Размерность физ. величин

[_hum_]

Да, немного меня опередили :) Действительно, неравенства не эквивалентные получаются.

[arseniiv]

А вот у меня родился у самого вопрос: в СГС, СГСЭ или СГСМ (не помню точно, в какой) есть дробные размерности. Почему в СИ их нет? Не нашёл более-менее естественного запрета на нецелочисленность степеней при них.

[nestoklon]

arseniiv в сообщении #345360 писал(а):

в СГС, СГСЭ или СГСМ (не помню точно, в какой) есть дробные размерности

А можно пример?

arseniiv в сообщении #345360 писал(а):

Почему в СИ их нет?

Ну, СИ довольно убогая система. Там размерностей многовато. Всё же для понимания и вообще для физики СГС естественнее.

[arseniiv]

Сила тока.

$$\begin{array}{cccccc} \text{СГС}\varepsilon_0 & \text{СГСЭ} & \text{СГСМ} & \text{СГС}\mu_0 \text{, МКСМ} & \text{СГСФ} & \text{СИ, СГСБ} \\ L^{3/2}M^{1/2}T^{-2}\varepsilon^{1/2} & L^{3/2}M^{1/2}T^{-2} & L^{1/2}M^{1/2}T^{-1} & L^{1/2}M^{1/2}T^{-1}\mu^{-1/2} & T^{-1}Q & I \end{array}$$

-- Чт авг 19, 2010 15:43:21 --

«Единицы физических величин в науке и технике. Справочник», Власов А. Д., Мурин Б. П. (1990).

[nestoklon]

Давайте начнём с единственно правильной системы -- СГС.
Ток -- это заряд, проходящий через провод в секунду [J]=[q]/с . Размерность заряда можно выяснить из энергии э-м поля. Так как $E=q^2/r$, то эрг = [q]²/см. Эргами называется величина г·см²/с² ($E=mc^2$).
Значит, [q]²=эрг·см, и размерность тока это $\text{эрг}^{1/2}\cdot \frac{\text{см}^{1/2}}{\text{с}}=\frac{\text{г}^{1/2}\cdot \text{см}^{3/2}}{\text{с}^2}$

Остальные получаются аналогично. Если, как это сделано в СИ, эти размерности называть отдельными буквами, дробных степеней не будет.

[arseniiv]

А почему? Как доказать, что с набором размерностей СИ дробные показатели степеней невозможны?

[nestoklon]

arseniiv в сообщении #345392 писал(а):

Как доказать, что с набором размерностей СИ дробные показатели степеней невозможны?

А зачем?

[arseniiv]

Странный вопрос.

[nestoklon]

Я серьёзно спрашиваю.

[arseniiv]

Просто интересно.

[nestoklon]

Я же уже выше ответил -- для любой нетривиальной размерности в СИ завели отдельную букву. Никаких запретов нет.

[arseniiv]

А почему нетривиальные размерности исчерпываются теми, для которых сделали лишнюю букву? Сразу не могу понять.

[nestoklon]

Вы пытаетесь придумать сложное объяснение простому факту. Если нетривиальная размерность попадалась в разных задачах -- её называли. А если не попадалась, то значит она никому на фиг не нужна.

[arseniiv]

Просто и понятно.

А почему за последние годы никакая такая не попадалась, как вы думаете?