2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Противостояние Солнца, Земли и Марса.
Сообщение22.06.2010, 22:13 
Аватара пользователя
gris
Если колеса перпендикулярны сфере, то каким образом мотоциклист будет двигаться. Я думаю, что это совершенно не влияет на его движение.

Силы и мотоциклиста я изобразил вот так:
Изображение
Прямоугольник это и есть мотоциклист.
А вот как дальше что-то возникает у меня затруднение. :?:

-- Ср июн 23, 2010 00:06:45 --

Запишем уравнения для $0x$ и $0y$:
$$0x: ma_n+F_{trenia}\cos \alpha=N\cos{(90^o-\alpha)}$$
$$0y: mg=F_{trenia}\sin \alpha +N\sin{(90^o-\alpha)}$$
Я пришел вот к такому уравнению: $$\dfrac {V_{min}}{r^2} \left(\dfrac h R + \mu \dfrac r R \right)=g\left(\dfrac r R - \mu \dfrac h R\right)$$где $\dfrac r R = \sin \alpha$, а $\dfrac h R = \cos \alpha$, а угол $\alpha$ - угол между $0y$ и радиусом $R$.
Отсюда я нашел $V_{min} \approx 90 m/c$. Но что-то меня этот ответ очень смущает для минимальной скорости, ведь это скорость близкая к скорости звука... Может я где-то ошибся? :-)

 
 
 
 Re: Противостояние Солнца, Земли и Марса.
Сообщение23.06.2010, 08:42 
Аватара пользователя
Iga в сообщении #333955 писал(а):
Отсюда я нашел . Но что-то меня этот ответ очень смущает для минимальной скорости, ведь это скорость близкая к скорости звука... Может я где-то ошибся?

У меня получилось $25.74\text{м/с}$ или $92.66 \text{км/ч}$

Вы ошиблись с составлением уравнений движения. А также с направлением силы реакции опоры.

 
 
 
 Re: Противостояние Солнца, Земли и Марса.
Сообщение23.06.2010, 11:12 
Аватара пользователя
whiterussian
Подскажите, где у меня ошибка в уравнениях, и куда же должна быть направлена сила реакции опоры?

 
 
 
 Re: Противостояние Солнца, Земли и Марса.
Сообщение23.06.2010, 18:52 
Аватара пользователя
Конечно...
Реакция опоры, которую вы обозначили $N$ направлена перпендикулярно поверхности сферы внутрь шара, тоесть к центру.

 
 
 
 Re: Противостояние Солнца, Земли и Марса.
Сообщение23.06.2010, 22:37 
Аватара пользователя
А точно-точно. Спасибо.
Тогда получаются уравнения вот такие:
$$0x: ma_n=F_{trenia}\cos \alpha+N\sin \alpha$$
$$0y: mg=F_{trenia}\sin \alpha -N\cos \alpha$$
Но из этих уравнений какой-то ответ ещё более невероятный получается... Где ошибка?

 
 
 
 Re: Противостояние Солнца, Земли и Марса.
Сообщение23.06.2010, 23:30 
Аватара пользователя
Теперь все верно.

Ошибка, наверное, в алгебере. Мои ответы из этих уравнений выше.

 
 
 
 Re: Противостояние Солнца, Земли и Марса.
Сообщение24.06.2010, 13:47 
Аватара пользователя
Все сошлось. Спасибо огромное. А ошибка в подстановке формулы была, я не правильно выразил $a_n$ :-(

 
 
 
 Re: Противостояние Солнца, Земли и Марса.
Сообщение24.06.2010, 20:37 
Аватара пользователя
У меня так же получилось...

 
 
 
 Re: Противостояние Солнца, Земли и Марса.
Сообщение24.06.2010, 22:05 
Аватара пользователя
Ну и хорошо :-)

 
 
 
 Re: Противостояние Солнца, Земли и Марса.
Сообщение24.06.2010, 22:15 
Аватара пользователя

(Оффтоп)

Отлично

 
 
 [ Сообщений: 25 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group