что можно сказать об этом пространстве без упоминания того, что "эти различные качества у пространств, отрожаются на свойства физических объектов"?
При таком упрощении, пространство - видимо объем, который математически описывается Декартовой системой координат, а физически - обязано быть только однородным и только изотропным.
В физике однородность и изотропность пространства описывают, привлекая свойства физических объектов. Поэтому получается, что
- либо ничего сказать об "
этом пространстве", не упоминая о свойствах физических объектов, Вам пока не удалось;
- либо Вы понимаете под однородностью и изотропностью нечто иное.
В итоге - ничего осмысленного о "
линейном, без вращений, закручиваний, изменяющихся масштабов, неподвижном пространстве" пока что узнать не удалось.
Я хочу подвести Вас к мысли, что
пока это не удастся, можно без малейшего ущерба убрать все перечиселенные атрибуты, поскольку после этого ровным счетом ничего не изменится. Чтобы различить два объекта по значению некоторого атрибута, надо понимать, что эти атрибуты означают, надо знать процедуру сравнения. Отсюда уже недалеко до мысли, которая очень часто звучит на этом форуме (вот и в этой теме
ее озвучил Someone: когда говорят о пространстве в физических приложениях, атрибуты пространства с необходимостью связывают с атрибутами физических объектов. Поэтому идея о том, что атрибуты пространства отражаются на свойства физических объектов, выражена неудачно: скорее, некоторые свойства физических объектов мы описываем, используя геометрические термины.
Что касается того, что "пространство - объем". Объем характеризуется численным значением. Даже если в некотором контексте это значение не упоминается, значение подразумевается, просто конкретное значение может оказаться несущественым в контексте. Поэтому к Вам дополнительный вопрос: как оценить величину этого самого "объема - пространства"? Какие значения может принимать этот объем?
Опять же, если лишь одно, то оно, очевидно, зависит лишь от нашего произвола и потому может быть опущено, т.е. не нужно. Как только мы попытаемся установить это значение в той или иной мере адекватно физическому миру, мы вынуждены будем установить процедуру измерения объема, опирающуюся на объекты физического мира. Таким образом, и в этом случае определяющим будет не пространство - геометрический объект, а свойства физического мира, тем или иным образом нами наблюдаемые и интерпретируемые.
Кстати, декартовы координаты не являются определяющими. В геометрии вполне можно использовать и другие координаты - например, сферические, и считать объем тела.
