Разрушительная мощь ударной волны

[мат-ламер]

Может ли ударная волна, образующаяся при столкновении астероида диаметром $10$ км. с Землёй быть достаточно большой, чтобы уничтожить многие виды организмов на всей Земле? Меня интересует два момента. Первый, во сколько раз ударная волна от данного астероида мощнее чем, скажем, ударная волна от тунгусского метериота? Второй, по какому закону убывает мощность ударной волны в зависимости от эпицентра столкновения? По первому вопросу у меня предположение, что ударная волна астероида была на пять-шесть порядков сильнее, чем волна тунгуского метеорита. Недавно на форуме было обсуждение тунгусского метеорита. Я разделяю мнение, что никакого мифического взрыва тунгусского метеорита не было. А все разрушения были вызваны ударной волной. Об этом свидетельствует хотя бы характер повала леса. Если сравнить ударную волну астероида и метеорита, то надо учесть, что во-первых, площадь контакта с атмосферой у астероида на четыре порядка больше (диаметр $10$ км. против $100$ м.). Во-вторых, тунгусский метеорит не врезался в Землю на гигантской скорости. Отсюда, либо он постепенно сгорел, либо он замедлился до звуковой скорости. В любом случае эфективность ударной волны снижается. Эффект от ударной волны в какой-либо точке на земле зависит главным образом от волны, пришедшей первой. А эта волна, родившаяся в конце полёта в низшей части траектории, когда метеорит уже частично сгорел или снизил скорость. Большой астероид почти не снижает скорость до столкновения с Землёй. Это сильно увеличивает мощность ударной волны, которая пропорциональна квадрату скорости взаимодействия астероида и атмосферы.

(Оффтоп)

Я разобью своё сообщение на несколько, а то вчера набрал большое сообщение и оно пропала в следствие неполадок с Интернетом

-- Вс авг 22, 2010 14:03:12 --

Далее рассмотрим вопрос о том, какой характер убывания мощности ударной волны в зависимости от расстояния от эпицентра столкновения. На первый взгляд кажется, что мощность убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от эпицентра. Выдвигаю предположение, что убывание будет обратно пропорционально расстоянию, а не квадрату расстояния. Дело в том на большой высоте атмосфера становится всё более разреженной и соответственно уменьшается её способность передавать энергию. Можно приближённо считать, что волна распространяется в основном вдоль поверхности земли не поднимаясь выше $10-15$ км. Т.е. волна будет и на большей высоте, но она не будет переносить сколько-нибудь значительную энергию. Более того, начиная с некоторого момента (расстояние от эпицентра несколько тысяч километров), энергия волны будет уменьшатся не линейно от расстояния, а ещё медленнее. Причиной тому является конечный диаметр Земли. В подтверждении этой гипотезы можно привести примеры, что ударная волна от тунгусского метеорита регистрировалась даже после того, как она трижды обогнула Землю. Ударная волна от какого-то извержения вулкана во второй половине девятнадцатого века регистрировалась после семикратного обхода земного шара.

(Оффтоп)

Продолжение в следующем сообщении

[werd]

А что на счёт угла под которым объект падает на землю?

[мат-ламер]

werd в сообщении #346198 писал(а):

А что на счёт угла под которым объект падает на землю?

Для большого астероида угол входа особого значения не имеет. Он не сильно затормозится в атмосфре и не сильно потеряет в массе. Для метеорита размеров меров 100 в диаметре, угол входа имеет определяющее значение. И пологий вход ведёт к снижению эффективности ударной волны (хотя продолжительность воздействия возрастает).

-- Вс авг 22, 2010 15:50:52 --

Существуют и биологические доказательства теории удара. Какие виды должны выдержать удар - только маленькие и низкопрофильные. Например выжили из рептилий - ящерицы, змеи, крокодилы, черепахи. Выжили также мелкие млекопитающие и птицы. В океане исчезли аммониты - большие улитки. Их раковины имели сложное устройство и состояли из нескольких камер, которые разрушились от ударной волны в океане. А икринки рыб могли пережить удар и сохраниться. Динозавры же умирали в страшных муках и неестественных позах http://www.dinozavri.ru/news/nov10.html.

-- Вс авг 22, 2010 15:56:50 --

В настоящее время главной считается пылевая гипотеза. Динозавры вымерли от пыли, поднявшейся от удара астероида, которая вызвала изменения в погоде. Я считаю эту гипотезу сомнительной. Мелкая пыль не могла подняться слишком высоко или сгорела бы в атмосфере (при большой начальной скорости). Крупная пыль быстро бы осела. К тому же удар астероида пришёлся в океан (рядом с полуостровом Юкатан). Да и пылевой гипотезой нельзя объяснить, почему вымерли те или иные виды, а другие остались. Многие считают её сомнительной.

[myhand]

мат-ламер в сообщении #346215 писал(а):

Динозавры же умирали в страшных муках и неестественных позах http://www.dinozavri.ru/news/nov10.html.

А не пробовали поискать для того более приземленное объяснение (не найдете - подскажу)? А то не получится у Вас, что весь Мезозой метеориты падали? И не только Мезозой...

мат-ламер в сообщении #346215 писал(а):

В настоящее время главной считается пылевая гипотеза.

Вообще, палеонтологи уже давно отбросили всякие "астероидные" гипотезы. Никаких в общем-то доказательств что тому были внешние причины вымирания - нет. Есть причины внутренние, связанные с качественными изменениями биосферы планеты в ходе эволюции.

[Vallav]

мат-ламер в сообщении #346192 писал(а):

Далее рассмотрим вопрос о том, какой характер убывания мощности ударной волны в зависимости от расстояния от эпицентра столкновения. На первый взгляд кажется, что мощность убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от эпицентра. Выдвигаю предположение, что убывание будет обратно пропорционально расстоянию, а не квадрату расстояния. Дело в том на большой высоте атмосфера становится всё более разреженной и соответственно уменьшается её способность передавать энергию. Можно приближённо считать, что волна распространяется в основном вдоль поверхности земли не поднимаясь выше $10-15$ км. Т.е. волна будет и на большей высоте, но она не будет переносить сколько-нибудь значительную энергию.

Это проверялось на ядерных взрывах - зафиксирована волна, два раза обогнувшая Земной шар. Там, полагаю, есть и зависимость ослабления
волны с расстоянием. Судя по тому, что на этой зависимости внимание
не акцентируется, она обычная - обратная квадрату.

Ваша же гипотеза даже проще проверяется - достаточно волны, прошедшей
от места взрыва $10-15$ км. Та же история - так как не акцентируется внимание на какой либо аномалии, зависимость стандартная.

[myhand]

мат-ламер в сообщении #346192 писал(а):

Выдвигаю предположение, что убывание будет обратно пропорционально расстоянию, а не квадрату расстояния. Дело в том на большой высоте атмосфера становится всё более разреженной и соответственно уменьшается её способность передавать энергию.

Дополню Vallavа. Если внимательнее рассмотреть Ваше утверждение - вообще получается глупость какая-то. Ежели у Вас мощность убывает медленнее с расстоянием - энергия уд. волны сконцентрирована у Вас будет вдали от источника.

Из выделенного утверждения логично было бы более сильное падение мощности с расстоянием, а не наоборот. Что, собственно, и наблюдается - сомневаюсь, что ударную волну можно зарегистрировать на МКС например

[EvgenyGR]

мат-ламер в сообщении #346192 писал(а):

Выдвигаю предположение, что убывание будет обратно пропорционально расстоянию, а не квадрату расстояния.

Есть поверхностные волны которые концентрируются на границе среды (волны Релея, Лява, вообще говоря, их бесконечно много) они экспоненциально убывают с удаление от поверхности, и видимо их аналог для точечного источника будет убывать пропорционально имен расстоянию, а не квадрату расстояния. Собственно говоря с этими поверхностными волнами и работают геологи в сейсморазведке (для геологов их считают вообще без убывания от расстояния от источника, как плоский случай). Наверно то же верно и для слоя атмосферы. Там тоже будут бежать именно такие волны, но уже для слоя, и именно их видимо и регистрируют. Ну не сами волны, а их сумму. Что касается Тунгусского метеорита, то мне нравиться версия «отскочившего» от атмосферы тела (ну камушек - лягушка)

[myhand]

EvgenyGR, вполне логично. Смотря сколько у нашего "пространства" измерений. Ежели волны распространяются только вдоль поверхности - будет обратно пропорционально расстоянию, не квадрату.

[мат-ламер]

Vallav в сообщении #346259 писал(а):

мат-ламер в сообщении #346192 писал(а):

Далее рассмотрим вопрос о том, какой характер убывания мощности ударной волны в зависимости от расстояния от эпицентра столкновения. На первый взгляд кажется, что мощность убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от эпицентра. Выдвигаю предположение, что убывание будет обратно пропорционально расстоянию, а не квадрату расстояния. Дело в том на большой высоте атмосфера становится всё более разреженной и соответственно уменьшается её способность передавать энергию. Можно приближённо считать, что волна распространяется в основном вдоль поверхности земли не поднимаясь выше $10-15$ км. Т.е. волна будет и на большей высоте, но она не будет переносить сколько-нибудь значительную энергию.

Это проверялось на ядерных взрывах - зафиксирована волна, два раза обогнувшая Земной шар. Там, полагаю, есть и зависимость ослабления
волны с расстоянием. Судя по тому, что на этой зависимости внимание
не акцентируется, она обычная - обратная квадрату.

Ваша же гипотеза даже проще проверяется - достаточно волны, прошедшей
от места взрыва $10-15$ км. Та же история - так как не акцентируется внимание на какой либо аномалии, зависимость стандартная.

Если источник взрыва компактный (например, ядерная бомба), то на расстоянии $10-15$ км от взрыва энергия ударной волны убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от центра взрыва. Обратная линейная зависимость проявляется на больших расстояниях в виду конечности высоты атмосферы. Можно считать, что волна распространяется вдоль поверхности земли. Тут имеется в виду масштаб расстояний - сотни и тысячи километров.

-- Вс авг 22, 2010 20:42:36 --

myhand в сообщении #346265 писал(а):

мат-ламер в сообщении #346192 писал(а):

Выдвигаю предположение, что убывание будет обратно пропорционально расстоянию, а не квадрату расстояния. Дело в том на большой высоте атмосфера становится всё более разреженной и соответственно уменьшается её способность передавать энергию.

Дополню Vallavа. Если внимательнее рассмотреть Ваше утверждение - вообще получается глупость какая-то. Ежели у Вас мощность убывает медленнее с расстоянием - энергия уд. волны сконцентрирована у Вас будет вдали от источника.

Из выделенного утверждения логично было бы более сильное падение мощности с расстоянием, а не наоборот. Что, собственно, и наблюдается - сомневаюсь, что ударную волну можно зарегистрировать на МКС например

Не понял совершенно. Можно популярнее.

[EvgenyGR]

myhand в сообщении #346294 писал(а):

Смотря сколько у нашего "пространства" измерений.

Точно так же все происходит и для слоя, лежащего на упругом полупространстве. Высота атмосферы 10 ну 50 тысяч метров, относительно периметра земли это слой.

[myhand]

мат-ламер в сообщении #346295 писал(а):

Не понял совершенно. Можно популярнее.

Я уже снял свои возражения (недопонял малость, извините :)) - попросту говоря, Вы написали что эффективно ударная волна будет распространяться вдоль поверхности, потому мощность (грубо) - падает пропорционально расстоянию (на больших дистанциях).

Возражения остались другого характера (см. выше) - они у геологов (где кратер? кстати, морской удар Вам очевидно "подойдет" на порядки меньше - метеорит пробъет кору). И у биологов (на данный момент уже уровня: что это вообще за бред, невежды?) :)

EvgenyGR в сообщении #346301 писал(а):

Точно так же все происходит и для слоя, лежащего на упругом полупространстве. Высота атмосферы 10 ну 50 тысяч метров, относительно периметра земли это слой.

Не очень понял. Что за "упругое полупространство"? Какие конкретно граничные условия имеются в виду?

[EvgenyGR]

myhand в сообщении #346306 писал(а):

Не очень понял. Что за "упругое полупространство"? Какие конкретно граничные условия имеются в виду?

Если честно это было очень давно и как эпизод в моей работе. Упругое полупространство? Что такое упругое тело знаете? Линейная постановка знаете? Тензор напряжений линейно выражается через тензор деформаций, а последний в свою очередь линейно через перемещения точек тела (физической и геометрической нелинейностью пренебрегаем). Ну вот, а теперь этим телом заполнено полупространство, ну или полуплоскость для двухмерной задаче. Именно в таком упругом полупространстве и бегут поверхностные волны. А еще можно положить с верху слой и не один (с другими модулями Юнга и коэффициентами Пуассона), и «склеить» все с волнами для полупространства из условия непрерывности перемещений и тензоров напряжения. А можно взять где-нибудь и слой воды. Красивая задачка – по форме дисперсионных кривых узнать, что лежит под землей.

[myhand]

(Оффтоп)

EvgenyGR Вы опять не поняли. Что в данном конкретном случае "упругое полупространство"?

Вы рассматриваете распространение ударной волны в воздухе с конкретными граничными условиями (какими?) на поверхности Земли?

Или. Вы рассматриваете распространение ударной волны в воздухе и в Земле. Естественно, опять таки с некоторыми (какими?) условиями на границе сред. (Я склоняюсь к тому, что этот вариант)

Обе задачи - совершенно стандартные задачи матфизики - только терминология у Вас какая-то немного "своя". От того и непонятно.

[EvgenyGR]

Я именно о газе. Возьмите длинную трубку вставьте с одно стороны поршень и ударьте по нему. На другом конце на большом расстоянии дойдет эта самая «ударная» волна. Затухание амплитуды конечно буде (даже если не учитывать вязкость ), не за счет рассеивания по сфере как в трехмерном случае, а за счет дисперсии (размывания) амплитуды. Я не вижу причин почему то же самое не может происходить в с слои воздуха. А граничные условия в низу как на жесткой границе, а вверху пока не понимаю, плотность воздуха, с высотой убывает до нуля. Другое дело, что я не уверен, что для газа можно так применять линейную постановку (нет опыта).

[Vallav]

EvgenyGR в сообщении #346329 писал(а):

Я именно о газе. Возьмите длинную трубку вставьте с одно стороны поршень и ударьте по нему. На другом конце на большом расстоянии дойдет эта самая «ударная» волна. Затухание амплитуды конечно буде (даже если не учитывать вязкость ), не за счет рассеивания по сфере как в трехмерном случае, а за счет дисперсии (размывания) амплитуды. Я не вижу причин почему то же самое не может происходить в с слои воздуха. А граничные условия в низу как на жесткой границе, а вверху пока не понимаю, плотность воздуха, с высотой убывает до нуля. Другое дело, что я не уверен, что для газа можно так применять линейную постановку (нет опыта).

Так тогда метеорит должен рвануть по всей траектории падения а не в точке
касания Земли. Если же он рванет в точке, первые 10 км будет полусфера
с ослаблением $1/{r^2}$. Далее, Вы полагаете, волна, отраженная от границы атмосферы догонит волну, идущую вдоль поверхности
и сложится с ней. А отразится ли? А догонит ли?