Решить уравнение A^n + B^n + C^n +...+ N^n = P^n + nR

[Коровьев]

Мы ить не знали, что Вы не знаете решения. Тогда ладно.
(Само решение не покажу. А вдруг оно достойно большего. Приоритет, однако )
Все целочисленные решения уравнения
$ A^n + B^n + C^n +...+ N^n = P^n + nR$
Суть
$P=A + B + C+...+N- nQ$

$R=\frac{A^n + B^n + C^n +...+ N^n - P^n }{n}$

$A,B, C...N,Q$ - любые целые.

[AD]

KORIOLA в сообщении #350266 писал(а):

Но Ферма свою теорему доказал методами элементарной алгебры, т. е. той алгебры, которая существовала в его время. Поэтому попытки доказать ее другими методами бесперспективны: используется не тот инстументарий.

Такиииие логические ошибки ... Воистину, ГСМ - он и в жизни ГСМ. (Кто сколько знает доказательств основной теоремы алгебры? (вопрос риторический))