Книги по механике [для технического ВУЗа]

[emf2010]

Здравствуйте!
Учусь в техническом ВУЗе. Вместо физики "учителя" мне преподают школьный курс физики, под механикой понимают законы Ньютона. Решил сам заниматься по книге Ландау "Механика". Но вот только примеров в Ландау маловато - мне надо набить руку на различных задачах и чем больше нарешаю тем лучше пойму. Книга "Голдстейн Классическая механика" мне пока что не по зубам. Других хороших книг по механике я пока что не знаю, что читать и в каком порядке не понятно.
Вот для меня образец книги это "Кочин. Векторное исчисление и начала тензорного исчисления". В книге излагается все с основ, от простого к сложному в каждом параграфе очень много примеров закрепляющих теорию, сложность примеров растет постепенно. Мне очень нравиться в книге Кочина что задачи не тривиальные и что они непосредственно интегрированы в текст параграфа. В Ландау мало мне задачек:).
Есть ли что-нибудь наподобие книги Кочина применительно к дисциплине "Классическая механика" или лучше Ландау ни кому не удалось механику изложить?! Может быть тогда хоть какой-нибудь задачник порекомендуете который можно будет совместить с Ландау?
Спасибо.

[мат-ламер]

Подсказать не могу. Сам с интересом послушаю ответы. Просто замечу, чтобы читать "Механику" Ландау-Лифшица (или аналогичные) надо знать основы вариационного исчисления. Если бы Вы были математиком, то порекомендовал бы книгу по механике Арнольда (математические методы классической механики).

[emf2010]

Я тоже думал что может сделать шаг назад и подтянуть знания в области математики, мне кажется тех знаний что дают в техническом вузе в рамках высшей математики явно недостаточно. Но все же читать книги по математике не так интересно как по физике - хотя может я не встречал толковых (за исключением книги Кочина ).

[ShMaxG]

Может понравится: А.Зоммерфельд - Механика.
А моя любимая книжка по классической механике: Айзерман - Классическая механика. Правда, там примеров почти нет...

[_hum_]

Савельев И.В. Курс общей физики.
Иродов И.Е. Основные законы механики.
Матвеев А.Н. Механика и теория относительности.

[paha]

emf2010 в сообщении #347121 писал(а):

В Ландау мало мне задачек:)

Лучший задачник по этой теме на все времена -- Коткин Г.Л., Сербо В.Г. Сборник задач по классической механике (1977)
и устроен он по темам примерно как Механика ЛЛ

Еще полезно почитать Арнольда "Математические методы классической механики"

-- Ср авг 25, 2010 17:13:46 --

Опс... мат-ламер уже Арнольда рекомендовал

[Парджеттер]

Вообще вот это

emf2010 в сообщении #347121 писал(а):

Учусь в техническом ВУЗе

и это

emf2010 в сообщении #347121 писал(а):

Вместо физики "учителя" мне преподают школьный курс физики, под механикой понимают законы Ньютона.

не входит в противоречие.

Если Вы наукой потом заниматься не собираетесь (в смысле не инженерной наукой, а научной наукой), то Вам больше вряд ли понадобится. Если Вы будущий инженер-механик, то у Вас будет читаться курс теоретической механики попозже, который расширит Ваши познания (но до вариационных принципов дойдет там, быть может, только краем курса) и это будет потолком необходимых знаний.

Кроме того, Вам преподают курс общей физики, а Вы уже замахиваетесь на курс теоретической. Это очень разные курсы.

Ну а если вдруг что-то действительно необходимо посерьезнее, то тут уже произносились названия правильных книжек. В первую очередь это тот же ЛЛ-1, который Вы читаете; еще есть Д. тер Хаар "Основы гамильтоновой механики" довольно схожее с ЛЛ-1 изложение; очень хорошая книга покойного Арнольда, которую тут уже называли. В дополнение я бы еще рекомендовал Дубровин, Новиков, Фоменко "Современная геометрия". Хорошая книжка для физиков по математике.

Есть еще миллион других книг, которые называются чаще "Теоретическая механика", хотя иногда "Классическая механика" (например, вот перечислю авторов тех, которые у меня сейчас перед глазами: Вильке, Маркеев, Айзерман, Гантмахер). Они построены несколько иначе - там, как правило, вариационный принцип не кладется в основу.

-- 25 авг 2010, 20:52 --

мат-ламер в сообщении #347125 писал(а):

Просто замечу, чтобы читать "Механику" Ландау-Лифшица (или аналогичные) надо знать основы вариационного исчисления.

Да в общем сложный вопрос. Лично я, когда первый раз читал ЛЛ-1, еще не знал никакого вариационного исчисления, что не мешало мне понять бОльшую часть написанного. Потом, конечно, я перечитал. Просто, на мой взгляд, ЛЛ-1 как раз из тех книг по класмеху, где в наименьшей степени надо знать ВИ. Хотя тут под класмехом я подразумеваю довольно странную штуку, которая не имеет ничего общего с тем, что называют "теормехом".

[emf2010]

Парджеттер в сообщении #347227 писал(а):

Если Вы наукой потом заниматься не собираетесь (в смысле не инженерной наукой, а научной наукой), то Вам больше вряд ли понадобится. Если Вы будущий инженер-механик, то у Вас будет читаться курс теоретической механики попозже, который расширит Ваши познания (но до вариационных принципов дойдет там, быть может, только краем курса) и это будет потолком необходимых знаний.

Кроме того, Вам преподают курс общей физики, а Вы уже замахиваетесь на курс теоретической. Это очень разные курсы.

Если я буду заниматься по стандартной программе по физике для технических вузов (практически повторяющей курс школьной физики) то я и теорию электромагнитного поля не пойму и остальные науки (механику сплошных сред, теорию упругости и т.д.). Что ж мне так и ходить неграмотным из-за того что какой то чиновник из министерства образования сочинил такую программу? Нет уж - вначале надо понять полет мысли Ландау (и других великих людей), а дальше легче будет...."Теормех" в техническом вузе на лженауку похожа - меня это не устраивает! Уж лучше Ландау!
По вариационному исчислению значит не надо книги читать, так как все есть в книгах по классической механике? Хотя конечно книги по абстрактной математике без ярких примеров связанных с физикой как то тяжело мне даються.

Парджеттер в сообщении #347227 писал(а):

Есть еще миллион других книг, которые называются чаще "Теоретическая механика", хотя иногда "Классическая механика" (например, вот перечислю авторов тех, которые у меня сейчас перед глазами: Вильке, Маркеев, Айзерман, Гантмахер). Они построены несколько иначе - там, как правило, вариационный принцип не кладется в основу.

Насколько я понял (заглянул мельком в другие тома) у Ландау через этот принцип понимание многих вещей дается - этим то и прекрасна книга (книги), читателю дается универсальный ключ к пониманию многих вещей...хотя конечно со стандартным набором знаний по высшей математике думаю тяжело будет понять все тома
Коткин хорошее дополнение к тому №1 Ландау, благодарю - то что надо для начала. Спасибо за комментарии и за у упоминание других книжек.

[Парджеттер]

Позволю себе возразить.

emf2010 в сообщении #347238 писал(а):

Если я буду заниматься по стандартной программе по физике для технических вузов (практически повторяющей курс школьной физики) то я и теорию электромагнитного поля не пойму

Вам ЛЛ-1 в этом никак не поможет. Да и ЛЛ-2, может быть, тоже не очень. Выписывание тензора электромагнитного поля и запись уравнений Максвелла в тензорном виде это красиво, но не то, что нужно для начала. Надо сначала изучить физику, а потом уже налегать на более серьезное математическое описание, которое предполагает теоретическая физика. Иначе можно надорваться и остаться ни с чем, как старуха у разбитого корыта (в том смысле, что время будет упущено, но реально понято за это время будет крайне мало). Воспользуйтесь этими советами, все-таки, рекомендации эти исходят от людей, которые давно прошли через всё это.

emf2010 в сообщении #347238 писал(а):

"Теормех" в техническом вузе на лженауку похожа - меня это не устраивает! Уж лучше Ландау!

Не стоит так лихо разбрасываться ярлыками, а тем более такими как "лженаука". Здесь это явно не по адресу. Ландау, конечно, лучше, но не всем его читать можно до или вместо. В основном, после. Хотя начинание Ваше я не могу не поддержать, просто мне кажется, что Вы рискуете не потянуть свою "программу-максимум".

emf2010 в сообщении #347238 писал(а):

По вариационному исчислению значит не надо книги читать, так как все есть в книгах по классической механике?

Парджеттер в сообщении #347227 писал(а):

В дополнение я бы еще рекомендовал Дубровин, Новиков, Фоменко "Современная геометрия". Хорошая книжка для физиков по математике.

...там есть и ВИ.

emf2010 в сообщении #347238 писал(а):

Насколько я понял (заглянул мельком в другие тома) у Ландау через этот принцип понимание многих вещей дается - этим то и прекрасна книга (книги), читателю дается универсальный ключ к пониманию многих вещей...

Ну уж прямо-таки универсальный. Да, был у Ландау бзик на принципе наименьшего действия (=ПНД), это многие подтверждают. Это ничем не плохо, но это не единственный подход. Что касается "понимания многих вещей"... это вряд ли. ПНД это скорее некий метод вывода основных законов (что особенно важно для теоретической физики - из одного принципа можно многое вывести, правда это еще не доказывает его "физичности"; хотя может именно это ее и доказывает - не знаю); поэтому что Вы просто выписываете уравнения Максвелла, что Вы их через ПНД выводите (хотя там слово "вывод" некорректен - действие для поля и взаимодействия так просто не выведешь, скорее это наводящие соображения) - разницы особой нет. Для физики (не теоретической) важно будет понимаете ли Вы как всё это дальше работает. Хотя, безусловно, ПНД в работе будет очень удобной штукой. Но это потом. Опять же, если Вы будете инженером работать, а не физиком, все эти знания будут для Вас абсолютно лишними - и я хорошо знаю, что говорю.

emf2010 в сообщении #347238 писал(а):

хотя конечно со стандартным набором знаний по высшей математике думаю тяжело будет понять все тома

И это тоже есть. Поэтому читайте современную геометрию.

[_hum_]

emf2010, книги по физике или математике условно можно поделить на два класса: содержательные и формальные. В первых акцент делается на том, чтобы сформировать у читателя представление об основных понятиях и подходах, позволить "прочувствовать" предмет. В них много примеров, наводящих соображений, отсылок к истории и т.п., однако, как правило, отсутствует системность изложения. Вторые же упор делают именно на системность и строгость изложения теории, но в этом случае страдает уже содержательная часть - все становится сухим, "бездушным" и немотивированным.

Я бы рекомендовал начинать с изучения первых (того же Савельева, Иродова, Матвеева), а потом "закреплять" материал прочтением вторых (Вильке, Ландау и т.п.).

[Парджеттер]

_hum_ в сообщении #347276 писал(а):

Я бы рекомендовал начинать с изучения первых (того же Савельева, Иродова, Матвеева), а потом "закреплять" материал прочтением вторых (Вильке, Ландау и т.п.).

Еще неплохо попробовать читать в параллель. Хотя у меня это раньше не получалось, но мне сейчас кажется, что это эффективнее, чем последовательно.

[emf2010]

Спасибо за комментарии. На счет книги по математике для лучшего понимания физики - Дубровин, Новиков, Фоменко "Современная геометрия" мне не по зубам на данный момент. Пока что пользуюсь " Зельдович. Мышкис. Элементы прикладной математики". Как (что прочитать и в каком порядке) выйти на уровень понимания Дубровин "Современная геометрия"? Мне более понятны книжки где очень много примеров или книжки к которым идут задачники с разбором типовых примеров + самостоятельное решение на закрепление материала. Не знаю почему так все мне тяжело дается - то ли мозг испорчен инженерными науками, то ли не каждому дано понять и одним лишь упорством можно и не взять тут...
Задачи из "Арнольд Математические методы классической механики" тоже тяжело идут и многое не знаю с какого бока начать решать самостоятельно.

[emf2010]

Парджеттер в сообщении #347261 писал(а):

...поэтому что Вы просто выписываете уравнения Максвелла, что Вы их через ПНД выводите (хотя там слово "вывод" некорректен - действие для поля и взаимодействия так просто не выведешь, скорее это наводящие соображения) - разницы особой нет. Для физики (не теоретической) важно будет понимаете ли Вы как всё это дальше работает. Хотя, безусловно, ПНД в работе будет очень удобной штукой. Но это потом. Опять же, если Вы будете инженером работать, а не физиком, все эти знания будут для Вас абсолютно лишними - и я хорошо знаю, что говорю.

Не знаю что Вы понимаете под фразой "... важно будет понимаете ли Вы как всё это дальше работает..."
Могу например из уравнений Максвелла + допущения свести задачу к двухмерной постановке. Затем решить это численно, написать программу на основе метода конечных разностей. Для задачи теплопроводности то же могу написать код. С гидродинамикой и уравнениями Навье-Стокса будет сложнее - но думаю что если почитать соответствующую литературу то можно и тут набросать вычислительный алгоритм. Хотя мне покоя не дает граничное условие в приграничном слое - что то мне кажется что на самом деле все не так как пишут в книжках... Но все это мне надоело - решать численно задачки и смотреть ответы в виде картинок поля. Понимания то у меня нет, я лишь могу решить конкретную задачу численно. А вот как Максвелл взял обобщил имеющиеся знания и опыты и додумался написать эти божественные уравнения я не понимаю, хотя и читаю стандартные учебники где история эта вкратце описана. И остальную физику также - я смотрю лишь на формулы/законы как на аксиому, могу решить частную задачку с помощью компьютера, но общего понимания у меня нет - и меня это очень сильно раздражает. Вот и решил засесть за "фундамент".

-- Пт авг 27, 2010 21:20:35 --

...Или вот например различные математические методы - я могу понять и вникнуть в алгоритм, в метод, запрограммировать это на компьютере, решить конкретную задачу. Но вот доказательства этих методов - я вообще не понимаю, а еще хуже что я не понимаю как автор додумался до этого. Т.е. я могу пользоваться только чужими методами/алгоритмами/формулами/мыслями, могу что-нибудь запомнить как робот, а понять труды великих людей (Максвелла, Эйнштейна и т.д.) или создать что-нибудь свое не могу и мне кажется это от того что я в физике и математике поверхностно разобрался, занимаясь по стандартной программе для технических вузов.

[Парджеттер]

emf2010 в сообщении #347752 писал(а):

Могу например из уравнений Максвелла + допущения свести задачу к двухмерной постановке. Затем решить это численно, написать программу на основе метода конечных разностей. Для задачи теплопроводности то же могу написать код.

Да, это хорошо, но это, к сожалению, не физика. Как Вы правильно заметили.

emf2010 в сообщении #347752 писал(а):

Но все это мне надоело - решать численно задачки и смотреть ответы в виде картинок поля. Понимания то у меня нет, я лишь могу решить конкретную задачу численно. А вот как Максвелл взял обобщил имеющиеся знания и опыты и додумался написать эти божественные уравнения я не понимаю, хотя и читаю стандартные учебники где история эта вкратце описана. И остальную физику также - я смотрю лишь на формулы/законы как на аксиому, могу решить частную задачку с помощью компьютера, но общего понимания у меня нет - и меня это очень сильно раздражает. Вот и решил засесть за "фундамент".

Вот и правильно. Только я не знаю, стоит ли начинать с Ландау - там большой упор на вывод формул; хотя и физика, конечно, имеется в достатке.
В общем, смотрите, что Вам удобнее - я всё равно хороших учебников по общей физике подсказать не могу, потому что хороших учебников я не знаю - тут, правда, где-то советовали Фейнмана, я этот момент оспаривал, но так и не хватает времени, чтобы освежить в памяти, что же в этом Фейнмане написано, дабы, так сказать, привести конкретные примеры. В любом случае полезно много читать и разбираться.

-- 27 авг 2010, 23:38 --

emf2010 в сообщении #347733 писал(а):

Как (что прочитать и в каком порядке) выйти на уровень понимания Дубровин "Современная геометрия"?

Ну какой-то стандартный курс матана + линейная алгебра, наверное.

emf2010 в сообщении #347733 писал(а):

Мне более понятны книжки где очень много примеров или книжки к которым идут задачники с разбором типовых примеров + самостоятельное решение на закрепление материала.

Я бы от такого метода старался уйти. Попробуйте читать другие книжки, делая над собой некоторое усилие.

emf2010 в сообщении #347733 писал(а):

то ли мозг испорчен инженерными науками

Вот она, золотая мысль! По себе знаю.

emf2010 в сообщении #347733 писал(а):

Задачи из "Арнольд Математические методы классической механики" тоже тяжело идут и многое не знаю с какого бока начать решать самостоятельно.

Да там такие задачи бывают, что мозг сломаешь - я до сих пор не знаю, как некоторые решаются. Впрочем, может быть не слишком активно пытался узнать...

[fsh]

Цитата:

Понимания то у меня нет, я лишь могу решить конкретную задачу численно.

Я не силён в теории, и мне например, чтобы написать разностную схему второго порядка точности, для моделирования эволюции солитонных решений уравнений синус-Гордона и О(3) нелинейной векторной сигма-модели пришлось возится долго с теорией, чтобы оно заработало, в одномерном и двумерном случаях. Но в двумерии, задачу не смог пока решить до конца, очевидно это из-за нехватки моего полного представления сущности процесса. Думаю, численно решить задачу (без численных артефактов, сохранением устойчивости решений, извлечением нужных итогов...) без теоретических знаний - маловероятно. Но это моё личное мнение начинающего, вполне могу ошибиться.