Стат. сумма

[CnapTaK]

Подскажите, как из статистической суммы:
$z=\sum{e^\frac{-Ei}{T}}$
Получить среднюю энергию, давление и энтропию?

Как я понимаю:
$<E>=\sum{E}{w}=$(где $ w $- каноническое распределение Гиббса)$=$ - а дальше как?
На википедии написано: $=-\frac{1}{z} \frac{dZ}{d\beta} =$ (где $ \beta=\frac{1}{T})$$ - как сделан этот переход?

[GAA]

CnapTaK в сообщении #335749 писал(а):

Как я понимаю:
$<E>=\sum{E}{w}=$(где $w$- каноническое распределение Гиббса)

Неправильно.

CnapTaK в сообщении #335749 писал(а):

На википедии написано: $=-\frac{1}{Z} \frac{dZ}{d\beta} =$ (где $ \beta=\frac{1}{T})$$ - как сделан этот переход?

Путем почленного дифференцирования.