Олимпиада в Бобруйске по физике за 1993 год для 8-го класса

[Ferd]

Кто знает какие формулы получатся...???
Физический смысл вроде как понятен немного теперь...

[Gravist]

(Оффтоп)

gris в сообщении #344335 писал(а):

Я обращаю внимание...

Угу

[Ferd]

Значит система из двух уравнений получится...???

[gris]

Gravist как-то так скептически угукнул, что мне не по себе стало.
Я просто представил себе, что некто может написать формулу выталкивающей силы отдельно для водяной и отдельно для керосинной части кубика. А ехидный преподаватель спросит - а на каком основании Вы применили закон Архимеда, если керосил снизу тело не омывает.
По-моему, от греха одним законом Паскаля лучше обойтись.
В школе же не доказывают закон Архимеда для переменной плотности?
Или я ошибаюсь?

[Ferd]

gris
Да Вы безусловно правы ПАСКАЛЯ ЗАКОН - основной закон гидростатики: давление, производимое внешними силами на поверхность жидкости или газа, передается одинаково по всем направлениям.
${P0} = \dfrac {dF}{dS} = {P1} = {P2} = {P3} = {P4}$

[gris]

Ну а чего тогда? Можно найти давление на глубине нижней грани куба, найти выталкивающую силу да и приравнять её. Можно в данном случве сказать, что весу кубика?

[rotozeev]

Ferd в сообщении #344340 писал(а):

Значит система из двух уравнений получится...???

Да. Именно так.

Более того, естественным математическим путем, при решении этой системы, получится еще и критерий разрешимости данной системы (в физическом смысле), налагающий ограничение на соотношение плотности льда и плотности керосина. Ну то есть, если этот критерий не выполнен, то кубик не получится поместить так, что бы часть его была в воде, а часть - в керосине.

[Gravist]

gris

(Оффтоп)

gris в сообщении #344342 писал(а):

Gravist как-то так скептически угукнул, что мне не по себе стало.

Что Вы, что Вы! Скепсис = 0. Так я коротко согласился с доводом, дабы не усложнять тему для школьника...

[Ferd]

Решение.
${p*a} = {{p1*h}+{p2}*{(a - h)}}$;
${h} = \dfrac {(a*(p2 - p))}{(p2 - p1)}$;
${a} = {0,1}$;
${p} = {900}$;
${p2} = {1000}$;
${p1} = {780}$.

[rotozeev]

Ferd в сообщении #344554 писал(а):

Решение.
${p*a} = {{p1*h}+{p2}*{(a - h)}}$;
${h} = \dfrac {(a*(p2 - p))}{(p2 - p1)}$;
${a} = {0,1}$;
${p} = {900}$;
${p2} = {1000}$;
${p1} = {780}$.

Верно. А условие, о котором я говорил:
$0\leq \dfrac {(a*(p2 - p))}{(p2 - p1)}\leq a$

[Ferd]

Не понимаю, что с этим делать...???

[Andrey173]

Решать систему:D

[Ferd]

Да вот ещё бы хорошо знать как...здесь только математическая сторона или физика тоже есть...???

[Andrey173]

Только математическая. А как вам должны были на уроках математики рассказать)
Сейчас тоже попробую решить, чтобы потом вы могли сверить ответы.

-- Вт авг 17, 2010 02:41:30 --

оО. Что-то до меня не доходит. Зачем система уравнений когда исходных данных хватает чтобы найти h из одного любого уравнения? Нужно просто подставить значения
Вообще как вы составляли уравнения?

[Ferd]

Ответ такой у меня...
$0\leq {(a*(p2 - p))}\leq {(a*(p2 - p1))}$