Тема "Образующие элементы"

[Natali__]

Я новичок форума, поэтому прошу не обижаться, если что не так! Очень нужна помощь специалистов, столкнулась со следующей проблемой.
есть тема работы: Образующие элементы, т.е. речь идет про порождающие элементы группы в теории групп (высшая алгебра)!
проблема!!! никак не приложу ума, что нужно отразить в этой теме? а уж по источникам вообще беда!
надеюсь на Вашу помощь)

[gris]

Посмотрите Коксетера (Coxeter) для начала. У него почти учебник на эту тему.

[PAV]

Красное цветовыделение удалено, заголовок исправлен, тема перемещена в учебный раздел

[Natali__]

полезная книга, спс
но, все же: вот напрмер, по теме циклическая группа - я точно знаю, что план будет таков:
1. понятия
2. свойства
3.примеры
4. теоремы, связанные...
а здесь????

[Padawan]

А здесь то же самое, но в обратном порядке.

[gris]

Тут то же самое. Смотря, что за работа. Реферат, курсовая, кандидатская, статья.

[Natali__]

да???
ну это что-то типа курсовой,

пойду покопаюсь в библиотеке....найду полезных книжек...

[Natali__]

нашла воть хорошие книги: может кому тоже помогут!

Александров введение в теорию групп
Магнус, Гроссман группы и их графы

но, к сожалению, подробной инфы почти ни в одной. Значит, моя тема "образующие элементы" очень узкая?

[мат-ламер]

Может рассмотреть вопрос - группы с конечным числом образующих? Будет ли это Вам в тему?

[JMH]

Почитайте четвертую главу Винберга "Курс алгебры" - получите простые ответы на простые вопросы, а заодно и список литературы для углубленного изучения.

[Natali__]

в итоге я прихожу к выводу, что необходимо рассматривать в этой теме различные виды групп: группы действительных чисел относит *, комплексные Z, матрицы, так?
а что именно нужно отразить?какие теоремы важны?

[maxmatem]

Цитата:

в итоге я прихожу к выводу, что необходимо рассматривать в этой теме различные виды групп: группы действительных чисел относит *, комплексные Z, матрицы, так?

Ну хотите рассмотрите, можете доказать(это лично для вашего спокойствия), что каждая из этих конструкций действительно является группой относит *(ну придайте звёздочке какую-нибудь операцию).А лучше всего узнайте у своего научного руководителя, точную тему курсовой работы.
И возьмите книгу Курош "Теория групп", и откройте соответствующий раздел, а то так можно долго гадать, какие и для кого теоремы важны.

[Natali__]

вот...дело все в том, что тема моя "образующие элементы", а что в ней раскрывать я ума ни приложу, на сегодняшний день приблизительный план таков:
Глава 1. группы и их образующие элементы
1. Группа
-определение группы
-свойства
-примеры
2. образующие элементы. система образующих элементов.
-определение образующего элемента
-примеры
-система образующих(определение, примеры)
-непорождающие элементы (с теоремой о группе Ф)
3. Циклические группы
4. Конечнопорожденные абелевы группы
Глава 2. ...а вот в этой главе мне посоветовали рассмотреть разные группы (R, Z, матрицы), а вот что конкретно (теоремы, положения) я в ступоре!

[vvvv]

Natali__, почитайте какую-нибудь книгу по комбинаторной теории групп.

[Natali__]

мне хочется очень узнать ответ вот на этот вопрос: Глава 2. ...а вот в этой главе мне посоветовали рассмотреть разные группы (R, Z, матрицы), а вот что конкретно (теоремы, положения) я в ступоре!

а по поводу комбинаторной теории - там такой лес...не вижу логики в вовлечение этого материала в мою тему...