2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Обезразмеривание
Сообщение27.06.2010, 13:36 


13/12/09
14
Помогите пожалуйста разобраться что-то сильно туплю. Есть интеграл от функции, зависящей от безразмерного параметра. Обезразмеривание интеграла происходит элементарно, вот так
$\int_{-L_1}^{L_1}dzf(z/L_1)=L_1\cdot\int_{-1}^{1}d\chi f(\chi)$
Но допустим нужно сделать "неестественное" обезразмеривание другим параметром, вот так
$\int_{-L_1}^{L_1}dzf(z/L_1)=L_2\cdot\int_{-L_2/L_1}^{L_2/L_1}d\chi_2 f(\chi_2\frac{L_2}{L_1})$
Проблема в том, что интеграл набирается в малой области, и получается, что сами интегралы в 1 и 2 случаях равны не зависимо от обезразмеривания, а коэффициент перед интегралом может отличаться в несколько раз, и конечный результат тоже!
Чувствую тут у меня где-то ошибка, но я что-то совсем запутался, помогите пожалуйста прояснить это дело...

 Профиль  
                  
 
 Re: Обезразмеривание
Сообщение27.06.2010, 15:32 
Аватара пользователя


08/04/10
76
Санкт-Петербург
Мне казалось, дифференциал пишется после подинтегральной функции... Я что-то пропустил?

Написанное верно (только пределы в последнем интеграле надо "перевернуть"). И почему у Вас результат разный получается, непонятно, ведь если
$ \dfrac{d}{dx} F(x) = f(x) $, то
$ \dfrac{d}{dx} F(ax) = a f(ax) $.

 Профиль  
                  
 
 Re: Обезразмеривание
Сообщение02.07.2010, 01:03 
Экс-модератор
Аватара пользователя


07/10/07
3368
spaar в сообщении #335612 писал(а):
Мне казалось, дифференциал пишется после подинтегральной функции... Я что-то пропустил?

Сейчас в "продвинутых" обществах принято уже наоборот :)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group