ГеометроГидроДинамика - можно ли все геометризовать?

[Soshnikov_Serg]

Уважаемые Дамы и Господа.

Предлагаю обсудить возможность получения путевки в жизнь излагаемой ниже гипотезы. Суть ее состоит в возможности геометрической интерпретации электромагнетизма и квантовой механики.
Краткая предыстория
В 1935 году Эйнштейн и Розен в работе <Проблема частиц в ОТО> предложили рассматривать соединение <мостом> двух конгруэнтных асимптотически плоских <листов> (Решение Шварцшильда), как незаряженную элементарную частицу. Такие <мосты> известны сейчас как wormhole, <кротовые норы>, червоточины, горловины. В той же работе для описания заряженных частиц авторами была предложена метрика в виде (назовем ее метрикой Эйнштейна-Розена или просто МЭР):
$ds^2=(1-\frac{r_g}{r}-\frac{a^2}{r^2}) c^2 dt^2-\frac{dr^2}{1-\frac{r_g}{r}-\frac{a^2}{r^2}}-r^2(d\theta^2+sin(\theta)^2d\varphi^2)$
По мнению авторов такая метрика могла быть положена в основу общей релятивистской теории вещества и квантовой теории. Однако для получения такой метрики потребовался тензор энергии-импульса электромагнитного поля с обратным знаком, т.е. по сути дела - с мнимым зарядом. Естественно, что отказываться от самого электромагнитного поля авторы не собирались.
Основная гипотеза
Предлагается следующая гипотеза для обоснования метрики Эйнштейна-Розена:
Предполагается, что само Пространство обладает свойствами инерции и текучести (т.е. его поведение должно быть аналогично поведению идеальной несжимаемой жидкости, в которой отсутствует давление), при этом плотность его является постоянной и отрицательной (по знаку) величиной
Пространство, протекающее через <мост> в том или ином направлении, способно создавать дополнительные дополнительные взаимодействия между <мостами>-частицами, на порядки по величине отличающиеся от гравитационного и полностью аналогичные в частности взаимодействию при помощи классических полей. Кроме того, сам объект - частица - получает при этом дополнительные свойства и особенности в поведении.
Электрическое поле
Электрическое взаимодействие (закон Кулона) можно просто <срисовать> с гидродинамики взаимодействия источников и стоков в идеальной жидкости. Мост, через который протекает Пространство, можно со стороны одного <листа> считать источником, со стороны второго - стоком. Будем пока рассматривать картинку со стороны одного <листа>. Пусть имеются два источника. Из гидродинамики известно, что сила взаимодействия источников будет кулоновской, если расстояние между ними намного превосходит размеры самих источников. Однако в гидродинамике источник притягиваются. Это происходит из-за особенностей потоков импульса жидкости, исходящей от источников. Пространство же обладает отрицательной плотностью, что при тех же условиях приводит к их отталкиванию.
Магнитное поле
Для наглядности рассмотрим процесс нерелятивистского взаимодействия двух заряженных движущихся частиц. Первая частица создает вокруг себя электрическое $\overrightarrow E$ и магнитное поле $\overrightarrow B = \frac{1}{c^2} [\overrightarrow V_1 \times \overrightarrow E]$. Соответственно, сила, действующая на вторую частицу есть:
$\overrightarrow F=q(\overrightarrow E + [\overrightarrow V_2 \times \overrightarrow B])=q(\overrightarrow E + \frac{1}{c^2} [\overrightarrow V_2 \times [\overrightarrow V_1 \times \overrightarrow E]])=$
$=q(\overrightarrow E (1-\frac{(\overrightarrow V_1 \overrightarrow V_2)}{c^2})+\overrightarrow V_1 \frac{(\overrightarrow V_2 \overrightarrow E)}{c^2})$
В итоге мы получаем, что с учетом движения частиц, несколько меняется «электрическая» составляющая взаимодействия и появляется сила, действующая в направлении движения первой частицы. Такая добавка представляется естественной, если принять изложенную гипотезу.
Функция Лагранжа
Из всего выше изложенного следует, что поле скоростей движущегося Пространства имеет не три, а шесть степеней свободы. Три из них отвечают за прохождение через <мосты>, а три - за движение самих <мостов>-частиц. Соответственно, если такое движение описывать на языке потенциалов, то их оказывается - четыре. Силовые линии напряженности электрического поля - точная картинка линий тока Пространства вблизи <моста>. В итоге -лучший претендент на описание движения Пространства - лагранжиан электромагнитного поля, взятый с обратным знаком (напомню, что плотность - постоянна и отрицательна).
Квантовая механика
Пусть мы имеем дело с гравитирующим телом, которое издали можно считать сферически симметричным. Тогда элемент пространственной радиальной длины вдали от него можно определить формулой:
$dl \approx (1-\frac{\Phi}{c^2})dr$
Здесь $\Phi$ - потенциал гравитационного поля. Он и определяет искривление пространства. Если это отклонение интерпретировать как "неопределенность" радиальной координаты, то можно построить выражение для импульса этой неопределенности, который будет вносить некоторую поправку в выражение для радиальной длины. Учесть это можно с помощью замены:
$\Phi \to \Phi '=\Phi-\Delta\Phi$
Величина $\Delta \Phi$ представляет собой добавку, связанную параметром самой задачи - ее характерным гравитационным радиусом :
$\Delta\Phi=\frac{\partial \Phi}{\partial r} \frac{a^2}{R_g}$
Поскольку $R_g = - \frac{2\Phi}{c^2}r $, тогда
$\Delta\Phi= \Gamma_r \frac{a^2 c^2}{\hbar r}$
Постоянная Планка здесь введена искусственно и использовано обозначение:
$\Gamma_r = -\frac{\hbar}{2 \Phi} \frac{\partial \Phi}{\partial r}$
Величину $a^2$ определим как произведение гравитационного и комптоновского радиусов:
$a^2=\frac{2Gm}{c^2} \frac{\hbar}{mc} = \frac{2G\hbar}{c^3}$
Произведенная модификация потенциала приводит и к модификации гравитационного радиуса:
$r_g=-\frac{2 \Phi '}{c^2}r=\frac{2Gm}{c^2}(1+\frac{\Gamma_r}{mc})$
Такой переход - по сути и есть переход к МЭР.
Величина $\Gamma_r$ (назовем ее геометрическим импульсом) своим происхождением, очевидно, обязана энергии движущегося Пространства. Из этого, кстати, следует и <происхождение> постоянной Планка. Она связана с плотностью Пространства:
$\rho_0 \sim \frac{c^5}{\hbar G^2}$
Ну, а теперь, собственно, уравнение Шредингера. Его классическим пределом является уравнение Гамильтона-Якоби. Последнее, в свою очередь, (хотя и включает действие) может быть получено из вариационного принципа, если использовать лагранжиан в виде:
$L=\rho(\eta^{\mu \nu} \frac{\partial S}{\partial x^{\mu}}\frac{\partial S}{\partial x^{\nu}}-m^2 c^2)$
$\rho$ можно интерпретировать как обычную плотность вероятности, а можно о ней говорить как о функции <представления> частицы, т.е. как <представлена> частица в той или иной области Пространства своими характеристиками. В частности, она может быть <представлена> своими геометрическими импульсами:
$\Gamma_{\mu} = - \frac{\hbar}{2 \rho} \frac{\partial \rho}{\partial x^{\mu}}$
Если теперь функцию Лагранжа (используя стандартное обозначение для 4-импульса $P_{\mu}=\frac{\partial S}{\partial x^{\mu}}$) записать в виде:
$L=\rho(\eta^{\mu \nu}\Gamma_{\mu} \Gamma_{\nu}+\eta^{\mu \nu} P_{\mu} P_{\nu}-m^2 c^2)$
то становится очевидным, что речь на самом деле идет о минимизации разности между суммами квадратов всех видов импульсов частицы и квадрата ее собственного импульса mc. Последнее выражение и есть, очевидно, лагранжиан для уравнения Шредингера.
PS
Ну вот, как-то так.
Поздравляю всех с наступлением Нового учебного года!

[barga44]

Все это бред.Новые идеи приходят в результате экспериментов.
Новых физических явлений.
Почитайте лучше Резерфорда.
http://mirknig.com/knigi/estesstv_nauki ... henie.html

Парджеттер:

barga44, вы бы помолчали, если сказать нечего. Замечание за флейм и оффтопик