HenryleeДа я не комментировал ваше сообщение. Это я сказал к тому, что я не особо уверен, что сюда подойдет СМО, хотя я много и не знаю.
Что касается вашего сообщения. Вот если искать вероятность наступления

событий за промежуток

. То ясно, что это вероятность наложения

отрезков.
Тогда

искомые доли, средние естественно.
Ну так я о том, что ТМО дает то же самое. Т.е., считая поступление сигналов однородным пуассоновским процессом (причем условным, поскольку

фиксировано), мы снова получаем биномиальное распределение.
А я с вами и не спорил, только уточнил что брать нужно

.
Но в данной задаче это мало применимо. Нас интересуют наложения. И очень важно как расположилось появление этих сигналов во времени. Если произошло 5 событий за время

, то будет точно 5 наложений, но там может быть и 1, и 2, и 3, и 4 наложения, а может и какого-то количества и не быть.
И вот тут вопрос: если мы знаем, что 5 отрезков пересекаются, нас интересует участок, где только 3 из них пересекались или нет?
Если не интересует, то продолжаю. У нас на

много много отрезочков длины

. И количество появления

событий на втором отрезочки зависет от количества появлений событий на первом отрезочке. Поэтому для каждого последующего отрезочка вероятность будет своя, зависящая от ситуации на предыдущих отрезочках. И на каждом отрезочке задается случайная величина, которая принимает значения 1 или 0, либо было

событий, либо нет. А вот сумма этих случайных величин нас и интересует.
И это еще не рассматривалось наложение, а только появление. А с наложением вообще не ясно как проходят эти границ между отрезочками.
Так что, я думаю мы с вами ошиблись,
Henrylee.