лодка

[terminator-II]

вот именно, $k$ это тот самый параметр по которому решение $x(t,k)$ дифференциального уравнения движения не обязано быть непрерывным равномерно по $t\in[0,\infty)$
Поэтому равенство
$\lim_{t\to\infty} \lim_{k\to 0}x(t,k)=\lim_{k\to 0}\lim_{t\to\infty} x(t,k)$ выполняться не обязано

[Issam]

Пардон, многабукафф. Ниасилил

ИМХО, все было разъяснено раньше, и вполне ясно.
Меня те объяснения больше устраивают, хотя выглядят и не так впечатляюще наукообразно.

[Issam]

terminator-II в сообщении #350242 писал(а):

вот именно, $k$ это тот самый параметр по которому решение $x(t,k)$ дифференциального уравнения движения не обязано быть непрерывным равномерно по $t\in[0,\infty)$

Но оно равномерно

Попробуйте укажите точку на $t\in[0,\infty)$, где решение $x(t,k)$ имеет разрыв.
Вряд ли это удастся, даже при всем старании.

[terminator-II]

Issam в сообщении #350936 писал(а):

Но оно равномерно

Попробуйте укажите точку на $t\in[0,\infty)$, где решение $x(t,k)$ имеет разрыв.
Вряд ли это удастся, даже при всем старании.

Оно равномерно на каждом конечном отрезке времени (о чем и говорит теорема о непрерывной зависимости решения от параметра), поэтому никаких разрывов быть не может. Но неравномерно на бесконечном промежутке времени, в противном случае указанные пределы коммутировали бы.
Так оно, как правило, и бывает: c точки зрения физичиской интуиции оно парадокс, как Вы изволили выразиться, а с точки зрения матана первого курса это банальность

[Issam]

terminator-II в сообщении #350948 писал(а):

...поэтому никаких разрывов быть не может

Вот об этом же и было сказано и ранее -- только более простыми словами.

terminator-II в сообщении #350948 писал(а):

Но неравномерно на бесконечном промежутке времени...

И об этом тоже и было сказано и ранее -- только более простыми словами
Если мы говорим о реальности (а физика вроде бы не должна об этом забывать), то бесконечного промежутка времени нет в распоряжении ни у кого.

[terminator-II]

Issam в сообщении #350993 писал(а):

Вот об этом же и было сказано и ранее -- только более простыми словами.

простота это субъективное понятие: для Вас это сложно, а для меня просто

Issam в сообщении #350993 писал(а):

Если мы говорим о реальности (а физика вроде бы не должна об этом забывать), то бесконечного промежутка времени нет

если мы говорим о реальности, то и производной нет и дифференцильных уравнений движения нет, все функции определены на конечных наборах моментов времени, в которых Вы их смогли померить.

[Issam]

terminator-II в сообщении #351005 писал(а):

простота это субъективное понятие: для Вас это сложно, а для меня просто

Да я уже понял, что Вы крут. Я даже не спорю.

terminator-II в сообщении #351005 писал(а):

если мы говорим о реальности, то и производной нет и дифференцильных уравнений движения нет, все функции определены на конечных наборах моментов времени, в которых Вы их смогли померить.

Ну тогда и функций нет, если Вы полагаете реальность таковой. И слов для ее описания -- тоже нет. Потому что слова ничем принципиально не отличаются от формул.

А вот что касается конечных-бесконечных -- вот тут уже по существу.
Бесконечности в реальности нет, ее даже в математике вводят довольно искусственным приемом.