Олимпиада в Бобруйске по физике за 1993 год для 8-го класса

[Ferd]

Условие задачи:
1. Кубик изо льда с ребром $10$ см плавает в воде. Поверх воды доливают слой керосина вровень с верхней гранью кубика. Какова высота слоя керосина?

-- 14 авг 2010, 00:15 --

По моим соображениям, чтобы найти высоту погружения в слой керосина, нужно определить объём кубика:
${V} {a}^3$, где ${a}$ - длина ребра куба или грани.
Сама плотность показывает какая масса содержится в единице объема.
Плотность есть предел отношения массы вещества ${m}$ к занимаемому им объему ${V}$. Таким образом, формула плотности ${\rho}= \dfrac {dm}{dV}$
На кубик ещё действует выталкивающая сила Архимеда${F} = {\rho}*{g}*{h}$
Плотности у воды и керосина разные, значит её значение тоже будет разное.
Плотность воды равна $1000$ кг/м^3
Плотность керосина равна $800$ кг/м^3
Площадь равна ${S} = {V}*{h}$
Отсюда выразим высоту ${h}$

//14.08.10 перемещено из раздела «Олимпиадные задачи (М)» в «Помогите решить / разобраться (Ф)». / GAA

[whiterussian]

Задачка достаточно простая. ну никак не олимпиадная.

[Ferd]

Я предложил свой вариант...другого не знаю...

[whiterussian]

Во-первых, площадь вам здесь совсем не нужна.
Во-вторых, запишите суммы всех сил, действующих на кубик и приравняйте к нулю.
Подсказка: вверх действуют две силы, вниз - одна.

[Ferd]

Выталкивающая сила и Сила Архимеда направлены вверх;
Сила тяжести кубика вниз.
${\rho}*{g}*{h} + {F} - {m}*{g}$ относительно оси OY:
OX все силы равны 0.

[whiterussian]

В чем разница между выталкивающей силой и силой Архимеда?

-- Пт авг 13, 2010 18:30:54 --

Чему в вашем выражении равна $F$?
Какую плотность $\rho$ надо использовать?

[Ferd]

Выталкивающая сила и сила Архимеда - это одна и та же сила
Использовать нужно плотность керосина...
Дальше не знаю...

[Gravist]

Ferd в сообщении #344264 писал(а):

Дальше не знаю...

Из формул - пропорция с простыми числами... Ну же!

[Maslov]

Попробуйте рассмотреть условие равновесия кубика с площадью основания $a^2$ и высотой $a$, изготовленного из материала плотностью $\rho_\text{л}$, если его погружение в жидкость с плотностью $\rho_\text{к}$ равно $x$ и в жидкость с плотностью $\rho_\text{к}$ -- $a-x$.

Какие силы в этом случае действуют на кубик?

[Ferd]

В этом случае наверно действуют только две взаимноуравновешенные силы: сила Архимеда и сила тяжести кубика, их равнодействующая равна 0.
Всё равно не понимаю я до конца всего смысла этой задачи!

[rotozeev]

Смысл в том, что кусок кубика выталкивает сила Архимеда из воды, а другой кусок выталкивается из керосина.

[Ferd]

А откуда взялись эти куски, кубик ведь цельный...???

[gris]

Из керосина кубик не выталкивается. В слое керосина Архимедова сила непосредственно на кубик не действует.

[Gravist]

gris в сообщении #344324 писал(а):

Из керосина кубик не выталкивается. В слое керосина Архимедова сила непосредственно на кубик не действует.

???

[gris]

Я обращаю внимание на слово "непосредственно". Хотя формула работает, но применение её напрямую не совсем корректно. это уже не школьная физика, и к школьнику (абитуриенту) могут докопаться. Керосин давит на воду и через воду передаёт в неизменном виде давление на нижнюю грань.