генетическое программирование

[godsdog]

Задача: имеется сложная функция, заданная на некотором промежутке. В каждой точке промежутка можно вычислить значение этой функции. Требуется аппроксимировать эту функцию некоторой суперпозицией элементарных ф-ций. Набор элементарных функций и допустимые операции известны.

Какой софтиной проще всего воспользоваться для решения этой задачи? Нашёл, что для maple 13 существует add-on "Global Optimization Toolbox", но, как я понимаю, это не совсем то, что надо.

Спасибо.

[AD]

Перенёс в computer science/околонаучный софт.
Математической постановки вопроса нету, да и поживёт эта тема тут подольше.

[allchemist]

для данной задачи генетическое программирование - не более чем способ развлечься. воспользуйтесь другими методами, например, МГУА.

[godsdog]

Ok, спасибо. А что из софта посоветуете?

[Ajabsandal]

godsdog в сообщении #330750 писал(а):

Задача: имеется сложная функция, заданная на некотором промежутке. В каждой точке промежутка можно вычислить значение этой функции. Требуется аппроксимировать эту функцию некоторой суперпозицией элементарных ф-ций. Набор элементарных функций и допустимые операции известны.

Какой софтиной проще всего воспользоваться для решения этой задачи? Нашёл, что для maple 13 существует add-on "Global Optimization Toolbox", но, как я понимаю, это не совсем то, что надо.

Спасибо.

О теореме Колмогорова слышали?

[mserg]

Если никто не против, то я отвечу прямо по теме.

В силу ряда причин, качественные программы "превращение" данных в модели могут быть только высокотехнологичными, поэтому они, скорее всего, - только коммерческие. Простое генетическое программирование – это просто забава и не более того. Тут есть какой-то список:
http://en.wikipedia.org/wiki/Genetic_programming
Можно попробовать Easy NP, но результат, скажу сразу, будет неважным. Для этой системы есть примеры формулирования задачи. Выложили бы данные и условия задачи – остальные тоже бы развлеклись, и все поняли всю мощь МГУА

[godsdog]

Мне бы очень не хотелось раскрывать постановку задачи полностью, так как мало-мальски хороший математик (я физик), в случае, если я прав, немедленно воспользуется наводкой и получит хороший результат.
А если вскользь, то задача звучит так: для некоторой спец-функции, расчёт которой довольно временезатратный процесс, я предполагаю, что нащупал (совершенно случайно, как побочный результат решения некоторой физической задачи) разложение в точный ряд по некоторым элементарным функциям, до сего дня не известный. Для этой функции известно асимптотическое представление, но не точное. Я хочу найти коэффициенты около моих элементарных функций (возможно их сложных комбинаций, суперпозиций) наилучшим образом представляющих данную спец функцию. Если мне это удастся - то это уже результат. А если удастся обосновать это аналитически - то это вообще предел мечтаний. Думаю, что хороший математик оказавшись со мною в равных условиях и получит правильный ряд и обоснует его значительно быстрее меня (если, конечно, идея правильная).

[dmd]

А какова размерность задачи, т.е. сколько неизвестных коэффициентов?

[godsdog]

Mserg, вы правы, и я естественно первым делом просмотрел в вики что это за зверь такой "генетическое программирование". Можно будет воспользоваться пакетом Discipulus, для которого возможно 15-ти дневное траял использование. Правда, очень не хочется ставить эдакого монстра. Он же потом хвостов понаоставляет в реестре после удаления.

Я хотел узнать, существует ли что-то простое и эффективное, предпочтительнее всего адд-он к мэйплу или математике. Оказывается нет.

allchemist Сейчас разбираюсь с МГУА. Возможно, этого действительно будет достаточно. Так я и развлекаюсь

Ajabsandal, я прочитал о теореме Колмогорова. К сожалению не понял, как она относится к моей задаче.

dmd Если бы неизвестными были лишь коэффициенты, то всё было бы просто. Неизвестны и функции и коэффициенты. Сама спец функция квазипериодична и так же квазипериодичны мои пробные (элементарные) функции. Из моих пробных функций ещё только надо составить базис для разложения спец. функции в бесконечный ряд. Но не исключено, что мои пробные функции и составляют этот базис. Одним словом охота поковыряться.

Я понимаю, что постановка задачи весьма туманная.

[BrutForce]

godsdog Программы реализующие МГУА вы можете найти здесь:
1. Список в конце статьи в википедии на английском - http://en.wikipedia.org/wiki/Group_method_of_data_handling
2. Список софта на этом сайте http://opengmdh.org/wiki/Software
3. Список софта тут - http://www.gmdh.net/GMDH_sof.htm
4. Ну и по собственному опыту, самая лучшая и актуальная реализация http://www.gmdhshell.com. Не пугайтесь что платная - ограничения пробной версии вам не помешают.

[godsdog]

BrutForce спасибо. Разбираюсь.