. Допустим есть сферическая черная дыра. Фотон движется по ее радиусу от центра. Каким образом гравитация повлияет на его траекторию? Неужели фотон в некоторый момент остановится, а потом двинется обратно?

Содержательно Вам уже ответил epros. А я лишь хочу напомнить Вам, что хотел Вас побудить вначале дать определение горизонта событий. Оно-то, предполагаю, более мистическое для Вас - от того проблемы.

vicont в сообщении #350913 писал(а):

Неужели в самом деле фотон может покраснеть точно до нуля?

А имеет смысл говорить о фотоне, с длинной волны в галактику? А в скопление галактик? А размером со Вселенную?

Вы все-таки немного неправильно поняли, здесь говорилось не совсем о черной дыре, т.е. не о фотоне, появившемся под горизонтом. А о звезде, например, но с достаточно сильной гравитацией. Или о фотоне, излученном вблизи, но над горизонтом ЧД.

kkdil в сообщении #350998 писал(а):

Но не состояние фотона.

Я присоединяюсь к вопросу epros. Плюс, возникает вопрос что такое "состояние" фотона (и доказательстве его постоянства).

[vicont]

myhand в сообщении #351026 писал(а):

Оно-то, предполагаю, более мистическое для Вас - от того проблемы.

Да нет, горизонт событий для меня вещь не вполне понятная, но отнюдь не мистическая. А проблемы... В чем, собственно говоря, они состоят? Думаю Вы заметили, что я пока что еще ничего не утверждал, а только задавал вопросы. И не пытался оспорить полученные ответы. Всего лишь хотел прояснить неясные для меня вопросы. На концепуальном уровне.

epros в сообщении #350958 писал(а):

Вы имеете в виду фотон, испущенный под сферой Шварцшильда?

Вы меня поняли абсолютно правильно. Благодарю за ответ.

myhand в сообщении #351026 писал(а):

А имеет смысл говорить о фотоне, с длинной волны в галактику?

Тем не менее Вы не ответили на вопрос. Попробую пояснить немного. Если мы прикладываем к кирпичу силу, то он начинает ускоряться. Но теория говорит, что до скорости точно равной скорости света разогнать его невозможно. Так вот, существует ли такая теоретическая возможность для фотона покраснеть до нуля?
А имеет смысл говорить о том, что между электроном и протоном в атоме водорода существует гравитационное взаимодействие?

myhand в сообщении #351026 писал(а):

Вы все-таки немного неправильно поняли, здесь говорилось не совсем о черной дыре, т.е. не о фотоне, появившемся под горизонтом.

Вопрос о черных дырах у меня возник после того, как была озвучена инерпретация гравитационного красного смещения, говорящая, что гравитация на состояние фотона не влияет. Вот на состояние наблюдателя влияют. У него, в частности, часы начинают идти по разному в зависимости от величины гравитационного потенциала. А раз на состояние не влияет, то почему же фотоны не могут вылететь из черной дыры.... Вот каким образом это связано с основной темой.