Размерность физ. величин

[nestoklon]

_hum_ в сообщении #344940 писал(а):

И почему нельзя аналогичным образом ввести соответствующую физ. величину?

Потому что если вы поймёте, что например сумма сантиметров и секунд имеет физический смысл, для того чтобы их корректно сложить, вам всё равно придётся привести их к одной размерности. В противном случае их сумма не будет иметь смысла, поскольку не будет однозначно определена.

[e7e5]

PapaKarlo в сообщении #344944 писал(а):

_hum_ в сообщении #344940 писал(а):

опять же, пусть экпериментально обнаружилось, что направленность процесса взаимодействия некоторого класса систем определяется соотношениями больше/меньше значений M[кг] + Q[Кл] этих систем.

Вот когда обнаружится, будут искать, почему эти две физические величины считались двумя, хотя на самом деле - одна.

Скорее, вы (_hum_a) можете придумать такую техническую систему, в которой в необычной комбинации встретятся размерности. Но такая комбинация должна быть оправдана, например простотой измерений, внутренним устройством.
Вот вы и подумайте, какой технический девайс нужно сделать, в котором могла бы быть важной Ваша комбинация.

[Gravist]

_hum_ в сообщении #344862 писал(а):

Почему в размерностях физ. величин участвуют только операции произведения, возведения в степень, но ни, например, операции сложения или экспоненцирования?

_hum_ в сообщении #344909 писал(а):

Вопрос-то в том, почему, например, запрещается существовать физ. величине с размерностью [Кл]+[кг] . Это же фактически означает, что запрещается существовать физическому явлению, в котором бы определяющую роль играла именно сумма заряда и массы...

Подойдём "с другого боку"...
_hum_, приведите, пожалуйста, пример физического закона, в котором бы складывались различные физические величины. Так сказать "волки" и "овцы".
Иначе получается беспредметный, схоластический разговор.

[_hum_]

PapaKarlo в сообщении #344944 писал(а):

Вот когда обнаружится, будут искать, почему эти две физические величины считались двумя, хотя на самом деле - одна.

Разве, когда обнаружилось, что [H][m]^(-2) соответсвует отдельной физ. величине - давлению, начали "искать, почему эти две физические величины (сила и площадь) считались двумя, хотя на самом деле - одна"?

nestoklon в сообщении #344964 писал(а):

Потому что если вы поймёте, что например сумма сантиметров и секунд имеет смысл, для того чтобы их корректно сложить, вам всё равно придётся привести их к одной размерности. Иначе их сумма не будет иметь смысла, поскольку не будет однозначно определена.

Не совсем вас понял. Можете пояснить свою мысль на примерах с моими гипотетическими экспериментами, приеденными выше? Что там не пройдет, и что неоднозначно будет определено?

e7e5 в сообщении #344970 писал(а):

Вот вы и подумайте, какой технический девайс нужно сделать, в котором могла бы быть важной Ваша комбинация.

Gravist в сообщении #344971 писал(а):

Подойдём "с другого боку"...
_hum_, приведите, пожалуйста, пример физического закона, в котором бы складывались различные физические величины. Так сказать "волки" и "овцы".
Иначе получается беспредметный, схоластический разговор.

Я приводил выше системы, в описании которых гипотетически может потребоваться физ. величина [Кл] + [кг]. И меня интересует не то, что таких пока не обнаружено, а почему таких в принципе не может существовать.

[Gravist]

_hum_, Вы к кому обращаетесь?
Хотя бы цитируйте с помощью кнопки "вставка" в правом нижнем углу цитируемого сообщения.

[nestoklon]

_hum_ в сообщении #344973 писал(а):

Можете пояснить свою мысль на примерах с моими гипотетическими экспериментами, приеденными выше?

Не могу по причине того, что в ваших приеденных выше "экспериментах" нет смысла. Приведите пожалуйста связное описание того, что где измеряем и зачем их надо складывать.

[Gravist]

_hum_ в сообщении #344973 писал(а):

Разве, когда обнаружилось, что [H][m]^(-2) соответсвует отдельной физ. величине - давлению, начали "искать, почему эти две физические величины (сила и площадь) считались двумя, хотя на самом деле - одна"?

Ну уж нет! Этак мы с Вами можем заняться таким "размножением" основных физических величин, какое и не снилось химикам доменделеевских времён. Можем, по-Вашему, иметь "скорость", "ускорение", "ток", "индуктивность", ..., "давление" наконец! Вы что? Решили, что любое физическое понятие или величину, называемые одним словом в русском языке (у японцев м.б. целое предложение и наоборот), требуется считать фундаментальным? Революционно!!!... Разберитесь, пожалуйста, с принятыми на сей день системами единиц МКС, СГС, ТСЕ, СИ, СГСэ, СГСм, когда и почему они вводились. Тогда м.б. не появится "странных" вопросов по размерности.

[arseniiv]

_hum_ в сообщении #344973 писал(а):

Я приводил выше системы, в описании которых гипотетически может потребоваться физ. величина [Кл] + [кг]. И меня интересует не то, что таких пока не обнаружено, а почему таких в принципе не может существовать.

Заметьте, что кулоны и микрокулоны имеют одну размерность, а так же, что килограммы и граммы имеют одну тоже. А теперь вопрос: Почему не мкКл + г? А теперь вопрос №2: приведите формулу для перевода Кл + кг в мкКл + г. Я уверен, ваш вопрос отпадёт сам собой. Но даже если это не так, попробуйте.

[_hum_]

nestoklon в сообщении #344988 писал(а):

Приведите пожалуйста связное описание того, что где измеряем и зачем их надо складывать.

Допустим, физику поставили задачу разобраться со следующим явлением: некоторый класс систем в определенных ситуациях проявляет взрывообразное поведение. И надо выяснить, чем же определяется такое поведение. Он решает опытным путем, изменяя различные физические параметры системы, установить, от чего зависит такое поведение. Берет приборы, которые меряют значения физ. величин в основных единицах СИ и начинает работу. В результате обнаруживает, что взрывообразное поведение полностью определяется суммарным значением заряда и массы системы, а именно, взрыв происходит тогда и только тогда, когда значение Q[Кл] + M[Кг] превышает некоторую одинаковую для всех систем константу С([Кл]+[кг]).
Вопрос:
1) этот результат можно считать физическим законом?
2) если да, то почему нельзя ввести физ. величину "эксплозивность", размерность в СИ которой будет [Э] = [Кл] + [Кг].

Да, согласен с вами, arseniiv, [Кл]+[кг] не выражается через [мкКл]+[г]. Но разве это принципиально для физики? Ведь дольные единицы (мкКл, г и др.) вводились только для удобства, и при работе можно всегда обходиться без них. А если захочется перейти к другой системе единиц, где бы мкКл и г стали основными единицами, то никаких проблем вроде не будет - значение "эксплозивности" будет измеряться как сумма Q[мкКл]+M[г] и сравниваться с константой С([мкКл]+[г]); закон останется в прежней форме.

В чем ошибочность рассуждений?

[nestoklon]

_hum_ в сообщении #345105 писал(а):

1) этот результат можно считать физическим законом?

Нет.

_hum_ в сообщении #345105 писал(а):

2) если да, то почему нельзя ввести физ. величину "эксплозивность", размерность в СИ которой будет [Э] = [Кл] + [Кг].

Несмотря на то, что нет, такую величину ввести нельзя в том числе потому, что её нельзя будет перевести в другие единицы. Попробуйте например перевести её в фунты + штуки электронов. Если вы умудритесь это сделать, то поймёте что реальная размерность вашей константы -- или кулоны или килограммы.

_hum_ в сообщении #345105 писал(а):

Но разве это принципиально для физики?

Именно это и принципиально. Именно это и есть та самая неоднозначность.

[_hum_]

nestoklon, а почему законом нельзя счтитать то? Ведь я точно могу по измерениям предсказать, произойдет взрыв или нет?

[alex1910]

_hum_ в сообщении #345118 писал(а):

nestoklon, а почему законом нельзя счтитать то? Ведь я точно могу по измерениям предсказать, произойдет взрыв или нет?

Да потому что "закон" заведомо неверен. По Вашему закону взрывается все, что имеет массу больше некоторой константы, независимо от зарядов и прочих факторов.

А это неверно - Гималаи стоят и весят явно больше Вашего лабораторного оборудования.

[arseniiv]

_hum_ в сообщении #345105 писал(а):

значение "эксплозивности" будет измеряться как сумма Q[мкКл]+M[г] и сравниваться с константой С([мкКл]+[г]); закон останется в прежней форме.

Ошибка здесь. $x \text{ Кл} + y \text{ кг} < C \text{ (Кл + кг)}$ и $10^6 x \text{ мкКл} + 10^3 y \text{ г} < C' \text{ (мкКл + г)}$ при любом выборе $C$ и $C'$ имеют не одно и то же множество решений.

-- Ср авг 18, 2010 16:37:05 --

alex1910 в сообщении #345134 писал(а):

Да потому что "закон" заведомо неверен. По Вашему закону взрывается все, что имеет массу больше некоторой константы, независимо от зарядов и прочих факторов.

А это неверно - Гималаи стоят и весят явно больше Вашего лабораторного оборудования.

Этот подход эмпирический, а мы показываем, что такое неверно уже теоретически.

[nestoklon]

_hum_ в сообщении #345118 писал(а):

а почему законом нельзя счтитать то?

Потому что его нельзя сформулировать в виде инвариантном к тривиальной замене переменных.

[PapaKarlo]

_hum_, на вопрос по сложению килограммов и кулонов - ответ может быть коротким: недопустимость есть не объективно предопределенное следствие устройства природы, но наш способ измерений. Читая по другому поводу Фридмана "Мир как пространство и время", подумал, что начало первой главы, где идет речь об измерениях, о способах арифметизации, может быть интересной для Вас в плане взгляда на измерения с немного другой (я бы сказал, более глубинной, что ли) стороны.

А вот вопрос по экспоненте и т.п. - интересен. Меня мой ответ по этому поводу тоже не удовлетворяет.