Как вы считаете, возможно ли математически доказать, что мы населяем реальный, а не симулируемый мир?
А как на счёт суммы условно сходящегося бесконечного знакопеременного ряда ? Это разве не иллюзия - и это возможно в математике !
- есть знакопеременный ряд, вы считаете его сумму и говорите мне что она такая-то, я считаю сумму этого ряда и говорю вам что она совсем другая, и оба мы правы !
Как говорил Александр Довженко: "Двоє дивляться в калюжу: один бачить грязь, другий - зорі"
А если все физические явления которые мы считаем реальными разложить в знакопеременный ряд (допустим вместо ряда Фурье) ? (математикам виднее)
А если это свойство мозга раскладывать всё в знакопеременный ряд, только сумму ряда выбирает хозяин этого мозга ?
______________________________________________________________
Числовой ряд A = Σ an называется знакопеременным, если количества его как положительных, так и отрицательных слагаемых не ограниченны. Такой ряд назы вается абсолютно сходящимся, если сходится ряд, составленный из модулей его слагаемых. В противном случае говорят об «условной» или «неабсолютной» сходимости знакопеременного ряда.
В своей диссертации Бернгард Риман излагает [5, I. XII. 3] одно из свойств знакопеременных рядов следующим образом:
«... бесконечные ряды разделяются на два существенно различных класса, смотря потому, остаются ли они сходя-щимися, если сделать все слагаемые по ложительными, или же этого нет. В пер-вом случае члены ряда могут быть как угодно переставляемы, во втором же сумма ряда, напротив, зависит от поряд-ка членов. В самом деле, пусть в ряде вто рого класса положительные члены будут
a 1, a2, a3, ..., а отрицательные -b 1, -b2, -b3, ... . Тогда ясно, что суммы Σa и Σ b должны быть расходящимися; действи-тельно, если бы обе были сходящимися, то и весь данный ряд сходился бы после выравнивания знаков; если бы сходилась только одна, то данный ряд был бы рас-ходящимся. Нетрудно видеть, что при надлежащей перестановки членов ряд может принять любое заданное значение С. В самом деле, станем брать по очереди сначала положительные члены ряда, пока их сумма не превысит С, затем отрица-тельные, пока сумма не станет меньше С; при этом отклонение суммы от С ни когда не станет больше, чем абсолютное значение члена, предшествующего послед ней перемене знака. Но так как величины a и b c возрастанием индекса становятся бесконечно малыми, то отклонения от С при достаточном продолжении ряда ста-нут сколь угодно малыми, а это значит, что ряд сходится к величине С ... ».
