Загадка научного сообщества

[VladTK]

Khrapko писал(а):

Нижеследующее эссе посвящается уважаемому Myhand’y Нищета лагранжевого формализма...

Вы все-таки не правы. Попробуйте поглубже осмыслить слова ув.myhand. Математические недостатки лагранжева формализма не сказываются на физических следствиях теории, т.е. с физической точки зрения вполне терпимы.

myhand писал(а):

...Почитайте недавний обзор про ограничения на массу фотонов (и гравитонов) в RMP. На самом деле, одно из последствий нарушения калибровочной инвариантности - появление массы у фотона. И это также материал стандартных курсов...

Разве появление массы у фотона является обязательным следствием нарушения калибровочной инвариантности теории? Мне всегда казалось, что это лишь один из вариантов...

И пожалуйста сбавьте эмоциональный уровень дисскусии. Она во своему интересна и не хотелось бы чтобы все кончилось банальными обвинениями друг друга в непрофессионализме.

[myhand]

VladTK в сообщении #338659 писал(а):

Математические недостатки лагранжева формализма не сказываются на физических следствиях теории, т.е. с физической точки зрения вполне терпимы.

А что за недостатки-то такие? Вы же не всерьез утверждаете, что Khrapko в данном треде продемонстрировал таковые? На мой взгляд, предъявлена лишь череда сравнительно тривиальных ошибок в использовании этого самого формализма.

VladTK в сообщении #338659 писал(а):

myhand писал(а):

...Почитайте недавний обзор про ограничения на массу фотонов (и гравитонов) в RMP. На самом деле, одно из последствий нарушения калибровочной инвариантности - появление массы у фотона. И это также материал стандартных курсов...

Разве появление массы у фотона является обязательным следствием нарушения калибровочной инвариантности теории? Мне всегда казалось, что это лишь один из вариантов...

Например?

Самое тривиальное и пожалуй неизбежное следствие - "лишние" степени свободы станут вовсе не лишними. Между тем как никто ничего подобного пока не наблюдал - есть только два независимых состояния поляризации у фотона.

Еще с калибровочной инвариантностью тесно связано сохранение заряда.

Но у топикстартере ведь интереснее. Уравнения движения поля и материи - остаются, как я понял, калибровочно инвариантными (переписать их он вроде не пытался). А вот в законах сохранения для всего этого инвариантность магическим образом как-то нарушена. Я понял так. Если понял правильно - может Вы объясните мне этот момент лучше автора?

VladTK в сообщении #338659 писал(а):

И пожалуйста сбавьте эмоциональный уровень дисскусии. Она во своему интересна и не хотелось бы чтобы все кончилось банальными обвинениями друг друга в непрофессионализме.

Я бы рад, если оппонент в свою очередь начнет отвечать на задаваемые вопросы, прекратив цитировать себя любимого. Мне в такой поворот событий верится с трудом - так что если Вам нравится стиль "дискуссии" автора топика... Воля Ваша - продолжайте, удачи Вам.

Ведь и Вы интересовались в чем топикстартер усмотрел "проблемы" с процедурой симметризации Б-Р. Ответ так и не был дан. Все вокруг да около - нет бы взять один из предложенных модельных лагранжианов и показать в чем проблема. Вместо этого берется лагранжиан с током ($L_1 + L_4$) и (ВНЕЗАПНО!) обнаруживается что для "канонического" ТЭИ получаются дивергенции "уродливые". Естественно, т.к. никаких законов сохранения, теоремы Нётер, канонического ТЭИ тут нету...

Попутно обнаруживается еще одно - "нищета лагранжевого формализма". Оказывается, там и лагранжианы для свободного поля неединственны (в том смысле, что ведут к разным физически теориям). Как говорится, "а мужики-то не знали"... Вы и с этим утверждением автора согласны?

Что касается тензора спина... Похоже, что простейшее калибровочное выражение - нуль (с точностью до произвола в определении тензора момента). Весь тензор момента сводится к известному выражению для орбитального момента (с максвелловским ТЭИ). В общем-то логично даже с квантовой точки зрения - какой там "спин" (aka собственный момент импульса) для безмассовой векторной частицы? Момент импульса и все, никаких "орбитальных" и "спиновых" частей. Неужели это выражение приводит к каким-то проблемам в экспериментах?

[VladTK]

myhand писал(а):

А что за недостатки-то такие? Вы же не всерьез утверждаете, что Khrapko в данном треде продемонстрировал таковые?...

Недостатки общеизвестные - неоднозначность определения локальных динамических характеристик. Но физике от этих неоднозначностей ни тепло, ни холодно. Ув. Khrapko пытался выставить эти недостатки как имеющие физические следствия, но это в очередной раз не удалось. Поэтому я и советую ему прислушаться к Вашим словам.

myhand писал(а):

Например?...

Например теория с лагранжианом

$$L=D_{\mu} A_{\nu} D^{\mu} A^{\nu}$$

описывает безмассовое векторное поле, но какой-либо локальной калибровочной инвариантностью относительно потенциала не обладает.

myhand писал(а):

...Самое тривиальное и пожалуй неизбежное следствие - "лишние" степени свободы станут вовсе не лишними. Между тем как никто ничего подобного пока не наблюдал - есть только два независимых состояния поляризации у фотона...

Я не спорю, что в настоящее время отсутствуют какие-либо экспериментальные указания на некалибровочность электродинамики.

myhand писал(а):

...Еще с калибровочной инвариантностью тесно связано сохранение заряда...

Сохранение заряда связано с ГЛОБАЛЬНОЙ калибровочной инвариантностью теории.

myhand писал(а):

...Но у топикстартере ведь интереснее. Уравнения движения поля и материи - остаются, как я понял, калибровочно инвариантными (переписать их он вроде не пытался). А вот в законах сохранения для всего этого инвариантность магическим образом как-то нарушена. Я понял так. Если понял правильно - может Вы объясните мне этот момент лучше автора?

Насколько я понял, ув. Khrapko с одной стороны не против симметризующей добавки к каноническому ТЭИ (он всю тему поддерживал симметричный ТЭИ), но категорически против аналогичной добавки к тензору полного момента. Так у него и возникает неинвариантность тензора полного момента относительно локальных калибровочных преобразований теории. Но я думаю, в рамках классической электродинамики такой подход крайне непоследователен.

myhand писал(а):

...Попутно обнаруживается еще одно - "нищета лагранжевого формализма". Оказывается, там и лагранжианы для свободного поля неединственны (в том смысле, что ведут к разным физически теориям). Как говорится, "а мужики-то не знали"... Вы и с этим утверждением автора согласны?

Я не вижу проблем о которых пишет автор, поэтому я с ним не согласен.

myhand писал(а):

...Что касается тензора спина... Похоже, что простейшее калибровочное выражение - нуль (с точностью до произвола в определении тензора момента). Весь тензор момента сводится к известному выражению для орбитального момента (с максвелловским ТЭИ). В общем-то логично даже с квантовой точки зрения - какой там "спин" (aka собственный момент импульса) для безмассовой векторной частицы? Момент импульса и все, никаких "орбитальных" и "спиновых" частей. Неужели это выражение приводит к каким-то проблемам в экспериментах?

Возникают ли какие-то проблемы в экспериментах - это самое интересное. Если да, тогда и нужно бучу поднимать. А пока здесь рулит логика.

[myhand]

VladTK в сообщении #338706 писал(а):

myhand писал(а):

Например?...

Например теория с лагранжианом

$$L=D_{\mu} A_{\nu} D^{\mu} A^{\nu}$$

описывает безмассовое векторное поле, но какой-либо локальной калибровочной инвариантностью относительно потенциала не обладает.

myhand писал(а):

...Самое тривиальное и пожалуй неизбежное следствие - "лишние" степени свободы станут вовсе не лишними. Между тем как никто ничего подобного пока не наблюдал - есть только два независимых состояния поляризации у фотона...

Ну да, но этот пример как раз подпадает под случай "лишних" степеней свободы, которых никто пока не наблюдал.

VladTK в сообщении #338706 писал(а):

myhand писал(а):

...Еще с калибровочной инвариантностью тесно связано сохранение заряда...

Сохранение заряда связано с ГЛОБАЛЬНОЙ калибровочной инвариантностью теории.

Мда, Вы правы :(

VladTK в сообщении #338706 писал(а):

Насколько я понял, ув. Khrapko с одной стороны не против симметризующей добавки к каноническому ТЭИ (он всю тему поддерживал симметричный ТЭИ), но категорически против аналогичной добавки к тензору полного момента. Так у него и возникает неинвариантность тензора полного момента относительно локальных калибровочных преобразований теории. Но я думаю, в рамках классической электродинамики такой подход крайне непоследователен.

Тут дело такое... Меняя канонический ТЭИ - мы тем самым модифицируем и тензор момента. "Новый" тензор момента разбивается на орбитальную (по определению, однозначно связанный с новым ТЭИ) и спиновую части (куда попадает добавка от процедуры Б-Р). Собственно, уже на этой стадии получается нулевой "тензор спина", калибровочно-инвариантный результат. Но концерт мог бы и продолжаться - ведь произвол в тензоре момента все еще есть, можно было бы добавить соответствующие слагаемые к тензору момента, не затрагивая ТЭИ. Очевидно, в интегральные характеристики, связанные с тензором момента - данный произвол никак не скажется.

С другой стороны, там еще какие-то нетривиальные проблемы с симметризацией по Б-Р будто-бы возникают (но как - ув. автор по-партизански упорно скрывает). На этапе получения симметричного ТЭИ еще.

N.B. Я ровно также не против, а только за максвелловский ТЭИ, симметричный, который возникает в ОТО. Только не вижу пути его однозначного определения вне гравитационной теории типа ОТО. Есть вполне успешные варианты однозначного выбора, например у Фока (древняя книжка - "Теория пространства, времени и тяготения"). Постулируется что ТЭИ должен быть "функцией состояния". В контексте классической электродинамики - функцией от полей $F_{ij}$, но не от производных и т.п. Чем такой принцип лучше гравитации, там хоть физика какая-то?

VladTK в сообщении #338706 писал(а):

myhand писал(а):

...Что касается тензора спина... Похоже, что простейшее калибровочное выражение - нуль (с точностью до произвола в определении тензора момента). Весь тензор момента сводится к известному выражению для орбитального момента (с максвелловским ТЭИ). В общем-то логично даже с квантовой точки зрения - какой там "спин" (aka собственный момент импульса) для безмассовой векторной частицы? Момент импульса и все, никаких "орбитальных" и "спиновых" частей. Неужели это выражение приводит к каким-то проблемам в экспериментах?

Возникают ли какие-то проблемы в экспериментах - это самое интересное. Если да, тогда и нужно бучу поднимать. А пока здесь рулит логика.

И что Вам в данном случае говорит логика? :)

[VladTK]

myhand писал(а):

И что Вам в данном случае говорит логика? :)

Читая Боголюбова-Ширкова моя логика говорит: "Н-да, тут не подкопаешься..."

И все же меня назвать активным сторонником калибровочного принципа. У меня даже есть свой способ обобщения этого принципа с целью выхода за его рамки. Но к данной теме это не имеет отношения.

[Khrapko]

Возражения по существу.
1) Отсутствует варьирование по множителям Лагранжа для получения «связи» $\partial_iA^i=0$ в параграфах «Электромагнитное поле» в «Боголюбове и Ширкове» 1957 и 1993 гг. Так что Myhand тут нам навешал лапшу.
2) Напротив, там есть заявление Боголюбова и Ширкова: «Мы не будем связывать условие Лоренца $\partial_iA^i=0$ с лагранжевым формализмом». Тем самым электродинамика провозглашается калибровочно-инвариантной теорией в рамках лагранжевого формализма. То есть любое поле $A^i$ годится в качестве векторного потенциала, на котором основана электродинамика.
3) Калибровочная инвариантность электродинамики означает, в частности, что лагранжианы
$L_1=-F_{ij}F^{ij}/4$ канонический,
$L_2=-F_{ij}F^{ij}/4-(\partial_iA^i)^2/2$ Дирака-Фока-Подольского,
$L_3=-\partial_iA^j\partial^iA_j/2$ простой векторный,
физически НЕ эквивалентны, дают в рамках лагранжевого формализма различные уравнения поля, именно, $\partial_iF^{ik}=j^k$ и $\partial_i^iA^k=j^k$, различные тензоры энергии-импульса и спина (см. таблицы в [3]). Как следствие, лагранжевый формализм не позволяет однозначно указать уравнения поля и тензоры ЭИ и спина электродинамики. А Myhand на это отвечает

myhand в сообщении #338472 писал(а):

Ну так посмотрите Боголюбова-Ширкова. Там как раз используется лагранжиан Фока-Подольского и обсуждаются "отличия" канонического ТЭИ от калибровочно-инвариантного лагранжиана . Не вижу смысла повторяться и указывать на учебники.

Чушь какая-то:

myhand в сообщении #338472 писал(а):

"отличия" канонического ТЭИ от калибровочно-инвариантного лагранжиана.

Но при этом он острит:

myhand в сообщении #338664 писал(а):

Попутно обнаруживается еще одно - "нищета лагранжевого формализма". Оказывается, там и лагранжианы для свободного поля неединственны (в том смысле, что ведут к разным физически теориям). Как говорится, "а мужики-то не знали"...

4) Ни один из ТЭИ, полученных в рамках лагранжевого формализма, не является ТЭИ Максвелла, $T_i^j=-F_{ik}F^{jk}+\delta_i^jF_{kl}F^{kl}/4$. Это видно глазами.
5) В частности, прямым вычислением мгновенно показыватся, что канонический ТЭИ, $T_1{}_i^j=-\partial_iA_kF^{jk}+\delta_i^jF_{kl}F^{kl}/4$, имеет неправильную дивергенцию: $\partial_j T_1{}_i^j=\partial_i A_k\partial_jF^{kj}$. Правильную дивергенцию, $\partial_j T_i^j=F_{ik}\partial_jF^{kj}$, имеет ТЭИ Максвелла $T_i^j=-F_{ik}F^{jk}+\delta_i^jF_{kl}F^{kl}/4$. А Myhand возражет:

myhand в сообщении #338124 писал(а):

Канонический ТЭИ, построенный по теореме Нётер - автоматически имеет нулевую дивергенцию.

6) Также, прямым вычислением показано, что процедура Белинфанте &Co, то есть добавление выражения $\partial_k(A_iF^{jk})$ к каноническому ТЭИ, даёт уродливый тензор $T_5{}_i^j=-F_{ik}F^{jk}+\delta_i^jF_{kl}F^{kl}/4+A_i\partial_kF^{jk}$, естественно, имеющий такую же неправильную дивергенцию, как и сам канонический ТЭИ. Но Myhand такие вычисления делать не умеет.
7) Myhand не оспаривает правильность ПРЕДСТАВЛЕННЫХ вычислений и результатов. Он просто пишет абсурд:

myhand в сообщении #338437 писал(а):

Вычислите все это и покажите что у Вас получилось. Ответ "не могу ничего вычислить" - не принимается (если так - Вам в школу).

8) Несчастный профессор Сопер стремился получить ТЭИ Максвелла в рамках лагранжевого формализма в духе обещаний Myhand’a &Co. Для этого он придумал использавать лагранжиан $L_1+ L_4$. Я цитирую Сопера, показывая печальные последствия такого порочного стремления. А Myhand навешивает на меня соперовские глупости:

myhand в сообщении #338437 писал(а):

Мне не интересно рассуждать "кто придумал" глупость - конкретно Вы или кто-то, кого Вы цитируете.

9) Myhand разделяет с Барабановым, Мандельштамом, Ландау и Лифшицем, Райдером, Боголюбовым и Ширковым, Фейнманом и другими заблуждение о неоднозначности истинного ТЭИ [4]. Все они считают, что можно кое-что добавлять к ТЭИ Максвелла и, в частности, к вектору Пойнтинга. Позор!
10) Myhand настаивает, против очевидности, что процедура Белинфанте &Co симметрирует канонический ТЭИ.
11) В течение 11 лет спрашивается, будет ли испытывать момент силы внутренняя часть тела, поглощающего луч круговой поляризации? Этот вопрос важен, потому что на него не могут ответить люди, которые отвергают классический тензора спина. Я задавал этот вопрос здесь семь раз. Myhand увиливал, но, наконец, ответил:

myhand в сообщении #337923 писал(а):

Вообще говоря, будет - только если учесть ограниченность пучка в поперечном сечении (это не идеально плоская волна).

Я объяснил, что это не ответ. Действительно, Myhand утверждает, что внутренняя часть тела будет испытывать момент силы, если некто учитывает ограниченность пучка. А как только этот некто перестает учитывать ограниченность пучка, так сразу внутренняя часть тела перестает испытывать момент силы. После этого объяснения Myhand сказался уставшим, но теперь он взбодрился:

myhand в сообщении #338664 писал(а):

какой там "спин" (aka собственный момент импульса) для безмассовой векторной частицы? Момент импульса и все, никаких "орбитальных" и "спиновых" частей. Неужели это выражение приводит к каким-то проблемам в экспериментах?

Неужели Myhand не знает, что у безмассовой векторной частицы фотона есть спин?
12) Мое предложение отказаться от калибровочной инвариантности, означает запрет использования нелоренцевских векторных потенциалов как нефизичных. Это предложение я назвал отказом от калибровочной эквивалентности [6]. Мой запрет лишь закрепит запрет на упомянутые Myhand’ом «лишние степени свободы».
13) Myhand’y не нравятся ссылки на мои работы, потому что он не умеет читать. Но, может быть, он умеет писать и сошлется на себя, любимого.

VladTK в сообщении #338659 писал(а):

Вы все-таки не правы. Попробуйте поглубже осмыслить слова ув.myhand. Математические недостатки лагранжева формализма не сказываются на физических следствиях теории, т.е. с физической точки зрения вполне терпимы.

Уважаемый VladTK! Я завидую Вашей терпимости.

VladTK в сообщении #338706 писал(а):

Насколько я понял, ув. Khrapko с одной стороны не против симметризующей добавки к каноническому ТЭИ (он всю тему поддерживал симметричный ТЭИ), но категорически против аналогичной добавки к тензору полного момента.

Khrapko, вместе с Ландау-Лифшицем, в отличие от Белинфанте &Co, использует симметрирующую добавку к каноническому ТЭИ. Эта добавка не является дивергенцией, Поэтому она изменяет дивергенцию канонического ТЭИ, делая её правильной, т.е. соответствующей эксперименту. Однако, в отличие от Ландау-Лифшица, Khrapko сопровождает эту добавку к каноническому ТЭИ подходящей добавкой к каноническому тензору спина, а не к тензору полного момента. У меня челюсти сводит от скуки повторять всё это снова и снова.

VladTK в сообщении #338706 писал(а):

Возникают ли какие-то проблемы в экспериментах - это самое интересное. Если да, тогда и нужно бучу поднимать.

Возникают проблемы. 11 лет висит проблема, будет ли испытывать момент силы внутренняя часть тела, поглощающего луч круговой поляризации? Этот вопрос важен, потому что на него не могут ответить люди, которые отвергают классический тензора спина. Я задавал этот вопрос здесь семь раз. Статья с этими проблемами подавалась во все журналы десятки раз и не получила ни одной рецензии [7]. Сейчас пошел седьмой месяц лежания статьи в ЖЭТФ. Посмотрите Письмо в ЖЭТФ 2002 года topic34956.html. Пора бучу поднимать!

[3] Р.И. Храпко «Поток спина порождает антисимметричный тензор напряжений»
http://mai.ru/publications/index.php?ID=8925
[4] Храпко Р. И., «Локализация энергии-импульса и спин» Вестник Российского университета дружбы народов, Серия Физика. – 2002, № 10(1).- с.35-39. http://khrapkori.wmsite.ru/ftpgetfile.php? id=32&module=files
[6] R.I. Khrapko. Violation of the gauge equivalence. http://arXiv.org/abs/physics/0105031
[7] Experiment concerning electrodynamics’ nonlocality http://khrapkori.wmsite.ru/ftpgetfile.p ... iles&id=46 Русский текст http://mai.ru/publications/index.php?ID=8926

[myhand]

Khrapko в сообщении #338823 писал(а):

Возражения по существу.
1) Отсутствует варьирование по множителям Лагранжа для получения «связи» $\partial_iA^i=0$ в параграфах «Электромагнитное поле» в «Боголюбове и Ширкове» 1957 и 1993 гг.

Посмотрите чуть дальше. Как так не учитывает? Постоянно же идут отсылки "с учетом условия Лоренца". Это как раз указание на используемую связь. Для танкистов специально сказано "В дополнение к лагранжевому формализму наложим условие Лоренца": см. формула, следующая за (15) в пар.5 первой главы. Стр. 56 четвертого издания... А то, что не выписали тривиальное варьирование по множителю Лагранжа - уж извините. Связь получившуюся зато выписали - так что все честно. Чай не детский сад, КТП вроде курсе на 4-м читают.

Khrapko в сообщении #338823 писал(а):

2) Напротив, там есть заявление Боголюбова и Ширкова: «Мы не будем связывать условие Лоренца $\partial_iA^i=0$ с лагранжевым формализмом».

Это замечание существенно для дальнейшего, для гл.II и смысл его совершенно отличен от того, что Вам кажется. В главе I используется именно лоренцева калибровка - в классике с этим нет никаких неудобств.

На остальные "аргументы" не вижу смысла повторять ответы. Может у VladTK получится объяснить Вам лучше.

Khrapko в сообщении #338823 писал(а):

4) Ни один из ТЭИ, полученных в рамках лагранжевого формализма, не является ТЭИ Максвелла

Ну вот Вы и возьмите разные лагранжианы свободных полей (учтите связь при необходимости) и покажите с учетом этого различия канонических ТЭИ. Вы с удивлением обнаружите, что различия сводятся к известному произволу в определении ТЭИ.

Khrapko в сообщении #338823 писал(а):

5) В частности, прямым вычислением мгновенно показыватся, что канонический ТЭИ, $T_1{}_i^j=-\partial_iA_kF^{jk}+\delta_i^jF_{kl}F^{kl}/4$, имеет неправильную дивергенцию: $\partial_j T_1{}_i^j=\partial_i A_k\partial_jF^{kj}$.

Это для $L_1$ лагранжиана? Дивергенция равна нулю. Если у Вас не нуль - Вы используете неправильные уравнения поля (с током). Это бред, на который уже неоднократно указали. Мягче слова нет - Вы постоянно повторяете одну и ту же ошибку.

$\partial_jF^{kj} = 0$ в силу уравнений Максвелла для свободного поля. Если Вы думаете, что использовать лагранжиан для свободной теории, скажем $L_1$, а уравнения поля для другой - Вы неправы.

Khrapko в сообщении #338823 писал(а):

Правильную дивергенцию, $\partial_j T_i^j=F_{ik}\partial_jF^{kj}$, имеет ТЭИ Максвелла $T_i^j=-F_{ik}F^{jk}+\delta_i^jF_{kl}F^{kl}/4$.

Правильная дивергенция - нуль. Иначе никаких законов сохранения.

Khrapko в сообщении #338823 писал(а):

6) Также, прямым вычислением показано, что процедура Белинфанте &Co, то есть добавление выражения $\partial_k(A_iF^{jk})$ к каноническому ТЭИ, даёт уродливый тензор $T_5{}_i^j=-F_{ik}F^{jk}+\delta_i^jF_{kl}F^{kl}/4+A_i\partial_kF^{jk}$, естественно, имеющий такую же неправильную дивергенцию, как и сам канонический ТЭИ.

Так покажите, пожалуйста, эти вычисления на осмысленных примерах. Вы получаете неправильную дивергенцию, потому что рассматриваете теорию без каких-бы то ни было законов сохранения. Чтобы был закон сохранения - Вы должны описать в лагранжиане как поле влияет на материю и наоборот. Либо рассмотреть свободное поле. Повторение, мать, как говорится, учения...

Khrapko в сообщении #338823 писал(а):

7) Myhand не оспаривает правильность ПРЕДСТАВЛЕННЫХ вычислений и результатов. Он просто пишет абсурд:

myhand в сообщении #338437 писал(а):

Вычислите все это и покажите что у Вас получилось. Ответ "не могу ничего вычислить" - не принимается (если так - Вам в школу).

Что тут оспаривать? Безграмотность? Строим "канонический тензор" наплевав на отсутствие симметрий? Дык не обижайтесь тогда, что его дивергенция не нуль.

Khrapko в сообщении #338823 писал(а):

10) Myhand настаивает, против очевидности, что процедура Белинфанте &Co симметрирует канонический ТЭИ.

Я не только настаиваю, но и покажу Вам детально вычисления. Только если предварительно Вы попробуете рассмотреть предложенные задачки самостоятельно. Небольшой знак желания понять - обязателен с Вашей стороны.

Дальше не читал, т.к. идет повтор и личные выпады. Что касается спина фотона - я, естественно, в курсе его наличия. Что не меняет того факта, что от полного момента импульса он толком не отличим (см. например ЛЛ т.IV пар.6 "Момент и четность фотона"). Об этом и шла речь.

[Khrapko]

myhand в сообщении #338838 писал(а):

1) Отсутствует варьирование по множителям Лагранжа для получения «связи» в параграфах «Электромагнитное поле» в «Боголюбове и Ширкове» 1957 и 1993 гг.


Посмотрите чуть дальше. Как так не учитывает? Постоянно же идут отсылки "с учетом условия Лоренца". Это как раз указание на используемую связь. Для танкистов специально сказано "В дополнение к лагранжевому формализму наложим условие Лоренца": см. формула, следующая за (15) в пар.5 первой главы. Стр. 56 четвертого издания...

Если так сказано чуть дальше в четвертом издании, тем лучше для моей теории спина. Моя теория дает правильный результат именно при лоренцевой калибровке векторного потенциала, который явно входит в выражение для тензора спина и потому требует лоренцевой калибровки, то есть отмены калибровочной инвариантности.

myhand в сообщении #338838 писал(а):

Khrapko в сообщении #338823 писал(а):
2) Напротив, там есть заявление Боголюбова и Ширкова: «Мы не будем связывать условие Лоренца с лагранжевым формализмом».

Это замечание существенно для дальнейшего, для гл.II и смысл его совершенно отличен от того, что Вам кажется. В главе I используется именно лоренцева калибровка - в классике с этим нет никаких неудобств.

Не Ваше дело трактовать смысл Боголюбова-Ширкова. Займитесь смыслом своих высказываний!

myhand в сообщении #338838 писал(а):

Khrapko в сообщении #338823 писал(а):
4) Ни один из ТЭИ, полученных в рамках лагранжевого формализма, не является ТЭИ Максвелла


Ну вот Вы и возьмите разные лагранжианы свободных полей (учтите связь при необходимости) и покажите с учетом этого различия канонических ТЭИ. Вы с удивлением обнаружите, что различия сводятся к известному произволу в определении ТЭИ.

Ага! Признали, что лагранжевы ТЭИ различны для различных лагранжианов. А раньше что Вы говорили? Напомнить? И, пожалуйста, не нужно больше – про «связь». Не нужно шизофрении: Или Вы накладываете лоренцеву «связь», или Вы за калибровочную инвариантность электродинамики, т.е. за использование произвольного поля векторного потенциала.
Но странно, это Ваше признание написано в ответ на пункт 4), но его не затрагивает.
Это значит, Вы согласны, что ни один из ТЭИ, полученных в рамках лагранжевого формализма, не является ТЭИ Максвелла

Внимание! Дальше идет чудовищная вещь!

myhand в сообщении #338838 писал(а):

Khrapko в сообщении #338823 писал(а):
5) В частности, прямым вычислением мгновенно показывается, что канонический ТЭИ, $T_1{}_i^j=-\partial_iA_kF^{jk}+\delta_i^jF_{kl}F^{kl}/4$, имеет неправильную дивергенцию: $\partial_j T_1{}_i^j=\partial_i A_k\partial_jF^{kj}$.


Это для $L_1$ лагранжиана? Дивергенция равна нулю. Если у Вас не нуль - Вы используете неправильные уравнения поля (с током). Это бред, на который уже неоднократно указали. Мягче слова нет - Вы постоянно повторяете одну и ту же ошибку.
$\partial_jF^{kj}=0$ в силу уравнений Максвелла для свободного поля. Если Вы думаете, что использовать лагранжиан для свободной теории, скажем $L_1$, а уравнения поля для другой - Вы неправы.


Khrapko в сообщении #338823 писал(а):
Правильную дивергенцию, $\partial_j T_i^j=F_{ik}\partial_jF^{kj}$, имеет ТЭИ Максвелла $T_i^j=-F_{ik}F^{jk}+\delta_i^jF_{kl}F^{kl}/4$.


Правильная дивергенция - нуль. Иначе никаких законов сохранения.

Основная цель теории, наиболее простая цель теории, - это расчет взаимодействия электромагнитного поля с веществом: как курица нагревается в микроволновой печи, какая сила действует на ротор электромотора. Все это описывается дивергенцией тензорной плотности энергии-импульса электромагнитного поля. Эта дивергенция (со знаком минус) представляет собой плотность 4-импульса, иначе называемой плотностью 4-силы. Временная компонента её есть энергия, передаваемая полем веществу в куб. метре за секунду. Пространственные компоненты её составляют 3-вектор силы, действующий на куб. метр вещества. Закон сохранения выполняется именно за счет того, что дивергенция тензора энергии-импульса не равна нулю, а определяет реальное воздействие поля на вещество. Правильная дивергенция равна реальному воздействию, дает действительное время поджаривания курицы. Правильной дивергенцией обладает истинный тензор энергии-импульса поля. В случае электромагнитного поля таким истинным тензором энергии-импульса является, как давно известно, тензор Максвелла, со своей правильной дивергенцией, конечно, не равной нулю, потому что курица жарится. Тензор Максвелла был давно вычислен простым способом: силу $f_i=F_{ik}j^k$ выразили в виде дивергенции. Но теоретикам, придумавшим лагранжевый формализм, это было обидно! Они старались получить тензор Максвелла из своего формализма – но не получилось. И тогда они пошли на обман, который наш Myhand тут представляет.

Продолжение

myhand в сообщении #338838 писал(а):

Khrapko в сообщении #338823 писал(а):
6) Также, прямым вычислением показано, что процедура Белинфанте &Co, то есть добавление выражения $\partial_k(A_iF^{jk})$ к каноническому ТЭИ, даёт уродливый тензор $T_5{}_i^j=-F_{ik}F^{jk}+\delta_i^jF_{kl}F^{kl}/4+A_i\partial_kF^{jk}$, естественно, имеющий такую же неправильную дивергенцию, как и сам канонический ТЭИ.


Так покажите, пожалуйста, эти вычисления на осмысленных примерах. Вы получаете неправильную дивергенцию, потому что рассматриваете теорию без каких-бы то ни было законов сохранения. Чтобы был закон сохранения - Вы должны описать в лагранжиане как поле влияет на материю и наоборот. Либо рассмотреть свободное поле. Повторение, мать, как говорится, учения...

Эти вычисления тут прямо и представлены: к каноническому тензору $T_1{}_i^j=-\partial_iA_kF^{jk}+\delta_i^jF_{kl}F^{kl}/4$ прибавлено выражение $\partial_k(A_iF^{jk})$ и получился $T_5{}_i^j=-F_{ik}F^{jk}+\delta_i^jF_{kl}F^{kl}/4+A_i\partial_kF^{jk}$. Поскольку прибавленное выражение имеет вид дивергенции от антисимметричного тензора, оно сохраняет дивергенцию канонического тензора.

Продолжение

myhand в сообщении #338838 писал(а):

Khrapko в сообщении #338823 писал(а):
10) Myhand настаивает, против очевидности, что процедура Белинфанте &Co симметрирует канонический ТЭИ.


Я не только настаиваю, но и покажу Вам детально вычисления.

А чего там показывать! Вот поднимите глаза на несколько строчек вверх. Там представлена добавка Белинфанте $\partial_k(A_iF^{jk})$, там представлен канонический тензор $T_1{}_i^j=-\partial_iA_kF^{jk}+\delta_i^jF_{kl}F^{kl}/4$ , там представлен результат $T_5{}_i^j=-F_{ik}F^{jk}+\delta_i^jF_{kl}F^{kl}/4+A_i\partial_kF^{jk}$. Этот тензор явно не симметричен

Продолжение

myhand в сообщении #338838 писал(а):

Что касается спина фотона - я, естественно, в курсе его наличия. Что не меняет того факта, что от полного момента импульса он толком не отличим (см. например ЛЛ т.IV пар.6 "Момент и четность фотона").

Что касается ссылок на ЛЛ, то я сначала ожидаю от Вас ответа на обвинения в совместном с ЛЛ заблуждении о неоднозначности истинного ТЭИ.

[PapaKarlo]

Khrapko в сообщении #338892 писал(а):

Не Ваше дело трактовать смысл Боголюбова-Ширкова.
...
...обвинения в совместном с ЛЛ заблуждении

Обвинения в заблуждениях - ерунда какая-то, с заметной идеологической (о)краской... А если взглянуть на список обвиняемых:

Khrapko в сообщении #338823 писал(а):

Myhand разделяет с Барабановым, Мандельштамом, Ландау и Лифшицем, Райдером, Боголюбовым и Ширковым, Фейнманом и другими заблуждение...

как-то сразу приходят на ум и дедушка Крылов, и примкнувший к ним Шепилов..., пардон, myhand

ИМХО, обсуждение понимания и заблуждений в физике слишком сильно перемежается эмоциональным мусором.

[myhand]

Khrapko в сообщении #338892 писал(а):

Если так сказано чуть дальше в четвертом издании, тем лучше для моей теории спина. Моя теория дает правильный результат именно при лоренцевой калибровке векторного потенциала, который явно входит в выражение для тензора спина и потому требует лоренцевой калибровки, то есть отмены калибровочной инвариантности.

Тут они не "отменяют калибровочную инвариантность" (т.е. не получают физические результаты, зависящие от калибровки) - а просто фиксируют калибровку, чего требует явно калибровочно-неинвариантный лагранжиана. Да-да - используют связь.

Khrapko в сообщении #338892 писал(а):

myhand в сообщении #338838 писал(а):

Khrapko в сообщении #338823 писал(а):
2) Напротив, там есть заявление Боголюбова и Ширкова: «Мы не будем связывать условие Лоренца с лагранжевым формализмом».

Это замечание существенно для дальнейшего, для гл.II и смысл его совершенно отличен от того, что Вам кажется. В главе I используется именно лоренцева калибровка - в классике с этим нет никаких неудобств.

Не Ваше дело трактовать смысл Боголюбова-Ширкова. Займитесь смыслом своих высказываний!

Мое. Я читатель их книги. Если не пытаться понять что они написали - читать бессмысленно.

Khrapko в сообщении #338892 писал(а):

myhand в сообщении #338838 писал(а):

Khrapko в сообщении #338823 писал(а):
4) Ни один из ТЭИ, полученных в рамках лагранжевого формализма, не является ТЭИ Максвелла
Ну вот Вы и возьмите разные лагранжианы свободных полей (учтите связь при необходимости) и покажите с учетом этого различия канонических ТЭИ. Вы с удивлением обнаружите, что различия сводятся к известному произволу в определении ТЭИ.

Ага! Признали, что лагранжевы ТЭИ различны для различных лагранжианов. А раньше что Вы говорили? Напомнить? И, пожалуйста, не нужно больше – про «связь». Не нужно шизофрении: Или Вы накладываете лоренцеву «связь», или Вы за калибровочную инвариантность электродинамики, т.е. за использование произвольного поля векторного потенциала.
Но странно, это Ваше признание написано в ответ на пункт 4), но его не затрагивает.
Это значит, Вы согласны, что ни один из ТЭИ, полученных в рамках лагранжевого формализма, не является ТЭИ Максвелла

А "раньше" я говорил то же самое. Вот пост, вот цитата из того самого Б-Ш, куда я Вас отослал:

Цитата:

Полученные выражения для тензоров энергии-импульса и момента количества движения, как следовало ожидать, отличаются от соответствующих обычно принятых в теории электромагнитного поля градиентно-инвариантных выражений, получаемых из градиентно-инвариантного лагранжиана (13). Однако нетрудно показать, что разности между соответствующими тензорами могут быть представлены в виде суммы соответствующих антисимметричных дивергенций и членов, обращающихся в нуль при учете уравнений поля и дополнительного условия Лоренца, а следовательно, приводят к совпадающим выражениям для динамических характеристик системы.

Khrapko в сообщении #338892 писал(а):

Внимание! Дальше идет чудовищная вещь!

myhand в сообщении #338838 писал(а):

Khrapko в сообщении #338823 писал(а):
5) В частности, прямым вычислением мгновенно показывается, что канонический ТЭИ, $T_1{}_i^j=-\partial_iA_kF^{jk}+\delta_i^jF_{kl}F^{kl}/4$, имеет неправильную дивергенцию: $\partial_j T_1{}_i^j=\partial_i A_k\partial_jF^{kj}$.


Это для $L_1$ лагранжиана? Дивергенция равна нулю. Если у Вас не нуль - Вы используете неправильные уравнения поля (с током). Это бред, на который уже неоднократно указали. Мягче слова нет - Вы постоянно повторяете одну и ту же ошибку.
$\partial_jF^{kj}=0$ в силу уравнений Максвелла для свободного поля. Если Вы думаете, что использовать лагранжиан для свободной теории, скажем $L_1$, а уравнения поля для другой - Вы неправы.

Да вещь действительно чудовищная. Почему я и написал слово бред.

Khrapko в сообщении #338892 писал(а):

Основная цель теории, наиболее простая цель теории, - это расчет взаимодействия электромагнитного поля с веществом

Замечательно! Цель хорошая. Так опишите как взаимодействует вещество и поля. И получите искомое "в лагранжевом формализме". Когда Вы используете арифметику - Вы же не выдумываете каждый раз свои правила для сложения. Нет, вполне стандартные алгоритмы сложения.

Khrapko в сообщении #338892 писал(а):

Они старались получить тензор Максвелла из своего формализма – но не получилось. И тогда они пошли на обман, который наш Myhand тут представляет.

Это очень сильное утверждение. Пока Вы не извинитесь - любую дискуссию с Вами я прекращаю. Вы нарушаете правила форума.

Khrapko в сообщении #338892 писал(а):

Продолжение

myhand в сообщении #338838 писал(а):

Khrapko в сообщении #338823 писал(а):
Так покажите, пожалуйста, эти вычисления на осмысленных примерах. Вы получаете неправильную дивергенцию, потому что рассматриваете теорию без каких-бы то ни было законов сохранения. Чтобы был закон сохранения - Вы должны описать в лагранжиане как поле влияет на материю и наоборот. Либо рассмотреть свободное поле. Повторение, мать, как говорится, учения...

Эти вычисления тут прямо и представлены: к каноническому тензору $T_1{}_i^j=-\partial_iA_kF^{jk}+\delta_i^jF_{kl}F^{kl}/4$ прибавлено выражение $\partial_k(A_iF^{jk})$ и получился $T_5{}_i^j=-F_{ik}F^{jk}+\delta_i^jF_{kl}F^{kl}/4+A_i\partial_kF^{jk}$. Поскольку прибавленное выражение имеет вид дивергенции от антисимметричного тензора, оно сохраняет дивергенцию канонического тензора.

Простите, Вы читать не умеете? Сто раз написано - не законов сохранения - нет никаких "канонических" тензоров в лагранжевой теории. Вот что Вы в действительности сделали: взяли расчитали канонический ТЭИ в теории свободного поля. Дивергенция его была нуль по-построению. А теперь ход конем. Что будет если Вы возьмете и "испортите" уравнения поля, добавив ток? Не нуль. Это все, что можно сказать исходя из результатов "лагранживого формализма".

Хотите получить взаимодействие с материей - введите ее сперва в теорию. Получите законы сохранения, канонический ТЭИ материи+поля, симметризацию Б-Р, нулевую дивергенцию ТЭИ... Вот эти вычисления тут давно должны быть "явно представлены". Но Вы их не делаете. Вижу три варианта: 1) лень, проще скопипастить пару фрагментов "трудов" - плевать что они не имеют отношения к задаваемым вопросам (Вы ведь там ответили на все вопросы мироздания, верно?) 2) неумение, читайте "безграмотность" 3) Вы знаете к чему приведет результат вычислений, что никаких проблем с каноническим ТЭИ и процедурой его симметризации он не покажет. Я склоняюсь к вариантам 3) или 1). Такое поведение можно классифицировать как троллинг.

Кстати, рассмотрим внимательнее что у Вас получилось, когда Вы портите уравнения свободного поля, не меняя определения канонического тензора. $\partial_j T_1{}_i^j=\partial_i A_k\partial_jF^{kj}=F_{ik}\partial_jF^{kj}+\partial_k A_i\partial_jF^{kj}$. Второе слагаемое преобразуется в дивергенцию некоторого тензора, учитывая закон сохранения заряда: $\partial_k A_i\partial_jF^{kj}=-\partial_k (A_i j^k)$. Что-то еще нужно подправить, по сравнению с теорией свободного поля - может выражение для ТЭИ поля, которое вы берете от теории свободного поля. Может ТЭИ материи. Чтобы не "гадать", как Вам очевидно нравится, - я и предлагаю Вам разобрать примеры, где материя явным образом включена в лагранжев формализм и справедливы законы сохранения.

Khrapko в сообщении #338892 писал(а):

А чего там показывать! Вот поднимите глаза на несколько строчек вверх. Там представлена добавка Белинфанте $\partial_k(A_iF^{jk})$, там представлен канонический тензор $T_1{}_i^j=-\partial_iA_kF^{jk}+\delta_i^jF_{kl}F^{kl}/4$ , там представлен результат $T_5{}_i^j=-F_{ik}F^{jk}+\delta_i^jF_{kl}F^{kl}/4+A_i\partial_kF^{jk}$. Этот тензор явно не симметричен

Опять "забыли" про уравнения поля. Для свободного поля, которое должно здесь рассматриваться -$ \partial_kF^{jk} = 0$. На чем заканчивается "несимметричность". Для лагранжианов "с материей" - Вы никаких расчетов не привели.

Khrapko в сообщении #338892 писал(а):

Продолжение

myhand в сообщении #338838 писал(а):

Что касается спина фотона - я, естественно, в курсе его наличия. Что не меняет того факта, что от полного момента импульса он толком не отличим (см. например ЛЛ т.IV пар.6 "Момент и четность фотона").

Что касается ссылок на ЛЛ, то я сначала ожидаю от Вас ответа на обвинения в совместном с ЛЛ заблуждении о неоднозначности истинного ТЭИ.

Не понял эту фразу.

PS:

PapaKarlo в сообщении #338937 писал(а):

Khrapko в сообщении #338823 писал(а):

Myhand разделяет с Барабановым, Мандельштамом, Ландау и Лифшицем, Райдером, Боголюбовым и Ширковым, Фейнманом и другими заблуждение...

как-то сразу приходят на ум и дедушка Крылов, и примкнувший к ним Шепилов..., пардон, myhand

Утешаюсь тем, что в неплохую компанию поместили, хоть и незаслуженно. Два нобелевских лоуреата, минимум пять академиков.

[photon]

Khrapko, этот форум - научный, выбирайте соответствующий стиль общения с собеседниками.

Khrapko в сообщении #338892 писал(а):

Не Ваше дело трактовать смысл Боголюбова-Ширкова. Займитесь смыслом своих высказываний!

Не Ваше дело указывать, кому и что делать на этом форуме.

[Khrapko]

Я начинал эту ветку, чтобы выяснить,
Ученые не воспринимают теории и идеи, затрагивающие их материальные интересы, из-за невнимательности, или это преступление? Я исходил из критерия: честные люди не уходят от рассмотрения опасных для них проблем. С самого начала такая опасная проблема была названа тут. Именно.
В течение 11 лет я спрашиваю, будет ли испытывать момент силы внутренняя часть тела, поглощающего луч круговой поляризации? [1]. Этот вопрос важен, потому что на него не могут ответить люди, которые отвергают классический тензора спина. Он задавался здесь много раз. Был указан эксперимент по проверке теории классического спина [2]. Однако, все научное сообщество, включая участников данного форума, уходит от ответа на этот вопрос. Никто как будто даже не читал указанные статьи. Что это означает в отношении честности этих ученых?
Столь же давнишним является моё утверждение об однозначности истинных тензоров энергии-импульса, в частности ТЭИ электромагнетизма [3.4]. В статье [4] я указал ошибки конкретных авторов, допускающих произвол при определении истинных тензоров. Вот эти авторы в порядке цитирования: Барабанов, Мандельштам, Ландау и Лифшиц, Райдер, Боголюбов и Ширков, Фейнман, хотя этот ряд может быть продолжен до бесконечности. Однако, все научное сообщество, включая участников данного форума, уходит от рассмотрения этой проблемы. Никто как будто даже не читал этих статей. Что это означает в отношении честности ученых?
Ввиду (указанных и не оспоренных) ошибок указанных авторов, в частности Ландау и Лифшица, я не могу принять ссылку Myhand’a на ЛЛ т.IV пар.6 "Момент и четность фотона" о том, что спин фотона «толком не отличим» от полного момента импульса. Это широко распространенное утверждение я оспаривал в своих статьях и публикациях десятки раз [5,6] и не получил ни одного возражения со стороны научного сообщества и от участников Форума. Никто как будто даже не читал этих статей. Между прочим, статья [6] была направлена в ЖЭТФ, УФН, ТМФ ещё в 1999 году («ЖЭТФ» № 9а , 25/02 1999). Указанный эксперимент как раз и предназначен для того, чтобы «толком отличить» спин от орбитального момента импульса.
С проблемой классического спина оказался связан вопрос об излучении возбужденного атома. Я поместил по этому поводу три вопроса на всех известных мне форумах Планеты:
Как выполняется закон сохранения момента импульса?
Диаграмма направленности излучения атома?
Поглощение одного линейно поляризованного фотона.
Я не получил ни одного ответа.
К сожалению, участники форума увели эту ветку в неинтересном для меня направлении, туда, где для меня не осталось проблем. Так что в дальнейшем обсуждении я участвую лишь, уважая Правила.
По определению калибровочно-инвариантной теории, такая теория предполагает возможность использования векторного потенциала, не удовлетворяющего «лоренцевой связи». При этом, такая теория, допуская использование нелоренцева потенциала, даёт результаты, не изменяющиеся при изменении нелоренцевой части потенциала. Электродинамика является калибровочно-инвариантной теорией, поскольку она допускает использование нелоренцева потенциала, но все физические результаты в этой теории даются значением электромагнитного тензора $F_{ij}=2\partial_{[i}A_{j]}$, не изменяющимся при добавлении к векторному потенциалу нелоренцевой части, для которой $\partial_iA^i\ne0$, но $\partial_{[i}A_{j]}=0$. Говорят, что предсказания электродинамики не зависят от калибровки векторного потенциала, которая может быть разной. Например, 4-сила, действующая на вещество со стороны электромагнитного поля, подсчитывается по формуле $f_i=F_{ik}\partial_j F^{jk}$, а электрический 4-ток, протекающий в веществе, подсчитывается по формуле $j^i=\partial_k F^{ki}$.
Напротив, если физические результаты некоторой теории зависят от $A_i$ явно, а не только через комбинацию, скажем, $F_{ij}=2\partial_{[i}A_{j]}$, то такая теория называется калибровочно-зависимой или калибровочно-неинвариантной. Физические явления, подчиняющиеся такой теории, изменятся, если экспериментатор сумеет изменить нелоренцевую часть векторного потенциала (даже при неизменном электромагнитном поле $F_{ij}$).
Например, согласно теории, описанной, в частности, в [1], электромагнитное поле воздействует на вещество не только плотностью силы $f_i=F_{ik}\partial_j F^{jk}$, но и плотностью момента силы, $\tau^{ij}=\partial_k^k A^{[i}A^{j]}$.
Второй пример: теоретики, балующиеся различными лагранжианами, создали теорию, похожую на электродинамику, но отличающуюся тем, что ток в веществе протекает не по формуле $j^i=\partial_k F^{ki}$, а по формуле $j^i=\partial_k^k A^i$. Согласно такой теории, ток может измениться, если экспериментатор изменит векторный потенциал, сохранив при этом электромагнитное поле. Согласно этой теории, измеряя ток и электромагнитное поле, можно определить нелоренцеву часть векторного потенциала, существующего в природе.
Конечно, теоретики могут запретить себе рассматривать нелоренцеву часть векторного потенциала, но это не сделает эти две теории одинаковыми. Лагранжевый формализм бессилен предсказать, как будет течь ток при появлении в природе нелоренцева векторного потенциала, по формуле $j^i=\partial_k F^{ki}$, или по формуле $j^i=\partial_k^k A^i$.
Другой недостаток лагранжевого формализма в том, что он не дает тензора энергии-импульса электромагнитного поля в присутствии вещества. Лагранжевый формализм преуспел по части свободного поля. Все лагранжевые ТЭИ имеют нулевую дивергенцию в среде свободных полей. Они не представляют никакой ценности, независимо от того, считаются они симметричными или нет. Они не применимы для расчета электромотора или при поджаривании куриц.

Khrapko в сообщении #338892 писал(а):

myhand в сообщении #338838 писал(а):
Khrapko в сообщении #338823 писал(а):
2) Напротив, там есть заявление Боголюбова и Ширкова: «Мы не будем связывать условие Лоренца с лагранжевым формализмом».

Это замечание существенно для дальнейшего, для гл.II и смысл его совершенно отличен от того, что Вам кажется. В главе I используется именно лоренцева калибровка - в классике с этим нет никаких неудобств.

Не Ваше дело трактовать смысл Боголюбова-Ширкова. Займитесь смыслом своих высказываний!

photon в сообщении #339074 писал(а):

Khrapko, этот форум - научный, выбирайте соответствующий стиль общения с собеседниками.
Khrapko в сообщении #338892 писал(а):
Не Ваше дело трактовать смысл Боголюбова-Ширкова. Займитесь смыслом своих высказываний!

Не Ваше дело указывать, кому и что делать на этом форуме.

Мне придется процитировать пункт 5.3 из «Боголюбова-Ширкова» 1957 г. «Переходя к лагранжевому формализму, заметим, что, как мы увидим ниже (см. главу 2), при квантовании электромагнитного поля не удается удовлетворить дополнительному условию Лоренца как соотношению между компонентами квантового потенциала. Поэтому, как и в случае векторного поля, в отличие от принятого изложения мы не будем связывать условие Лоренца с лагранжевым формализмом.»
Очевидно, что, в соответствии с этим высказыванием, авторы развивают лагранжевый формализм, не учитывая условие Лоренца, не используя лоренцеву калибровку, хотя иногда они указывают, какие особенности внесет использование этого условия.
Мое решительное возражение против ошибочной трактовки Боголюбова и Ширкова Myhand’ом было вызвано широким распространением в настоящее время явления трактовки вообще. Один мой коллега, например, трактует библейский текст, «Земля же была безвидна и пуста, и тьма над бездной», как доказательство инфляционной теории развития Вселенной.
Но трактовщики всегда не честны. Этот мой коллега не стал цитировать текст дальше: «и Дух Божий носился над водою.» Мне нравится выражение: «Трактуй, да не перетрактовывай!»

1 R.I.Khrapko, “Mechanical stresses produced by a light beam,” J. Modern Optics, 55, 1487-1500 (2008) http://khrapkori.wmsite.ru/ftpgetfile.p ... files&id=9. Русский текст: http://mai.ru/publications/index.php?ID=8925
2 R.I.Khrapko, Experiment concerning electrodynamics’ nonlocality http://khrapkori.wmsite.ru/ftpgetfile.p ... iles&id=46. Русский текст http://mai.ru/publications/index.php?ID=8926
3 R.I. Khrapko. True energy-momentum tensors are unique. Electrodynamics spin tensor is not zero. - http://arXiv.org/abs/physics/0102084 (10.08.2001)
4 Храпко Р. И., «Локализация энергии-импульса и спин» Вестник Российского университета дружбы народов, Серия Физика. – 2002, № 10(1).- с.35-39. http://khrapkori.wmsite.ru/ftpgetfile.p ... dule=files
5 R.I. Khrapko. Difference Between Spin and Orbital Angular Momentum http://khrapkori.wmsite.ru/ftpgetfile.p ... files&id=7 Русский текст http://mai.ru/publications/index.php?ID=8928
6 Храпко Р. И., Спин и орбитальный момент – это одно и то же?

[myhand]

Г-н Khrapko - извиняться собираетесь? Конкретно меня Вы обвинили во лжи. Не говоря уже о безликих "они", под которыми Вы очевидно подразумеваете именуемых "Барабановым, Мандельштамом, Ландау и Лифшицем, Райдером, Боголюбовым и Ширковым, Фейнманом..."

Всем понятно, что дискуссия ушла в сторону. Но виноваты в этом сами Вы. Именно Вы выдвинули ряд весьма спорных тезисов (от проблемах симметризации канонического ТЭИ, "множественности" лагранжианов для свободного поля и т.п.) - Вам вполне обоснованно возразили, что все эти утверждения неверны. И в лучшем случае - вызваны невежеством с Вашей стороны. Варианта два: либо Вы признаете ошибку и объясняете как устранение этой ошибки скажется на тензоре спина - либо Вы докаызываете Вашу правоту, опровергая возражения.

Khrapko в сообщении #339149 писал(а):

Мое решительное возражение против ошибочной трактовки Боголюбова и Ширкова Myhand’ом было вызвано широким распространением в настоящее время явления трактовки вообще.
...
Очевидно, что, в соответствии с этим высказыванием, авторы развивают лагранжевый формализм, не учитывая условие Лоренца, не используя лоренцеву калибровку, хотя иногда они указывают, какие особенности внесет использование этого условия.

Где тут "решительное" возражение-то? Согласен. Почитаем дальше. Стр. 56:

Цитата:

В дополнение к лагранжевому формализму наложим условие Лоренца (формула). Заметим, что это условие относится лишь к теории электромагнитного поля и, как мы увидим (в главе II), при квантовании заменяется некоторыми условиями для допустимых состояний, эквивалентными условию Лоренца лишь в среднем.

Не хотите видеть, что написано - Ваше право. Но смысла написанного это не меняет.

Khrapko в сообщении #339149 писал(а):

Второй пример: теоретики, балующиеся различными лагранжианами, создали теорию, похожую на электродинамику, но отличающуюся тем, что ток в веществе протекает не по формуле $j^i=\partial_k F^{ki}$, а по формуле $j^i=\partial_k^k A^i$. Согласно такой теории, ток может измениться, если экспериментатор изменит векторный потенциал, сохранив при этом электромагнитное поле.

Нет, не может. Ну столько можно. Объяснили раз, что данные теории накладывают дополнительные условия, помимо выписанных Вами лагранжианов. Эти условия фиксируют калибровку и не позволяют сделать все, что Вам хочется. Объяснили еще раз. Вы продолжаете тупо утверждать прежнее, не взирая на возражения.

Если Ваши результаты для тензора спина подразумевают еще какое-то дополнительное условие, эквивалентное фиксации калибровки - Вы поступаете вполне аналогично и здесь нет криминала. С другой стороны, это означает что Ваш тензор спина может быть выражен в калибровочно инвариантной форме. Если же такое выражение невозможно (а обратного Вы не показали) - тезор спина у Вас таки не является калибровочно-инвариантным и это уже повод отвергнуть такой "результат теории".

Khrapko в сообщении #339149 писал(а):

Другой недостаток лагранжевого формализма в том, что он не дает тензора энергии-импульса электромагнитного поля в присутствии вещества.

Дает. И это Вам уже не раз объясняли. Не даете себе труда понять - это не проблемы теории.

PS: То, что Ваши статьи не читают - напрасно жалуетесь. Читают. Не знаю как другие, а я обращаю сперва внимание на результат. Если он уже вызывает сомнения - читаю до первых ошибок. Они перед Вами.

PPS: Думаю с учетом

Цитата:

Я начинал эту ветку, чтобы выяснить, Ученые не воспринимают теории и идеи, затрагивающие их материальные интересы, из-за невнимательности, или это преступление?

- ни на какую "дискуссию", т.е. обсуждение Ваших результатов, используемых методов их получения, etc - эта ветка не направлена. О чем помимо прочего говорит и название темы и стиль ведения дискуссии с Вашей стороны. Что тогда она делает в дискуссионном разделе?

[VladTK]

Khrapko писал(а):

...В течение 11 лет я спрашиваю, будет ли испытывать момент силы внутренняя часть тела, поглощающего луч круговой поляризации? [1]...

Ув.Khrapko, я Вас не понимаю. Ответ на этот вопрос, с точки зрения общепризнанной электродинамики, уже давно дал myhand. Осталось только провести опыт... Поэтому Ваш пыл не ясен.

Khrapko писал(а):

...Столь же давнишним является моё утверждение об однозначности истинных тензоров энергии-импульса, в частности ТЭИ электромагнетизма [3.4]. В статье [4] я указал ошибки конкретных авторов, допускающих произвол при определении истинных тензоров. Вот эти авторы в порядке цитирования: Барабанов, Мандельштам, Ландау и Лифшиц, Райдер, Боголюбов и Ширков, Фейнман, хотя этот ряд может быть продолжен до бесконечности. Однако, все научное сообщество, включая участников данного форума, уходит от рассмотрения этой проблемы. Никто как будто даже не читал этих статей. Что это означает в отношении честности ученых?...

В отношении честности ученых это ровным счетом ничего не означает. А в Вашем отношении это означает, что Вы пытаетесь бороться с "ветрянными мельницами". ТЭИ электромагнитного поля (как и любого другого) разумеется однозначен и его энергия-импульс локализуема. Но НЕ В РАМКАХ самой электродинамики!

Khrapko писал(а):

...Ввиду (указанных и не оспоренных) ошибок указанных авторов, в частности Ландау и Лифшица, я не могу принять ссылку Myhand’a на ЛЛ т.IV пар.6 "Момент и четность фотона" о том, что спин фотона «толком не отличим» от полного момента импульса. Это широко распространенное утверждение я оспаривал в своих статьях и публикациях десятки раз [5,6] и не получил ни одного возражения со стороны научного сообщества и от участников Форума. Никто как будто даже не читал этих статей. Между прочим, статья [6] была направлена в ЖЭТФ, УФН, ТМФ ещё в 1999 году («ЖЭТФ» № 9а , 25/02 1999). Указанный эксперимент как раз и предназначен для того, чтобы «толком отличить» спин от орбитального момента импульса...

Эксперимент уже проведен? И что он показал? Если еще не проведен, то пока бучу рано поднимать :)

Khrapko писал(а):

...Например, согласно теории, описанной, в частности, в [1], электромагнитное поле воздействует на вещество не только плотностью силы $f_i=F_{\kj} \partial_j F^{jk}$, но и плотностью момента силы, $\tau^{ij}=\partial_k^k A^{[i} A^{j]}$...

Это предсказание подтверждено экспериментом? И что означает Ваш символ $\partial_k^k$ ?

Khrapko писал(а):

...Другой недостаток лагранжевого формализма в том, что он не дает тензора энергии-импульса электромагнитного поля в присутствии вещества...

С чего Вы это взяли?

Khrapko писал(а):

...Мне придется процитировать пункт 5.3 из «Боголюбова-Ширкова» 1957 г. «Переходя к лагранжевому формализму, заметим, что, как мы увидим ниже (см. главу 2), при квантовании электромагнитного поля не удается удовлетворить дополнительному условию Лоренца как соотношению между компонентами квантового потенциала. Поэтому, как и в случае векторного поля, в отличие от принятого изложения мы не будем связывать условие Лоренца с лагранжевым формализмом.»
Очевидно, что, в соответствии с этим высказыванием, авторы развивают лагранжевый формализм, не учитывая условие Лоренца, не используя лоренцеву калибровку, хотя иногда они указывают, какие особенности внесет использование этого условия...

А авторы должны учитывать условие Лоренца в КТП?

[VladTK]

Я тут попытался решить один из Ваших, myhand, примеров. Чот не вышел каменный цветок :(
Посмотрите где накосячил.

Лагранжиан системы, состоящей из взаимодействующих комплексного скалярного $\psi$ и электромагнитного $A_{\mu}$ полей имеет вид

$$ L=(D_{\mu} \psi-i e A_{\mu} \psi) (D^{\mu} \overline{\psi}+i e A^{\mu} \overline{\psi}) - V(\psi)-\frac{1}{4} F_{\mu \nu} F^{\mu \nu} \eqno{(1)} $$

Канонический тензор энергии-импульса (ТЭИ) для этой физической системы по определению равен (поля $\psi$ и $\overline{\psi}$ предполагаются независимыми)

$$ T^{\mu \nu}_{can}=D^{\mu} \psi \frac{\partial L}{\partial (D_{\nu} \psi)} + D^{\mu} \overline{\psi} \frac{\partial L}{\partial (D_{\nu} \overline{\psi})} + D^{\mu} A_{\alpha} \frac{\partial L}{\partial (D_{\nu} A_{\alpha})} - \eta^{\mu \nu} L \eqno{(2)}$$

Входящие сюда производные равны

$$ \frac{\partial L}{\partial (D_{\nu} \psi)}=D^{\nu} \overline{\psi}+i e A^{\nu} \overline{\psi} \eqno{(3)}$$

$$ \frac{\partial L}{\partial (D_{\nu} \overline{\psi})}=D^{\nu} \psi - i e A^{\nu} \psi \eqno{(4)}$$

$$ \frac{\partial L}{\partial (D_{\nu} A_{\alpha})}=F^{\alpha \nu} \eqno{(5)}$$

Для канонического ТЭИ (2) имеем

$$ T^{\mu \nu}_{can}=T^{\mu \nu}_{can, sc}+T^{\mu \nu}_{can, el} + \eta^{\mu \nu} \left \{ i e A_{\alpha} (\psi D^{\alpha} \overline{\psi} - \overline{\psi} D^{\alpha} \psi) - e^2 \overline{\psi} \psi A_{\alpha} A^{\alpha} \right \} \eqno{(6)}$$

где введены канонические ТЭИ для свободных полей

$$ T^{\mu \nu}_{can, sc}=D^{\mu} \psi D^{\nu} \overline{\psi} + D^{\mu} \overline{\psi} D^{\nu} \psi - \eta^{\mu \nu} \left \{ D_{\alpha} \overline{\psi} D^{\alpha} \psi - V(\psi) \right \} \eqno{(7)}$$

$$ T^{\mu \nu}_{can, el} = -D^{\mu} A_{\alpha} F^{\nu \alpha}+ \frac{\eta^{\mu \nu}}{4} F_{\alpha \beta} F^{\alpha \beta} \eqno{(8)}$$

Замечу, что канонический ТЭИ скалярного поля уже симметричен.

Получим полный симметричный ТЭИ, добавив к каноническому ТЭИ (6) симметризующую добавку в виде полной дивергенции

$$ T^{\mu \nu} = T^{\mu \nu}_{can} + D_{\alpha} (A^{\mu} F^{\nu \alpha}) = T^{\mu \nu}_{can} + F^{\nu \alpha} D_{\alpha} A^{\mu} + A^{\mu} D_{\alpha} F^{\nu \alpha} \eqno{(9)} $$

Входящую сюда дивергенцию тензора напряженностей $D_{\alpha} F^{\nu \alpha}$ выразим из уравнений электромагнитного поля

$$ D_{\nu} \left ( \frac{\partial L}{\partial (D_{\nu} A_{\mu})} \right ) = \frac{\partial L}{\partial A_{\mu}} \eqno{(10)}$$

или

$$ D_{\alpha} F^{\nu \alpha}=i e ( \overline{\psi} D^{\nu} \psi - \psi D^{\nu} \overline{\psi} ) +2 e^2 \overline{\psi} \psi A^{\nu} \eqno{(11)}$$

С учетом (11) формула (9) перепишется в виде

$$ T^{\mu \nu}=T^{\mu \nu}_{sc}+T^{\mu \nu}_{el} + i e A^{\mu} ( \overline{\psi} D^{\nu} \psi - \psi D^{\nu} \overline{\psi} ) +2 e^2 \overline{\psi} \psi A^{\mu} A^{\nu} + \eta^{\mu \nu} \left \{ i e A_{\alpha} (\psi D^{\alpha} \overline{\psi} - \overline{\psi} D^{\alpha} \psi) - e^2 \overline{\psi} \psi A_{\alpha} A^{\alpha} \right \} \eqno{(12)}$$

где введен симметричный ТЭИ электромагнитного поля Максвелла

$$ T^{\mu \nu}_{el} = -F^{\mu}_{\; \alpha} F^{\nu \alpha}+ \frac{\eta^{\mu \nu}}{4} F_{\alpha \beta} F^{\alpha \beta} \eqno{(13)} $$

Что-то не пойму как избавиться от лишних слагаемых в (12)...