Противостояние Солнца, Земли и Марса.

[Iga]

gris
Если колеса перпендикулярны сфере, то каким образом мотоциклист будет двигаться. Я думаю, что это совершенно не влияет на его движение.

Силы и мотоциклиста я изобразил вот так:

Прямоугольник это и есть мотоциклист.
А вот как дальше что-то возникает у меня затруднение.

-- Ср июн 23, 2010 00:06:45 --

Запишем уравнения для $0x$ и $0y$:

$$0x: ma_n+F_{trenia}\cos \alpha=N\cos{(90^o-\alpha)}$$ $$0y: mg=F_{trenia}\sin \alpha +N\sin{(90^o-\alpha)}$$

Я пришел вот к такому уравнению:

$$\dfrac {V_{min}}{r^2} \left(\dfrac h R + \mu \dfrac r R \right)=g\left(\dfrac r R - \mu \dfrac h R\right)$$

где $\dfrac r R = \sin \alpha$, а $\dfrac h R = \cos \alpha$, а угол $\alpha$ - угол между $0y$ и радиусом $R$.
Отсюда я нашел $V_{min} \approx 90 m/c$. Но что-то меня этот ответ очень смущает для минимальной скорости, ведь это скорость близкая к скорости звука... Может я где-то ошибся?

[whiterussian]

Iga в сообщении #333955 писал(а):

Отсюда я нашел . Но что-то меня этот ответ очень смущает для минимальной скорости, ведь это скорость близкая к скорости звука... Может я где-то ошибся?

У меня получилось $25.74\text{м/с}$ или $92.66 \text{км/ч}$

Вы ошиблись с составлением уравнений движения. А также с направлением силы реакции опоры.

[Iga]

whiterussian
Подскажите, где у меня ошибка в уравнениях, и куда же должна быть направлена сила реакции опоры?

[whiterussian]

Конечно...
Реакция опоры, которую вы обозначили $N$ направлена перпендикулярно поверхности сферы внутрь шара, тоесть к центру.

[Iga]

А точно-точно. Спасибо.
Тогда получаются уравнения вот такие:

$$0x: ma_n=F_{trenia}\cos \alpha+N\sin \alpha$$ $$0y: mg=F_{trenia}\sin \alpha -N\cos \alpha$$

Но из этих уравнений какой-то ответ ещё более невероятный получается... Где ошибка?

[whiterussian]

Теперь все верно.

Ошибка, наверное, в алгебере. Мои ответы из этих уравнений выше.

[Iga]

Все сошлось. Спасибо огромное. А ошибка в подстановке формулы была, я не правильно выразил $a_n$

[Me-and-myself]

У меня так же получилось...

[Iga]

Ну и хорошо

[Me-and-myself]

(Оффтоп)

Отлично